2022年高中數(shù)學(xué)測評 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案 新人教A版必修3

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1、2022年高中數(shù)學(xué)測評 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案 新人教A版必修3 1.將區(qū)間[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x1轉(zhuǎn)化為區(qū)間[-2,2]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x,需要實(shí)施的變換為( ) A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-2 2.在區(qū)間[1,3]上任取一數(shù),則這個(gè)數(shù)大于1.5的概率為( ) A. 0.25 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.75 3.如圖所示,轉(zhuǎn)盤上有8個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影部分的概率為( ) A. B. C. D.

2、 4.如圖,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為,則陰影區(qū)域的面積為. 5.已知函數(shù)f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一點(diǎn)x0使f(x0)≤0的概率為. 6.一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有三種顏色，紅色占30%，藍(lán)色占50%，黃色占20%，則指針分別停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的概率比為. 7. (xx·山東)在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0到之間的概率為( ) A. B. C. D. 8. (xx·威海模擬)已知如圖所示的矩形，其長為12,寬為

3、5,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為150顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為. 9.如圖所示，現(xiàn)在向圖中正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算“飛鏢落在陰影部分”的概率. 10.如圖所示，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算邊長為2的正方形的內(nèi)切圓面積，并估計(jì)π的近似值. 11.設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小正方形的邊長都等于6 cm.現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上.求“硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)”的概率. 12. (xx

4、·龍巖高一檢測)小明的爸爸下班駕車經(jīng)過小明的學(xué)校門口，時(shí)間是下午6:00到6:30，小明放學(xué)后到學(xué)校門口候車點(diǎn)候車，能乘上公交車的時(shí)間為5:50到6:10,求小明能乘到他爸爸的車的概率. 答案 1. D 2.D 3. D4. 5. 0.3 6. 3∶5 7. A 8. 9 9. 記事件A={飛鏢落在陰影部分}. (1)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生兩組［0，1］上的均勻隨機(jī)數(shù)，x1=RAND，y1=RAND； (2)經(jīng)過平移、伸縮變換，x=(x1-0.5)*2,y=(y1-0.5)*2，得到兩組［-

5、1,1］上的均勻隨機(jī)數(shù)； （3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)N及落在陰影部分的點(diǎn)數(shù)N1（滿足6x-3y-4>0的點(diǎn)（x,y)數(shù)）； （4）計(jì)算頻率fn(A)= ，即為“飛鏢落在陰影部分”的概率的近似值. 10. （1） 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組［0,1］上的均勻隨機(jī)數(shù)，a1=RAND，b1=RAND； （2） 經(jīng)過平移和伸縮變換，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2，得到兩組［-1，1］上的均勻隨機(jī)數(shù)； (3) 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)N和點(diǎn)落在圓內(nèi)的次數(shù)N1（滿足a2+b2＜1的點(diǎn)（a，b）數(shù)）； （4） 計(jì)算頻率，即為點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率； （5） 設(shè)面積為S，由幾何概率公式得P=, 故≈，即

6、S≈為圓面積的近似值. 又S=πr2=π，故π=S≈即為圓周率π的近似值. 11. 記事件A={硬幣與格線有公共點(diǎn)}，設(shè)硬幣中心為B（x，y）. (1) 利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生兩組［0，1］上的均勻隨機(jī)數(shù)，x1=RAND，y1=RAND； （2） 經(jīng)過平移、伸縮變換，x=(x1-0.5)*6,y=(y1-0.5)*6,得到兩組［-3，3］上的均勻隨機(jī)數(shù)； （3） 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)N及硬幣與格線有公共點(diǎn)的次數(shù)N1（滿足條件｜x｜≥2或｜y｜≥2的點(diǎn)（x，y）數(shù)）； （4） 計(jì)算，即為所求概率的近似值. 12. 利用幾何概型公式，如圖， y=x是小明和他爸爸同時(shí)到達(dá)候車點(diǎn)，陰影部分是小明能乘上他爸爸車的部分. P==.