八年級數(shù)學下學期 5.4《中心對稱》教案 浙教版

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1、八年級數(shù)學下學期 5.4《中心對稱》教案 浙教版 【教學目標】 ?知識目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質(zhì)。 ?能力目標：靈活運用中心對稱的性質(zhì)，會作關(guān)于已知點對稱的中心對稱圖形。 ?情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。 【教學重點、難點】 ?重點：中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。 ?難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。 ?關(guān)鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關(guān)于點O成中心對稱。 【課前準備】叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第

2、108頁哪樣的圖案。 【教學過程】 一．復習 回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換。 二．創(chuàng)設(shè)情境 用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？ 生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結(jié)合圖案講）。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度？生：90°、180°、270°。 三、合作學習 1.把圖1、圖2發(fā)給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)180°前后原圖形和像的位置情況，請學生說出發(fā)現(xiàn)什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形不重合。 探索圖形2：把兩個平形

3、四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)180°，學生動手后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當解釋或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點A重合。點B繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點D重合。點D繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點B重合。 2.中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱（point symmetry）圖形，這個點叫對稱中心。 師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。 3.想一想：等邊三角形是軸對稱圖形

4、嗎？答：是軸對稱圖形。 平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。 4.兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱。 中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。 相同點：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會重合。 做一做： P109 5.根據(jù)中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質(zhì)： 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段 通過中心對稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關(guān)于點O的成中心對稱，∴點O是

5、A、B的對稱中心。 反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數(shù)學生會做，若不會做，教師作適當?shù)膯l(fā)。 做P106 例2，讓學生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。 （P106）例2 解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心， EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F。 ∴點E、F是關(guān)于點O的對稱點。 ∴OE=OF。 四、應用新知，拓展提高 例 如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O成中心對稱。 分析：先讓學生作點A關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點Aˊ， 同理：作點B關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點Bˊ， 作點C關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。 ∴△AˊBˊCˊ與△ABC關(guān)于點O成中心對稱也會作。解：略 課內(nèi)練習 P110 小結(jié) 今天我們學習了些什么？ 1.中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。 2.會作中心對稱圖形，關(guān)鍵是會作點A關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點Aˊ。 3.我們已學過的中心對稱圖形有哪些？ 作業(yè)