重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.3 實(shí)踐與探索（一）教案 （新版）華東師大版

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1、重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.3 實(shí)踐與探索（一）教案 （新版）華東師大版 課題名稱 實(shí)踐與探索（一） 三維目標(biāo) 1、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。 2、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。 重點(diǎn)目標(biāo) 利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而

2、解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)目標(biāo) 學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案 導(dǎo)入示標(biāo) 能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 小明把一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。 （1）如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？ （2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？ 1、長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙

3、板中的什么量有關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系） 2、長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍） 3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。 4、請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。 （長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長(zhǎng)一樣；體積為） 5、完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？ 6、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)有最大的情況？以剪去的正方形的邊長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺(jué)是否一致。 學(xué)做思二： 如圖，的邊，高，長(zhǎng)方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點(diǎn)D、G分別落在AB和AC上，如果這長(zhǎng)方形面積，試求這長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)。 學(xué)做思三： 什么情況下，長(zhǎng)方形的面積最大。 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思總結(jié) 1.知識(shí)建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗(yàn) 課后練習(xí)