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1、2022年高一數(shù)學(xué) 對數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第三課時 第二章
●課 題
§2.7.3 對數(shù)性質(zhì)應(yīng)用(一)
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.對數(shù)基本性質(zhì).
2.對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.進(jìn)一步熟悉對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).
2.熟練運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).
3.掌握化簡、求值技巧.
4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
(三)德育滲透目標(biāo)
1.認(rèn)識事物之間的相互轉(zhuǎn)化.
2.會用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待一些問題，并具備一定分析、解決問題的能力.
●教學(xué)重點(diǎn)
對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
化簡、求值技巧.
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形式特點(diǎn)聯(lián)想變形途徑.注意歸
2、納總結(jié)由繁到簡、化為同底對數(shù)等常見的變形技巧，在應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時，應(yīng)注意一定要與冪的運(yùn)算性質(zhì)加以區(qū)分.
引導(dǎo)學(xué)生在解決有關(guān)對數(shù)形式的化簡求值題時，應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并注意嘗試一題多解，以增強(qiáng)解題思維的靈活性和解題方法的多樣性.
●教具準(zhǔn)備
幻燈片三張
第一張：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(記作§2.7.3 A)
第二張：例題4(記作§2.7.3 B）
第三張：例題5(記作§2.7.3 C）
●教學(xué)過程
Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧
［師］上一節(jié)，我們一起推導(dǎo)了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，現(xiàn)在進(jìn)行一下回顧，并且，大家要注意對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.
(打出幻燈片§2.7.3 A)
1.基本性
3、質(zhì)：若a＞0且a≠1，N＞0，則
(1) =N
(2)logaab=b
2.運(yùn)算性質(zhì)：若a＞0，a≠1,M＞0，N＞0，則
(1)logaMN=logaM+logaN；
(2)loga=logaM－logaN;
(3)logaMn=nlogaM(n∈R)
［師］上一節(jié)我們還利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了簡單求值運(yùn)算，這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.
Ⅱ.講授新課
［例4］用logax,logay,logaz表示下列各式：
(1);
(2)loga
解：(1)loga=loga(xy)－logaz
=logax+logay－logaz
(2)loga
=logax2
4、+loga－loga
=2logax+logay－logaz
評述：此題目的在于熟悉對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).
[例5]計(jì)算：
(1)lg14－2lg+lg7－lg18
(2)
(3)
說明：此例題可講練結(jié)合.
(1)解法一：lg14－2lg+lg7－lg18
=lg(2×7)－2(lg7－lg3)+lg7－lg(32×2)
=lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0
解法二：
lg14－2lg+lg7－lg18
=lg14－lg()2+lg7－lg18
=lg=lg1=0
評述：此題體現(xiàn)了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視.
(2
5、)
(3)
=
=
評述：此例題體現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡形式，同時注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).
Ⅲ.課堂練習(xí)
課本P83
1.用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
(1)lg（xyz）；
（2）lg；
（3）lg；
（4）lg.
解：(1)lg（xyz）＝lgx＋lgy＋lgz；
(2)lg＝lgxy2－lgz＝lgx＋lgy2－lgz＝lgx＋2lgy－lgz；
(3)lg;
(4)lg
2.計(jì)算：
（1）log3（27×92）；（2）lg1002；（3）lg0.00001；
6、（4）log7.
解：(1）log3（27×92）＝log327＋log392＝log333＋2log332＝3＋2×2＝7；
(2)lg1002＝lg104＝4；
(3)lg0.00001＝lg10－5＝－5；
(4)log7＝.
Ⅳ.課時小結(jié)
［師］通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用；并掌握一定的解題技巧，積累一定的解題經(jīng)驗(yàn).
Ⅴ.課后作業(yè)
（一）課本P80習(xí)題2.7
3.用logax，logay，logaz，loga（x＋y），loga（x－y）表示下列各式：
(1)loga；
（2）loga（x）；
(3)loga（）；
（4）loga；
（5）lo
7、ga（·y）；
（6）loga[]3.
解：(1)loga
＝;
(2)loga（x·）＝logax＋loga
＝logax＋（logaz3－logay2）
＝logax－logay＋logaz
＝logax－logay＋logaz；
(3)loga（）＝logax＋；
(4)loga＝logaxy－loga（x2－y2）
＝logax＋logay－loga（x＋y）（x－y）
＝logax＋logay－log2（x＋y）－loga（x－y）；
(5)loga（·y）＝loga＋logay
＝loga（x＋y）－loga（x－y）＋logay；
(6)loga[
＝3[logay－logax－loga（x－y）]
＝3logay－3logax－3loga（x－y）
（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：
課本P80習(xí)題2.7 6
2.預(yù)習(xí)提綱：
(1)6題如何解決?嘗試多種方法.
(2)6題方法與對數(shù)定義、運(yùn)算性質(zhì)有何聯(lián)系?
●板書設(shè)計(jì)
§2.7.3 對數(shù)性質(zhì)應(yīng)用
1.例4 (1) (2)
2.例5 (1) (2) (3)
3.學(xué)生練習(xí) (1)(2)
2022年高一數(shù)學(xué) 對數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第三課時 第二章
