2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(IV)

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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(IV) 第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,則Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 2設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是AB C D4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是A B C D5已知是第三象限角，,則=A B C D6函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列

2、哪個(gè)區(qū)間 A B C D 7已知，則不等式的解集為A B C D8將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位后,所得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值是 A B C D 9已知函數(shù)f（x）=e|x|+x2，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且f（3a2）f（a1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A BC D10函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為 A B C D11已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)(是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))成立.若,，則的大小關(guān)系是A B C D 12已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，且，則的取值范圍是A B C D 第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，

3、每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為_.14已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f (2) = 1，則f (4) =_.15已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線在點(diǎn) 處的切線方程是_.16已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足csin Aacos C0. (1)求角C的大??；(2)若cos A，c，求sin B和b

4、的值18（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)x210x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí)，C(x)51x1 450(萬元)通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷售完（1）寫出年利潤(rùn)L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？19.（本小題滿分12分）設(shè)+.（1）求在上的最大值和最小值；（2）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求g(x)的單調(diào)減

5、區(qū)間。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=x2f(x)-a,且g(x)在區(qū)間1,2上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知f(x)ax5ln x，g(x)x2mx4.(1)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；(2)當(dāng)a2時(shí)，若x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直

6、角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍.墊江四中xx高三第一次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案一.選擇題:題號(hào)123456789101112答案BDACCBBDADAD二.填空題:13. 14. -1 15. 2x+y+1=0 16. (0,1)三解答題17（12分）解(

7、1)由csin Aacos C0，得sin Csin Asin Acos C0.A為ABC的內(nèi)角，sin A0，sin Ccos C0，即tan C，所以C.(2)由cos A，得sin A，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C.在ABC中，由正弦定理，得b3.18時(shí)， 6分 12分 綜上所述，當(dāng)x=100時(shí)，L(X)取得最大值1000，即年產(chǎn)量為100千克時(shí)，該廠在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大。19. （12分）解：（）的最大值是4+，最小值是。 6分（2）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像.再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖像.

8、。 9分由g(x)的單調(diào)減區(qū)間是 12分解：20.（1）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù) . 當(dāng)時(shí)， 又函數(shù)是奇函數(shù) 5分 綜上所述 6分（2）,為的單調(diào)函數(shù)在上單調(diào)遞減. 由得是奇函數(shù) 又是減函數(shù) 即對(duì)任意恒成立 得即為所求。 12分21.4分(2)當(dāng)a2時(shí)，f(x)2x5ln x，f (x)，當(dāng)x(0，)時(shí)，f (x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(，1)時(shí)，f (x)0，f(x)單調(diào)遞減在(0,1)上，f(x)maxf()35ln2. 7分又“x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立”等價(jià)于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x)在1,2上的最大值”，而g(x)在1,2上的最大值為maxg(1)，g(2)， 9分即解得m85ln 2.實(shí)數(shù)m的取值范圍是85ln 2，)12分22解（） 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：，2分曲線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的參數(shù)方程為：5分（） 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P到直線的距離為：，7分當(dāng)sin（600）=-1時(shí)，點(diǎn)P（），此時(shí)10分23解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；4分綜上原不等式的解集為5分（2）因?yàn)榈慕饧坏仁娇苫癁椋?分解得，由已知得，9分解得所以的取值范圍是.10分