《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 立體幾何 高考解答題的審題與答題示范（三）立體幾何類解答題學(xué)案 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 立體幾何 高考解答題的審題與答題示范（三）立體幾何類解答題學(xué)案 文 新人教A版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考解答題的審題與答題示范(三)立體幾何類解答題
[思維流程]
[審題方法]——審圖形
圖形或者圖象的力量比文字更為簡(jiǎn)潔而有力，挖掘其中蘊(yùn)涵的有效信息，正確理解問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．對(duì)圖形或者圖象的獨(dú)特理解很多時(shí)候能成為問(wèn)題解決中的亮點(diǎn)．
典例
(本題滿分12分)(2018·高考全國(guó)卷Ⅰ)
如圖，在平行四邊形ABCM中，AB＝AC＝3，∠ACM＝90°，以AC為折痕將△ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且AB⊥DA.
(1)證明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BP＝DQ＝DA，求三棱錐Q-ABP的體積.
審題路線
2、(1)∠ACM＝90°→AB⊥平面ACD平面ACD⊥平面ABC.
(2)→AD＝BC＝3BP＝DQ＝2QE⊥平面ABC―→QE＝1―→VQ-ABP的值.
標(biāo)準(zhǔn)答案
閱卷現(xiàn)場(chǎng)
(1)證明：由已知可得，∠BAC＝90°，BA⊥AC.
又BA⊥AD，所以AB⊥平面ACD垂直模型．①
又AB?平面ABC，
所以平面ACD⊥平面ABC.②
(2)由已知可得，DC＝CM＝AB＝3，DA＝3.③
又BP＝DQ＝DA，所以BP＝2.④
作QE⊥AC，垂足為E，則QE綊DC.⑤
由已知及(1)可得DC⊥平面ABC，⑥
所以QE⊥平面ABC，QE＝1.⑦
因此，三棱錐Q-ABP的體積
3、為
VQ-ABP＝×QE×S△ABP＝×1××3×2sin 45°＝1.
⑧
第(1)問(wèn)
第(2)問(wèn)
得分點(diǎn)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2
3
1
1
1
1
1
2
5分
7分
第(1)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
①證得AB⊥平面ACD得2分.
②寫(xiě)出AB?平面ABC得1分，此步?jīng)]有扣1分，寫(xiě)出結(jié)論平面ABC⊥平面ACD得2分.
第(2)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
③寫(xiě)出AD＝3或BC＝3得1分.
④計(jì)算出BP＝2或AQ＝得1分.
⑤作QE⊥AC得1分.
⑥由面面垂直的性質(zhì)推出DC⊥平面ABC得1分.
⑦寫(xiě)出QE＝1得1分.
⑧正確計(jì)算出VQ-ABP＝1得2分.
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