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1、云南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練（三）分式練習
|夯實基礎|
1.要使分式有意義,則x的取值范圍是 .?
2.若分式的值為0,則x的值為 .?
3.[xx·金華] 若=,則= .?
4.[xx·衡陽] 計算:-= .?
5.[xx·棗莊] 化簡:÷= .?
6.[xx·金華、麗水] 對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=+.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是 .?
7.要使分式有意義,x應滿足的條件是 ( )
A.x>4 B.x=4
C.x<4 D.x≠4
8.[xx·白銀] 已知=(a≠0
2、,b≠0),下列變形錯誤的是 ( )
A.= B.2a=3b
C.= D.3a=2b
9.[xx·葫蘆島] 若分式的值為0,則x的值為 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
10.下列分式化簡正確的是 ( )
A.=a2 B.=
C.=0 D.=-1
11.若x∶y=1∶3,2y=3z,則的值是 ( )
A.-5 B.-
C. D.5
12.[xx·內(nèi)江] 已知:-=,則的值是 ( )
A. B.- C.3 D.-3
13.[xx·河北] 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步
3、計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K3-1所示:
圖K3-1
接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是 ( )
A.只有乙 B.甲和丁
C.乙和丙 D.乙和丁
14.[xx·威海] 化簡(a-1)÷-1·a的結果是 ( )
A.-a2 B.1 C.a2 D.-1
15.先化簡,再求值:1+·,其中a=3.
16.[xx·益陽] 化簡:x-y+·.
17.[xx·福建A卷] 化簡求值:÷,其中m=+1.
18.先化簡÷a-2+,然后從-2,-1,1,2四個數(shù)中選擇
4、一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.
19.先化簡,再求值:x-÷,其中x滿足x2+x-2=0.
|拓展提升|
20.有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復進行這種運算的過程如圖K3-2:
圖K3-2
則第n次的運算結果為 (用含字母x和n的代數(shù)式表示).?
21.觀察下列等式:
第一個等式:a1==-;
第二個等式:a2==-;
第三個等式:a3==-;
第四個等式:a4==-.
按上述規(guī)律,回答以下問題:
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an= =
5、 ;?
(2)a1+a2+a3+…+a20= .?
22.已知x2-3x-4=0,則代數(shù)式的值是 ( )
A.3 B.2
C. D.
23.先化簡:÷-,再從-2
6、==x-1.
5. [解析] 原式=×=.
6.-1 [解析] ∵x*y=+,1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案為-1.
7.D 8.B
9.B [解析] 若分式的值為0,則x2-1=0且x+1≠0,∴x=1.
10.D 11.A
12.C [解析] ∵-==,∴=3.故選擇C.
13.D [解析] 乙在化簡過程中將1-x寫成了x-1后沒有補上負號,所以錯誤.丁約分后的分母應該是x而不是2,錯誤.故選D.
14.A [解析] 原式=(a-1)÷·a=(a-1)··a=-a2.
15.解:原式=·=·=.當a=3時,原式==.
16.解:x-y+·=+·=·=·=x.
17.解:原式=·=·=.
當m=+1時,原式==.
18.解:原式=÷=·=,
當a=2時,原式==3.
19.解:化簡得原式=x2+x,
∵x滿足x2+x-2=0,∴x2+x=2,即原式=2.
20. [解析] 將第2,3,4次化簡后的結果列表如下:
次數(shù)
1
2
3
4
…
化簡結果
…
故答案為.
21.(1) -
(2)-
22.D
23.解:原式=÷=·=.
由題意,可取x=2(注意不能取x=0,±1,否則題中出現(xiàn)的分式無意義)代入上式,得原式===4(答案不唯一).
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