《高三上學期期末考試 數(shù)學理 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三上學期期末考試 數(shù)學理 含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高三上學期期末考試 數(shù)學理 含答案
xx.1
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.“”是“直線和直線互相垂直”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的體積為
A. B. C. D.1
3.設(shè)，則
A. B.
C. D.
4.設(shè)向量，若，則等于
A. B. C. D.3
5.已知集合，集合，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示
2、的集合為
A. B.
C. D.
6.由曲線，直線及軸所圍成的曲邊四邊形的面積為
A. B. C. D.
7.函數(shù)是
A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)
8.下列命題正確的是
A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
9.設(shè)，函數(shù)的圖象可能是
10.已知不等式組所表示的平面
3、區(qū)域為面積等于的三角形，則實數(shù)的值為
A. B. C. D.1
11.以雙曲線的右焦點為圓心且與雙曲線的線相切的圓的方程是
A. B.
C. D.
12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象
A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應位置上.
13.設(shè)非零向量滿足，則__________.
14.下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第個圖形中小正方形的個數(shù)是________
4、___.
15.已知F是拋物線的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，，則線段MN的中點到軸的距離為__________.
16.已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖像如圖所示，給出關(guān)于的下列命題：
①函數(shù)時，取極小值 ②函數(shù)是減函數(shù)，在是增函數(shù)，③當時，函數(shù)有4個零點 ④如果當時，的最大值是2，那么的最小值為0，其中所有正確命題序號為_________.
三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應位置.
17.（本小題滿分12分）
的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且
5、
（I）求角C；
（II）求的最大值.
18.（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且
（I）求與；
（II）設(shè)，求的值.
19.（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD.底面ABCD為直角梯形，點E在棱PA上，且PE=2EA.
（I）求證：平面PBD；
（II）求二面角A—BE—D的余弦值.
20.（本小題滿分12分）
小王于年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該年每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考
6、慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第年年底出售，其銷售價格為25萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）.
（I）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運輸累計收入超過總支出？
（II在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？）
（利潤=累計收入+銷售收入-總支出）
21.（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為、分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線與C相交于A、B兩點，的周長為.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若橢圓C上存在點P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，求此時直線的方程.
22.（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（I）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（II）若對任意恒成立，求正整數(shù)的值.
高三上學期期末考試 數(shù)學理 含答案
