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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次方程教案
知識(shí)結(jié)構(gòu)
等式與方程 等式性質(zhì)
方程
一次方程的解法:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1
目標(biāo)要求
1. 了解等式和方程的相關(guān)概念,掌握等式性質(zhì),會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).
2. 靈活運(yùn)用等式性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程.
【典型例析】
例1 (2000 湖北十堰)解方程時(shí),去分母后正確的結(jié)果是( ).
A. 4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1 =1
C.4x+2―10x―1=6 D.4x+2-10x+1=6
【
2、特色】此題設(shè)計(jì)旨在考查學(xué)生對(duì)于解一元一次方程的去分母、去括號(hào)等步驟的理解.
【解答】去分母是根據(jù)等式性質(zhì),方程兩邊同乘以6.
去分母,得
2(2x+1)-(10x+1)=6.
去括號(hào),得 4x+2―10x―1=6. 選 C
【拓展】用去分母解方程時(shí) , 根據(jù)等式性質(zhì),方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母這一步不要省略.
例2(2001年 泰州) 解方程:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3
分析:利用解一元一次方程方法和步驟完成本題。
解:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.
3、5=3
去分母,得5x-10-2(x+1)=3,去括號(hào)得 5x-10-2x-2=3
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得3x=15
系數(shù)化為1,得x=5
例3 ?。?002年 寧夏) 某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人,計(jì)劃一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,這樣,在校學(xué)生將增加3.6%,那么該學(xué)?,F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是( )
(A)200和300 (B)300和200 (C)320和180 ?。―)180和320
分析:可列一元一次方程或列二元一次方程組:
解法一:設(shè)該校有女生x人,則男生有(500-x)人,
依題意有:x(1+3%)+(500-x)(1+4%)=
4、500(1+3.6%)
1.03x+500×1.04-1.04x=500×1.036
-0.01x=-2
x=200
則500-x=500-200=300
因此女生有200人,男生有300人,∴選(A)
解法二:設(shè)該校有女生x人,男生有y人
x+y=500
依題意有
x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%)
x=200
解之有
y=300
∴該校有女生200人,男生有300人,故選(A)
課堂練習(xí):
1、 若與互為相反數(shù),求。
2、 若是關(guān)于的一元一次方程,求的值。
3、 求
5、方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解。
4、
5、(03海淀)某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。
(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品,你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢?