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1、高中數(shù)學 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關系 4.2.1 直線與圓的位置關系（1）學案新人教A版必修2
學習目標：1.理解直線與圓位置的種類；2.利用距離公式求圓心到直線的距離；3.會判斷直線與圓的位置關系
合作探究1、直線與圓的位置關系
問題：如圖，已知圓M，你能畫出幾種直線l與圓M的不同的位置關系？
思考1、在平面幾何中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系?
思考2、如何根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)判斷直線與圓的位置關系？
思考3、平面直角坐標系中,怎樣根據(jù)直線與圓的方程來判斷它們的位置關系？(設l：Ax+By+C=0, 圓C: x2+y2+Dx+Ey+F=0)
d
2、r
dr
小結1、直線l與圓C的位置關系
合作學習1、
例1、已知直線l:3x+y－6＝0與圓C：x2＋y2－2y－4=0，判斷直線l與圓C的位置關系，如果相交，求出它們的交點坐標.
變式1、判斷下列直線與圓的位置關系：
(1) l1：x+y－2=0，圓O：x2+y2=2.
(2) l2：x+2y－1=0，圓C：x2－2x+y2－y+1=0
變式2、求實數(shù)m的范圍，使直線x－my+3=0與圓x2+y2－6x+5=0分別滿足：(1)相交，(2)相切，(3)相離
合作探究2、直線與圓相交時的弦長問題
M
3、
A
B
問題：直線l：Ax+By+C=0與圓：Mx2+y2+Dx+Ey+F=0相交于A,B兩點，如何求弦長|AB|的值？
M
A
B
M
A
B
C
A
B
小結2、弦長|AB|= =
合作學習2、
例2、(1)求直線l:3x+y-6=0被圓x2+y2－2y－4=0截得的弦長|AB|；
(2)已知過點M(－3, －3)的直線l被圓x2+y2+4y－21=0所截得的弦長為，求直線l的方程
變式1、直線x+2y－3=0被圓(x－2)2+(y+1)2=4截得的弦長為
變式2、圓心為(2,－1)的圓在直線x－y－1=0上截得的弦長為，求此圓的方程
2、若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點P(a,b)與圓的位置關系是 ( )
A.在圓上 B. 在圓內(nèi) C.在圓外 D.以上皆有可能
變式：若點P (a,b)在圓x2+y2=1內(nèi),則直線ax+by=1與圓x2+y2=1的位置關系是 .
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