云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)

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1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,則a的值為　　　　.? 2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組　　　　　　　,使它的解是? 3.已知是方程組的解,則a2-b2=　　　　.? 4.[xx·紹興] 我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來(lái)量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為　　　　尺,竿子長(zhǎng)為　　　　尺.? 5.[xx·青島] 5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠

2、積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為　　　　.? 6.[xx·威海] 用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K5-1①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為　　　　.? 圖K5-1 7.用“加減法”將方程組中的x消去后得到

3、的方程是 (　　) A.y=8 B.7y=10 C.-7y=8 D.-7y=10 8.[xx·天津] 方程組的解是 (　　) A. B. C. D. 9.[xx·杭州] 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得+5分,每答錯(cuò)一題得-2分,不答的題得0分,已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題,則 (　　) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60 10.[xx·溫州] 學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題

4、意可列出方程組 (　　) A. B. C. D. 11.關(guān)于x,y的方程組的解是其中y的值被蓋住了,不過(guò)仍能求出p,則p的值是 (　　) A.- B. C.- D. 12.[xx·河北] 有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是 (　　) 圖K5-2 13.[xx·攀枝花] 解方程:-=1. 14.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球,已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需

5、360元. (1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià); (2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用. 15.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代著作《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房. (1)求該店有客房多少間?房客多少人? (2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性訂客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎?/p>

6、更合算? 16.[xx·煙臺(tái)] 為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元. (1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛? (2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開(kāi).按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A

7、型車和B型車各多少輛? |拓展提升| 17.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=　　　　.? 18.根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題. (1)解下列方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可): ①的解為　　　　;? ②的解為　　　　;? ③的解為　　　　.? (2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為　　　　.? (3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫(xiě)出它的解. 參考答案 1.1 2.答案不唯一,如 3.1　[解析] ∵是方程組的解, ∴把這個(gè)方程組的兩式分別相加、

8、減,得a-b=-,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)·(a-b)=(-5)×-=1,故答案為1. 4.20　15　[解析] 設(shè)索長(zhǎng)為x尺,竿子長(zhǎng)為y尺,依題意得: 解得則索長(zhǎng)為20尺,竿子長(zhǎng)為15尺. 5. 6.44-16　[解析] 圖①的陰影部分面積為12,則邊長(zhǎng)為=2;圖②的陰影部分面積為8,則邊長(zhǎng)為=2. 設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則根據(jù)題意得 解得 則12個(gè)同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(4-2-6+6)2=44-16. 7.D　8.A　9.C　10.A　11.A 12.A　[解析] 設(shè)立方體的質(zhì)量為x,圓柱體的質(zhì)量為y,球體的質(zhì)量為z.假設(shè)

9、四個(gè)選項(xiàng)都是正確的,則有A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,C中x+z=2y+z,D中2x=4y.觀察對(duì)比可知A選項(xiàng)和另外三個(gè)選項(xiàng)是矛盾的,故選A. 13.解:去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括號(hào)得:3x-9-4x-2=6, 移項(xiàng)得:3x-4x=6+9+2, 合并同類項(xiàng)得:-x=17, 系數(shù)化為1得:x=-17. 14.解:(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,一個(gè)B品牌的足球需y元,依題意得 解得 答:一個(gè)A品牌的足球需40元,一個(gè)B品牌的足球需100元. (2)依題意得20×40+2×100=1000(元). 答:該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的

10、足球的總費(fèi)用是1000元. 15.解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人, 根據(jù)題意得 解得 答:該店有客房8間,房客63人. (2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費(fèi)20×16=320(錢); 若一次性訂客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288(錢)<320(錢). 答:詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂客房18間更合算. 16.解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得: 400x+320(100-x)=36800, ∴x=60, ∴100-x=40. 答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛. (2)投放A型

11、車和B型車的數(shù)量比為60∶40=3∶2, ∴設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得: 400×3m+320×2m≥1840000, ∴m≥1000. ∴A型車:3m≥3000輛,B型車:2m≥2000輛, ∴10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3輛,B型車2000÷(100000÷100)=2輛. 答:城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛. 17.10　[解析] 分別把1*2=5,2*1=6代入x*y=ax2+by中,得 解得從而x*y=x2+2y, 所以2*3=4+6=10. 18.解:(1)①　②?、? (2)x=y (3)答案不唯一,如它的解為