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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象.
2.復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)圖像及性質(zhì).
3.培養(yǎng)應(yīng)用能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)建立函數(shù)模型的思想.
4.完善知識(shí)體系，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.
5.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辨證觀點(diǎn).
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二次函數(shù)的開(kāi)口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性等性質(zhì).
難點(diǎn)：二次函數(shù)的增減性.
【知識(shí)回顧】
探究1：已知二次函數(shù)，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1） 拋物線的開(kāi)口方向是 ；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)
2、是_________；
對(duì)稱軸是________；
（2）當(dāng)x = 時(shí)，y有最 值為
（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的草圖；
（4）觀察所畫圖象，
①若該拋物線上有兩點(diǎn)，則.（用“＞，＜，=”填空）
②若該拋物線上有兩點(diǎn)，則（用“＞，＜，=”填空）
③若該拋物線上有兩點(diǎn)，且，則. （用“＞，＜，=”填空）
探究2：已知拋物線，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1） 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；對(duì)稱軸是________；
（2）當(dāng)x = 時(shí)，y有最 值為
（3）在坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的草圖；
3、（4）觀察上面的圖象，
①若該拋物線上有兩點(diǎn)，則. （用“＞，＜，=”填空）
②若該拋物線上有兩點(diǎn)，則（用“＞，＜，=”填空）
③若該拋物線上有兩點(diǎn)，且則. （用“＞，＜，=”填空）
【綜合運(yùn)用】
1．拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則( )
y
(A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0 (c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0
x=-1
y
x
0
x
0
1
（第1題圖 ） （ 第2題圖）
2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖
4、象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）
①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
3.拋物線y=x2﹣6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ )
A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4）
4.若將拋物線 向左平移 3個(gè)單位得拋物線 ____________，再向下平移 2 個(gè)單位得拋物線_______________
【糾正補(bǔ)償】
1.已知二次函數(shù)的圖象（0≤
5、x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ )
A、 有最小值0，有最大值3
B、 有最小值﹣1，有最大值0
C、有最小值﹣1，有最大值3
D、有最小值﹣1，無(wú)最大值
（第1題圖）
2.如圖為拋物線的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是( )
A、
B、
C、
D、
6、 （第2題圖）
3、如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（第3題圖）
7、
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)學(xué)案答案
知識(shí)回顧
1.（1）、向上 ，（-2，-3） ， x=-2；(2)、-2 , 小 ， -3 ；
（4）、?＜ ，?＜ ，? ＞；
2.（1）、（-1，3） ，x=-1 ；(2)、-1 ，大 ，3 ；
（4）、?＞ ，?＞ ，? ＞；
綜合運(yùn)用
1. B． 2.A. 3.A 4. ，
糾正補(bǔ)償
1. C 2.B
3.解：（1）∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，
∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，
∴拋物線解析式為y=x2+2x+1；
（2）∵y=（x+1）2，
∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，得{
，解得k=2，b=2，
∴直線AB的解析式為y=2x+2．
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