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1、2022年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章第11課《導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》word教案2
班級：高二（ ）班 姓名：____________
教學(xué)目標(biāo)：
通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進(jìn)
學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值；
通過實際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力
的提高．
教學(xué)重點(diǎn)：如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)：如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實際生活中的某些最值問題．
1．幾何方面的應(yīng)用（面積和
2、體積等的最值）．
2．物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）．
3．經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）．
二、知識應(yīng)用
例1 在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為．外電阻為
多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？
例2強(qiáng)度分別為的兩個光源，它們間的距離為，試問：在連接
這兩個光源的線段上，何處照度最?。吭嚲蜁r回答上述問題．（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）
3、
【鞏固練習(xí)】
1．某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元．那么，要使這兩項費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站________千米處．
2.已知某養(yǎng)豬場的固定成本是20 000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為600頭，
且每養(yǎng)l頭豬，成本增加100元，養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)為，
記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤函數(shù)．
(1)分別求的表達(dá)式； (2)當(dāng)取何值時，最大?
4、
3.某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是：。
（1）將該廠的日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）問該廠的日產(chǎn)量定為多少時，可獲最大盈利？
班級：高二（ ）班 姓名：____________
1.如圖，已知海島到海岸公路的距離為，，間的距離為，
從到，必須先坐船到上的某一點(diǎn)，船速為，再乘汽車到，
車速為，記．
（1）試將由到所用的時間表示為的函數(shù)；
（2）問為多少時，由到所用的時間最少？
2. 如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將與接通．已知AB=60m，BC=80m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成的小于的角為．
（Ⅰ）求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的排管費(fèi)用W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角．
2022年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章第11課《導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》word教案2
