江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2

《江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第32課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握平面上點(diǎn)到直線的距離公式； 2. 能運(yùn)用距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 【問(wèn)題情境】 P0 (x0,y0) 1.點(diǎn)到直線的距離如何求出？ 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)，如何用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的參數(shù)來(lái)表示點(diǎn)到直線的距離？ 【合作探究】 點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為d=____________________ 1.求點(diǎn)P（?1，2）到下列直線的距離： （1）2x+y?10=0； （2）3x=2． 2.求兩條平行線x+3y?4=0與2x+6y?

2、9=0之間的距離． 思考：一般地，已知兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）.怎樣求直線l1和l2之間的距離？ 3.已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求此三角形的面積。 4.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高． 【學(xué)以致用】 1. 若點(diǎn)（4， 0）到直線4x－3y＋a＝0的距離為3，則a的取值為_(kāi)____ 2.與已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為 3.動(dòng)點(diǎn)P在直線x＋y－4＝0上，O為原點(diǎn)，則O

3、P的最小值為_(kāi)____ 4.點(diǎn)P在直線3x＋y－5＝0上，點(diǎn)P到直線x－y－1＝0的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________ 5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？ 6.直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。 第32課時(shí) 同步訓(xùn)練 1． 點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)_______ 2． 點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)______. 3． 直線與直線互相平行，則它們之間的距離為_(kāi)________. 4． 直線過(guò)點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為1，則的方程為_(kāi)______. 5． 與兩平行直線和的距離相等的直線方程

4、為_(kāi)______. 6． 若兩點(diǎn)到直線：的距離相等，則=_________. 7． 將直線：向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到直線，則與間的距離為_(kāi)______. 8． 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，則的面積為_(kāi)_______. 9． 在中，，，在直線上，且的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo). 10. 若正方形的中心，邊長(zhǎng)為，且一邊的斜率為2，求正方形各邊所在的直線方程. 11.已知直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 12.已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程是，直角頂點(diǎn),求兩條直角邊所在的直線方程和此三角形面積. 答案：1. 2 2. 3. 4.或 5. 6.-1或2 或3 7. 8.3 9.或 10.,, , 11. 12.解：∵直線方程為 ∴，設(shè)與直線成角的直線斜率為，則，解之得或，故兩直角邊所在直線方程為和，由于點(diǎn)到的距離 ，而, ∴所求三角形面積為. 4