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1、2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式的應(yīng)用 北師大必修5
第三 章第節(jié)
課題名稱
基本不等式的應(yīng)用
授課時(shí)間
第 周星期 第 節(jié)
課型
習(xí)題課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1)進(jìn)一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題;
(2)能綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系,不等式知識(shí)解決一些實(shí)際問題.
重點(diǎn)難點(diǎn)
1)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題;
(2)會(huì)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基本不等式求最值.
學(xué)習(xí)過程
與方法
1. 自主學(xué)習(xí):
(1):已知都是正數(shù),給出下面兩個(gè)命題:
①如果積是定值,那么當(dāng)時(shí),和有最小值;
②如果和是定值,那么當(dāng)時(shí),積有最大值.
(2).問題:(1)兩個(gè)命題是否都正確?(2)應(yīng)
2、用此命題必須具備什么條件?
(3)用長為的鐵絲圍成矩形,怎樣才能使所圍的矩形面積最大?
2. 精講互動(dòng):
例1:某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池,其容積為,深為,如果池底每的造價(jià)為元,池壁每的造價(jià)為元,問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元?
分析:此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化,即建立函數(shù)關(guān)系式
解:設(shè)水池底面一邊的長度為,則另一邊長為 ,水池的總造價(jià)為y,則建立函數(shù)關(guān)系式為:
例3.某食品廠定期購買面粉,已知該廠每天需要面粉6噸,每噸面粉的價(jià)格為1800元,面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每
3、噸每天3元,購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.求該廠多少天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少?
3. 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:
某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長方題小房,房屋正面的造價(jià)為元,房屋側(cè)面的造價(jià)為元,屋頂?shù)脑靸r(jià)為元,如果墻高為,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用,問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元.
課堂小結(jié)
解實(shí)際問題時(shí),首先審清題意,然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再利用數(shù)學(xué)知識(shí)(函數(shù)及不等式性質(zhì)等)解決問題.
作業(yè)布置
課本94頁2,3
課后反思
審核
備課組(教研組): 教務(wù)處: