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1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解，13高考題）
一、選擇題
1. （xx·廣東高考理科·Ｔ8）設(shè)整數(shù)，集合.令集合=｛|，且三條件恰有一個成立｝，若和都在中，則下列選項正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【解題指南】本題在集合背景下利用新定義考查推力論證能力，應(yīng)理解好元素在集合中的含義.
【解析】選B. 即，且三條件恰有一個成立，則是中兩兩互不相同的三個數(shù)（不妨設(shè)），同理，意味著也兩兩互不相同（由于，或有且只有一個成立），對于由于，且或，所以.同理，對于由于，或，所以.
二、填空題
2.（xx·山東高考
2、文科·Ｔ16）與（xx·山東高考理科·Ｔ16）相同
定義“正對數(shù)”：，現(xiàn)有四個命題：
①若，則
②若，則
③若，則
④若，則
其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號）
【解題指南】 本題為新定義問題，要注意新定義的函數(shù)的特點，根據(jù)新定義解決問題.
【解析】①當(dāng)時，，，所以成立.當(dāng)時，，此時，即成立.綜上恒成立.
②當(dāng)時，，所以不成立.
對于③,當(dāng)a≥b>0時,≥1,此時,
當(dāng)a≥b≥1時,ln+a-ln+b=lna-lnb=,
此時命題成立;當(dāng)a>1>b>0時,ln+a-ln+b=lna,此時>a>1,故命題成立;同理可驗證當(dāng)1>a≥b>0時,
3、 ≥ln+a-ln+b成立;當(dāng)<1時,同理可驗證是正確的,故③正確;
對于④,可分a≤1,b≤1與兩者中僅有一個小于等于1、兩者都大于1三類討論,依據(jù)定義判斷出④是正確的.
【答案】①③④
3. （xx·陜西高考理科·Ｔ14）觀察下列等式:
，
，
，
，
…
照此規(guī)律, 第n個等式可為 .
【解題指南】通過觀察發(fā)現(xiàn):“=”號右側(cè)數(shù)的絕對值為首項為1,公差為1的等差數(shù)列的前n項和,從而根據(jù)等差數(shù)列求和公式求解.
【解析】12=1,
12-22=-(1+2),
12-22+32=1+2+3,
12-22+32-42=-(1+2+3+4),
…,
12-22+32-42+…+(-1)n+1n2
=(-1)n+1(1+2+…+n)
=
【答案】
4. （xx·陜西高考文科·Ｔ13）觀察下列等式:
…
照此規(guī)律, 第n個等式可為 .
【解題指南】根據(jù)已經(jīng)給出的部分規(guī)律推知整體的規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理或計算，從而找到問題的答案.
【解析】考察規(guī)律的觀察、概況能力，注意項數(shù)，開始值和結(jié)束值.
第n個等式可為:
【答案】
高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解13高考題）
