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1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-4 第1課時(shí) 等比數(shù)列（說課稿）
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此，設(shè)計(jì)本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：
利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想
2、
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：1）理解等比數(shù)列的概念
2）掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
3）并能用公式解決一些實(shí)際問題
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1）等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)
2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
四、教學(xué)難點(diǎn)
“等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問題。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。（8分鐘）
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國(guó)際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1）課本中前3個(gè)實(shí)例有什么
3、特點(diǎn)？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。
2）觀察以下幾個(gè)數(shù)列，回答下面問題：
1， ，，，……
－1，－2，－4，－8……
1，2，－4，8……
－1，－1，－1，－1，……
1，0，1，0……
①有哪幾個(gè)是等比數(shù)列？若是公比是什么？
②公比q為什么不能等于零？首項(xiàng)能為零嗎？
③公比q=1時(shí)是什么數(shù)列？
④q＞0時(shí)數(shù)列遞增嗎？q＜0時(shí)遞減嗎？
3）怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導(dǎo)？
4）等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣？
（二）歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)（15分鐘）
這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容
4、。
通過回答問題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：①定義關(guān)鍵字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”；
②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)定義：=q（n≥2）；③q=1時(shí)為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。
④q＞0時(shí)等比數(shù)列單調(diào)性不定，q＜0為擺動(dòng)數(shù)列，類比等差數(shù)列d＞0為遞增數(shù)列，d＜0為遞減數(shù)列。
通過回答問題（3）回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個(gè)數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。
法一：歸納法，學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及
5、新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。
通過回答問題（4）聯(lián)系實(shí)例1通項(xiàng)公式an=×2n(a≤64) 可見，表示這個(gè)等比數(shù)列各點(diǎn)都在函數(shù)y=×2x圖象上，而等差數(shù)列是在對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖象上。
（三）實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)（7分鐘）
通過例1熟悉函數(shù)，并培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)；
通過例2讓學(xué)生熟悉a、q、n、 an知三求其余，并類比等差數(shù)列中知三求二問題。
（四）學(xué)生練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)（8分鐘）
課本P124練習(xí)1、2
（五）課堂小結(jié)環(huán)節(jié)
①定義=q（n≥2）
②通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用
（六）布置作業(yè)（1）P125習(xí)題1、2
（2）列表類比等差與等比數(shù)列：
定義
通項(xiàng)公式
推導(dǎo)方法
等差數(shù)列
等比數(shù)列
附：板書設(shè)計(jì)
等比數(shù)列
預(yù)習(xí)提綱 一、定義 三、應(yīng)用
1） 例1
2） 二、通項(xiàng)公式 例2
3）
4） 推導(dǎo)方法 四、小結(jié)
2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-4 第1課時(shí) 等比數(shù)列（說課稿）
