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1、●備課資料
一、滑動(dòng)變阻器的分壓接法與限流接法各有什么特點(diǎn)?如何選用?
滑動(dòng)變阻器是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中較重要、較常用的儀器,它能夠改變電壓和電流的大小.滑動(dòng)變阻器在電路中有兩種連接方式,即分壓式和限流式.
(1)電路特點(diǎn)
圖甲為分壓式電路,圖乙為限流式電路.其中R為用電器電阻,R0為滑動(dòng)變阻器的電阻,A、B為兩端接線柱,C為滑動(dòng)觸頭,E、r為電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.由圖可知,兩種電路的電路結(jié)構(gòu)性質(zhì)大不相同.分壓電路中,R0全部接入電路,R與RBC并聯(lián)后又與RAC串聯(lián),組成混聯(lián)電路.而在限流電路中R0的一部分接入電路,并與R串聯(lián)組成簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路.
(2)分壓式電路中,當(dāng)滑動(dòng)觸頭C由B向A
2、滑動(dòng)時(shí),用電器上的電壓由零逐漸變大,R上的電壓變化范圍是零到,當(dāng)電源的內(nèi)阻r可以忽略時(shí),R上的電壓變化范圍是0~E.
當(dāng)R<>R0時(shí),電路外電阻主要由R0決定.當(dāng)C由B向A滑動(dòng)時(shí),R上的電壓變化較快,容易達(dá)到所需電壓,即R>>R0時(shí)常采用分壓式電路.
使用分壓電路實(shí)驗(yàn)時(shí),開始滑動(dòng)觸頭C應(yīng)在B端,逐漸加大電壓,不致在接通電路時(shí),因超過額定電壓而燒壞用電器.
(3)在限流式電路中,當(dāng)滑動(dòng)觸頭C由B向A滑動(dòng)時(shí),外電路電阻變小,電流由小變大,通過R上的電流始終不為零,電流I在到之間變化.當(dāng)R>>R0
3、時(shí),電流可調(diào)范圍較??;當(dāng)R<>R0時(shí),常采用分壓式電路;當(dāng)R<
4、(R0-x).由此我們猜想可能有如下結(jié)論:
對(duì)于如圖1所示的電路,當(dāng)電橋平衡時(shí),a、b間總電阻R取得最大值,Rmax=.
圖1 圖2 圖3 圖4
[證明]為了便于運(yùn)算而又不失一般性,可設(shè)R1=1個(gè)單位,R2=m個(gè)單位,R0=n個(gè)單位,滑動(dòng)變阻器上面一段阻值為x個(gè)單位,x∈[0,n].如圖3,當(dāng)電橋平衡時(shí)有1/m=x(n-x)即x=.下面用兩種方法證明當(dāng)x=時(shí),a、b間電阻R取得最大值.
(1)用初等代數(shù)知識(shí)證明(從略).
(2)用導(dǎo)數(shù)方法證明.
由圖3,得ab間電阻R為
R=. ①
由①式對(duì)R
5、求x的一階導(dǎo)數(shù):
. ②
經(jīng)進(jìn)一步的推演有:
=, (3)
式中因2m+mx+n-x>0,令=0有:
n-(m+1)x=0,即x=.所以當(dāng)x=時(shí)R取得極值.由②式R求x的二階導(dǎo)數(shù)有:
<0.
因此當(dāng)x=時(shí),R取極大值,由于極值點(diǎn)只有一個(gè),故可判定當(dāng)x=時(shí),R最大.對(duì)于圖1電路,當(dāng)電橋平衡時(shí),連接滑片的導(dǎo)線無電流通過,故可斷開此導(dǎo)線,等效電路如圖4.所以:Rmax=.
三、談分壓電路和限流電路對(duì)滑動(dòng)變阻器的選擇
電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路一般可分為電源、控制和測(cè)量電路三部分.其中控制電路的元器件為滑動(dòng)變阻器,它的作用是保證測(cè)量電路的電流和電壓在一個(gè)合適的范圍內(nèi)變化,便于測(cè)量.那么滑動(dòng)
6、變阻器的阻值大小對(duì)測(cè)量電路有什么影響呢?如在實(shí)驗(yàn)中,對(duì)于變阻器的規(guī)格,如何作出選擇呢?本文主要回答這兩個(gè)問題.
1.滑動(dòng)變阻器總阻值對(duì)限流電路的影響
2022年高二物理 (人教大綱版)第二冊(cè) 第十四章 恒定電流 二、電阻定律、電阻率(備課資料)
如圖1所示,負(fù)載電阻Rz,變阻器總阻值R0,電源電動(dòng)勢(shì)E,內(nèi)阻不計(jì).當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭C的位置,可連續(xù)改變AC間電阻RAC,從而整個(gè)電路電流I隨之變化.
