2022年蘇教版高中數(shù)學必修二1-2-3 平面與平面的位置關系 教案1

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1、2022年蘇教版高中數(shù)學必修二1-2-3 平面與平面的位置關系 教案1教學目標：1.了解兩個平面的兩種位置關系：相交和平行；2.掌握兩個平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，并能靈活應用；3.觀察、分析、抽象、類比得出空間兩個平面位置關系教學過程:一、數(shù)學實驗 利用手中的兩本書作為兩個平面，擺一擺，兩個平面有哪幾種位置關系？你能根據(jù)公共點的情況進行分類嗎？學生歸納：兩個平面的位置關系：位置關系 公共點 符號表示 圖形表示二問題情境工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央，就能判斷桌面是水平平面，你能解釋其中的奧秘嗎？三、建構數(shù)學Aab1.兩個平面平行的判定定理：語言表示：圖形

2、表示：符號表示：2.兩個平面平行的性質(zhì)合作探究：如果兩個平面平行，那么：它們之間有公共點？ 一個平面內(nèi)的直線是否平行于另一個平面？分別在兩個平行平面內(nèi)的直線是否平行？兩個平面平行的性質(zhì)定理：語言表示：圖形表示：符號表示：四、數(shù)學運用DABCA1D1C1B1例1.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面BC1D平面AB1D1練習:棱長為a的正方體AC1中，設M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中點(1)求證：E、F、B、D四點共面； (2)求證：面AMN面EFBDABDCNMA1B1D1C1EF例2.求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那

3、么它也垂直于另一個平面公垂線： 公垂線段： 兩個平行平面間的距離： 思考：垂直于同一條直線的兩個平面平行嗎？作業(yè)： 班級： 姓名： 學號 1.判斷下列命題是否正確，并說明理由：（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則平面/平面； ( )（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面，則平面/平面； ( )（3）平行于同一條直線的兩個平面平行； ( )（4）過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行； ( )（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面 ( ) 2.平面內(nèi)有不共線三點到平面的距離相等，與的位置關系為_.3.設平面平面，直線，點，則在內(nèi)過點B的所有直線中存在 條與 平行的

4、直線.4.，是三個兩兩互相平行的平面，且與之間的距離是3，與之間的距離是4，則與之間的距離為_.5.有，兩個平面和l，m兩條直線，那么下列命題正確的是（）若，且，則；（）若，且lm，則；（）若，且lm，則；（）若，且lm，則6.給出下列四個命題： 平行于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行； 垂直于同一平面的兩個平面平行.其中正確的命題是_7.如圖，平面，兩異面直線分別和，交于A，C，E；B，D，F(xiàn)若AC = 3，CE = 2，BD = 6，則DF = 8.設，,，若，則 9.在正方體中，M、N、P分別是棱的中點.求證：平面MNP平面.10.在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別為AB，AD，A1B1，A1D1的中點（1）求證：平面BDD1B1平面EFF1E1； （2）求平面BDD1B1與平面EFF1E1之間的距離11.P是長方形ABCD所在平面外的一點，M、N兩點分別是AB、PD上的中點ABCDMNP求證：MN平面PBC