八年級數(shù)學(xué)下冊 4_3 一次函數(shù)的圖象 第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）湘教版

4.3 一次函數(shù)的圖象 第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),先取自變量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3對應(yīng)的函數(shù)值，列成表格如下： 從上表可以看出，橫坐標(biāo)相同，y=2x+3的點(diǎn)的縱坐標(biāo)比y=2x的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大3，于是將y=2x的圖象向上平移3個單位，就得到y(tǒng)=2x+3的圖象，如圖4-11.,在平面直角坐標(biāo)系中，先畫出函數(shù)y=2x的圖象，然后探究y=2x+3的圖象是什么樣的圖形，猜測y=2x+3的圖象與y=2x的圖象有什么關(guān)系？,類似地，可以證明，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它與正比例函數(shù)y=kx的圖象平行，一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）.,由于平移把直線變成與它平行的直線，因此y=2x+3的圖象是與y=2x平行的一條直線.,圖4-11,由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫一次函數(shù)的圖象，只要描出圖象上的兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作一條直線即可.我們常常把這條直線叫作“直線y=kx+b”.,解 當(dāng)x=0時，y=-3； 當(dāng)x=1時，y=-5. 在平面直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)A（0，-3），B（1，-5），過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線是一次函數(shù)y=-2x-3的圖象，如圖4-12.,例3 畫出一次函數(shù)y=-2x-3的圖象.,圖4-12,議一議,觀察畫出的一次函數(shù)y=2x+3，y=-2x-3的圖象，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量x的取值由小變大時，對應(yīng)的函數(shù)值如何變化嗎？,如圖4-11，對于y=2x+3，當(dāng)自變量x的取值由小變大時，對應(yīng)的函數(shù)值y由小變大.,如圖4-12，對于y=-2x-3，當(dāng)自變量x的取值由小變大時，對應(yīng)的函數(shù)值y由大變小.,一般地，一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）具有如下性質(zhì)：,例4 如圖，描述了某一天小亮從家騎車去書店購書，然后又騎車回家的情況.你能說出小亮在路上的情形嗎？,分析 小亮騎車離家的距離y是時間x的函數(shù)，這個函數(shù)圖象由3條線段組成，每一條線段代表一個階段的活動.,解 第一段是從原點(diǎn)出發(fā)的線段OA.從橫坐標(biāo)看出，小亮路上花了30min，當(dāng)橫坐標(biāo)從0變化到30時，縱坐標(biāo)均勻增加，這說明小亮從家出發(fā)勻速前進(jìn)30min，到達(dá)書店. 第二段是與x軸平行的一條線段AB，當(dāng)橫坐標(biāo)從30變化到60時，縱坐標(biāo)沒有變化，這說明小亮在書店購書待了30min. 第三段是與x軸有交點(diǎn)的線段BC.從橫坐標(biāo)看出，小亮路上花了40min.當(dāng)橫坐標(biāo)從60變化到100時，縱坐標(biāo)均勻減少，這說明小亮從書店出發(fā)勻速前進(jìn)40min，返回家中.,實(shí)際上，我們還可以比較第一段與第三段線段，發(fā)現(xiàn)第一段更“陡”，這說明去書店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,1.（1）將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線_； （2）將直線y=-x-5向上平移5個單位，得到直線_.,y=3x-2,y=-x,2.過兩點(diǎn)分別作出一次函數(shù)y= x+3和y=- x+3的圖象，并指出函數(shù)值如何隨自變量的變化而變化.,解：圖象略. 第一個函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大， 第二個函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而減小.,