2、C．無磁場時，導軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生
D．有磁場時，導軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生
解析：沒有磁場時，只有重力做功，機械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯誤．有磁場時，ab切割磁感線，重力和安培力均做負功，機械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯誤，D正確．
答案：D
2.
邊長為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強磁場中．現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖所示，則下列圖象與這一過程相符合的是( )
解析：該過程中，框架切割磁感線的有效長度等于框架與磁場右邊界兩交點的間距，根據(jù)幾何關系有l(wèi)有＝x，所以E電動勢＝Bl
3、有v＝Bvx∝x，選項A錯誤，B正確；F外力＝＝∝x2，選項C錯誤；P外力功率＝F外力v∝F外力∝x2，選項D錯誤．
答案：B
3.
如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面向里的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為.現(xiàn)在外力作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點進入磁場區(qū)域．則下列說法正確的是( )
A．t＝時刻，回路中的感應電動勢為Bdv
B．t＝時刻，回路中的感應電動勢為2B
4、dv
C．t＝時刻，回路中的感應電流第一次開始改變方向
D．t＝時刻，回路中的感應電流第一次開始改變方向
解析：在t＝時刻導線有進入磁場，切割磁感線的有效長度為零，故回路中感應電動勢為零，根據(jù)右手定則可知在0～時間內(nèi)回路中的感應電流沿桿從a到b，以后將改為從b到a，故選項A、C錯，D對．在t＝時刻導線有進入磁場，切割磁感線的有效長度為d，故回路中感應電動勢為Bdv，B錯．
答案：D
4.
如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω.一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端
5、與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T．將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6)( )
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W
C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
解析：本題考查電與磁的綜合應用，意在綜合考查電磁感應、恒定電流、磁場、牛頓運動定律、能量的轉化和守恒等知識點．小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導體棒MN的運動速度穩(wěn)定，所受合力為零，在沿斜面方向上：mgsin37°＝μm
6、gcos37°＋ILB，又I＝，其中R總＝2 Ω，代入數(shù)據(jù)可得v＝5 m/s，閉合回路的總功率P＝＝2 W，小燈泡和導體棒MN的電阻相等，消耗的電功率相等，都為1 W.
答案：B
5．(xx·新課標全國卷Ⅰ)如圖(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上．在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是( )
解析：本題考查楞次定律、法拉第電磁感應定律、U－t圖象和i－t圖象等知識點，意在考查考生的邏輯推理能力．根據(jù)題圖(b)可知：cd兩端在0～0.5產(chǎn)生恒
7、定的電壓，根據(jù)法拉第電磁感應定律，穿過線圈的磁通量均勻變化，即為恒定不變，故選項C正確，A、B、D錯誤．
答案：C
二、多項選擇題
6.
如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌水平平行放置，間距為l＝1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10 Ω的電阻．一阻值R＝10 Ω的導體棒ab以速度v＝4 m/s勻速向左運動，導體棒與導軌接觸良好；導軌所在平面存在磁感應強度大小B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場．下列說法中正確的是( )
A．導體棒ab中電流的流向為由b到a
B．cd兩端的電壓為1 V
C．de兩端的電壓為1 V
D．fe兩端的電壓為1 V
解析：由右手定
8、則可知ab中電流方向為a→b，A錯誤．導體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負載，de和cf間電阻中無電流，de間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正確，C錯誤．
答案：BD
7.
兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在平面與勻強磁場垂直．將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則( )
A．金屬棒在最低點的加速度小于g
B．回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量
C．當彈簧彈力等于金屬棒的重
9、力時，金屬棒下落速度最大
D．金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度
解析：如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，彈性形變量一定變小，故加速度小于g，選項A正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項B錯誤；當彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項C錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度，選項D正確．
答案：AD
8.
10、
如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B.有一質量為m、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.則( )
A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為
B．上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)
C．上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2
D．上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssinθ
解析：本題考查的是電磁感應定律和力學的綜合問題，上滑過程
11、中開始時導體棒的速度最大，受到的安培力最大為；根據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)；上滑過程中導體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的熱也是mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)；上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssinθ.
答案：ABD
三、非選擇題
9.
如圖所示，金屬桿MN在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導軌下滑，導軌的間距l(xiāng)＝10 cm，導軌上端接有R＝0.5 Ω的電阻，導軌與金屬桿的電阻不計，整個裝置處于B＝0.5 T的水平勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面．當金屬桿MN下滑時，每秒鐘有0.02 J的重力勢能減少，求MN桿下滑的
12、速度的大小(不計空氣阻力)．
解析：當桿勻速下滑時，重力的功率等于電路的電功率，設重力的功率為P，則有：P＝①
由法拉第電磁感應定律得：
E＝Blv②
聯(lián)立①②解得：
v＝
代入數(shù)據(jù)得：v＝2 m/s
即棒下滑的速度大小為2 m/s
答案：2 m/s
10．如圖甲所示，一邊長L＝2.5 m、質量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場中，金屬線框的一邊與磁場的邊界MN重合．在水平力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，經(jīng)過5 s金屬線框被拉出磁場，測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．
13、
(1)在金屬線框被拉出的過程中，求通過線框截面的電荷量及線框的電阻．
(2)寫出水平力F隨時間變化的表達式．
(3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
解析：(1)根據(jù)q＝Δt，由I－t圖象得：q＝1.25 C
又根據(jù)＝＝＝，得R＝4 Ω.
(2)由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t
由感應電流I＝，可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的，v＝＝0.2t
線框做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2
線框在外力F和安培力FA作用下做勻加速直線運動，
F－FA＝ma
所以水平力F隨時間變化的表達式為
F＝(
14、0.2t＋0.1) N.
(3)當t＝5 s時，線框從磁場中拉出時的速度v5＝at＝1 m/s，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝W－mv＝1.67 J.
答案：(1)1.25 C 4 Ω (2)F＝(0.2t＋0.1) N
(3)1.67 J
11.
(xx·浙江卷)某同學設計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示．一個半徑為R＝0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上．轉軸的左端有一個半徑為r＝R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動．圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m＝0.5 kg的鋁塊．在金屬導軌區(qū)域內(nèi)
15、存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T．a(chǎn)點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連．測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度．鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3 m時，測得U＝0.15 V．(細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？
(2)求此時鋁塊的速度大小；
(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失．
解析：本題主要考查法拉第電磁感應定律、圓周運動等知識點，意在考查考生的分析綜合能力．
(1)正極
(2)由電磁感應定律得U＝E＝
ΔΦ＝BR2Δθ
U＝BωR2
v＝rω＝ωR
所以v＝＝2 m/s
(3)ΔE＝mgh－mv2
ΔE＝0.5 J
答案：(1)正極 (2)2 m/s (3)0.5 J
2022年高考物理一輪復習 課時作業(yè)28 電磁感應定律的綜合應用（含解析）