根據(jù)全電路歐姆定律
令I(lǐng)0=,k=,x=
(顯然0≤x≤1)
則I=.
圖2
現(xiàn)畫出不同k值時(shí)的I—x圖象,如圖2所示.從圖2中可直觀地看出,當(dāng)k很大時(shí),電流I的變化范
7、圍較小,表示滑動(dòng)變阻器對(duì)電流的控制作用不大,但電流變化過程中線性和均勻性較好;當(dāng)k很小時(shí),我們看到x接近零時(shí)電流變化異常劇烈,其線性很差,給調(diào)節(jié)帶來很大困難,但電流變化范圍較大.因此,綜合上述分析,為使負(fù)載Rz既能得到較寬的電流調(diào)節(jié)范圍,又能使電流變化均勻,選擇變阻器時(shí)應(yīng)使其總電阻R0大于Rz,一般在2~5倍為好.
例1.欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5 Ω左右的金屬導(dǎo)線的阻值,要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,現(xiàn)備有以下器材:A.電池組(3 V,內(nèi)阻1 Ω);B.電流表(0~0.6 A,內(nèi)阻0.125 Ω);C.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻3 kΩ);D.滑動(dòng)變阻器(0~20 Ω,額定電流1 A);E.滑動(dòng)變
8、阻器(0~ xx Ω,額定電流為0.3 A);H.電鍵,導(dǎo)線若干.
(1)實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表_______接法.
(2)備用器材中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_______.
解析:(1)待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻,故電流表應(yīng)采用外接法.(2)滑動(dòng)變阻器E的總阻值遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻的阻值,若選用就會(huì)使電流變化不均勻并且難以控制,而滑動(dòng)變阻器D不會(huì)出現(xiàn)這樣問題,故選D.
2.滑動(dòng)變阻器總阻值對(duì)分壓電路的影響
如圖3為分壓電路,當(dāng)滑動(dòng)端C置于某位置時(shí),負(fù)載Rz上電壓U:
圖3
U=
=,
其中k=.
現(xiàn)仍畫U—x圖.請(qǐng)注意,無論k取何值,負(fù)載電阻Rz上電壓一定在0—E之間變化.并
9、且,當(dāng)k>>1時(shí),取近似略去x(1-x)項(xiàng),U—x關(guān)系為U=xE.如圖4為U—x關(guān)系圖象.
圖4
圖4顯示,當(dāng)k很小時(shí),x接近1時(shí),Rz上電壓迅速增加,說明此時(shí)調(diào)節(jié)電壓困難;當(dāng)k>>1時(shí),U—x基本呈線性關(guān)系,表示調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí),電壓變化均勻.因此,選擇分壓電路的滑動(dòng)變阻器時(shí),從電壓調(diào)節(jié)均勻角度考慮,應(yīng)使R0<Rz,但應(yīng)注意不是R0越小越好,因?yàn)樽冏杵髯柚礡0很小時(shí),通過R0的電流遠(yuǎn)大于負(fù)載Rz上電流,電能主要消耗在變阻器上.實(shí)際分壓電路一般取R0在0.1 Rz~0.5 Rz之間為好.
例2.有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“6 V,0.1 A”字樣,現(xiàn)要測(cè)量該燈泡的伏安特性曲線,有下列器材供選
10、用:A.電壓表(0~5 V,內(nèi)阻2 kΩ);B.電壓表(0~10 V,內(nèi)阻3.0 kΩ);C.電流表(0~0.3 A,內(nèi)阻2.0 Ω);D.電流表(0~0.6 A,內(nèi)阻1.5 Ω);E.滑動(dòng)變阻器(30 Ω,2 A);F.滑動(dòng)變阻器(100 Ω,0.5 A);G.學(xué)生電源(直流9 V),開關(guān),導(dǎo)線.
(1)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,要求電壓從0開始測(cè)量.
(2)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表_______,電流表_______,滑動(dòng)變阻器_______.
解析:(1)因?yàn)轭}目要求電壓從0開始測(cè)量,而只有分壓電路能滿足這個(gè)條件,可知應(yīng)選用分壓電路,如圖5所示.
圖5
(2)電壓表量程應(yīng)大于小燈泡的額定電壓6 V,選B;為提高測(cè)量精度,電流表量程應(yīng)靠近0.1 A,選C;從調(diào)節(jié)電壓均勻角度,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E.
應(yīng)當(dāng)指出,滑動(dòng)變阻器的選擇除了注意它的阻值外,還要注意滑動(dòng)變阻器的額定電流問題.