2022年高考化學一輪復習知識梳理與訓練 第8章 第2講 水的電離和溶液的酸堿性(含解析)
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1、2022年高考化學一輪復習知識梳理與訓練 第8章 第2講 水的電離和溶液的酸堿性(含解析) [考綱要求] 1.理解水的電離、離子積常數(shù)以及影響水電離平衡的因素。2.了解溶液pH的定義,能進行溶液pH的簡單計算。3.初步掌握中和滴定的原理和方法,初步掌握測定溶液pH的方法(強酸、強堿)。 考點一 水的電離 1.水的電離 水是極弱的電解質(zhì),水的電離方程式為H2O+H2OH3O++OH-或H2OH++OH-。 2.水的離子積常數(shù) Kw=c(H+)·c(OH-)。 (1)室溫下:Kw=1×10-14。 (2)影響因素;只與溫度有關(guān),升高溫度,Kw增大。 (3)適用范圍:K
2、w不僅適用于純水,也適用于稀的電解質(zhì)水溶液。 (4)Kw揭示了在任何水溶液中均存在H+和OH-,只要溫度不變,Kw不變。 3.影響水電離平衡的因素 (1)升高溫度,水的電離程度增大,Kw增大。 (2)加入酸或堿,水的電離程度減小,Kw不變。 (3)加入可水解的鹽(如FeCl3、Na2CO3),水的電離程度增大,Kw不變。 4.外界條件對水的電離平衡的影響 體系變化 條件 平衡移動方向 Kw 水的電離程度 c(OH-) c(H+) 酸 逆 不變 減小 減小 增大 堿 逆 不變 減小 增大 減小 可水解的鹽 Na2CO3 正 不變
3、增大 增大 減小 NH4Cl 正 不變 增大 減小 增大 溫度 升溫 正 增大 增大 增大 增大 降溫 逆 減小 減小 減小 減小 其他:如加入Na 正 不變 增大 增大 減小 深度思考 1.在pH=2的鹽酸溶液中由水電離出來的c(H+)與c(OH-)之間的關(guān)系是什么? 答案 外界條件改變,水的電離平衡發(fā)生移動,但任何時候由水電離出的c(H+)和c(OH-)總是相等的。 2.甲同學認為,在水中加入H2SO4,水的電離平衡向左移動,解釋是加入H2SO4后c(H+)增大,平衡左移。乙同學認為,加入H2SO4后,水的電離平衡向右移動,解釋
4、為加入H2SO4后,c(H+)濃度增大,H+與OH-中和,平衡右移。你認為哪種說法正確?并說明原因。水的電離平衡移動后,溶液中c(H+)·c(OH-)是增大還是減?。? 答案 甲正確,溫度不變,Kw是常數(shù),加入H2SO4,c(H+)增大,c(H+)·c(OH-)>Kw,平衡左移。 c(H+)·c(OH-)不變,因為Kw僅與溫度有關(guān),溫度不變,則Kw不變,與外加酸、堿、鹽無關(guān)。 1.水的離子積常數(shù)Kw=c(H+)·c(OH-),其實質(zhì)是水溶液中的H+和OH-濃度的乘積,不一定是水電離出的H+和OH-濃度的乘積,所以與其說Kw是水的離子積常數(shù),不如說是水溶液中的H+和OH-的離子積常數(shù)。即
5、Kw不僅適用于水,還適用于酸性或堿性的稀溶液。不管哪種溶液均有c(H+)H2O=c(OH-)H2O。 2.水的離子積常數(shù)顯示了在任何水溶液中均存在水的電離平衡,都有H+和OH-共存,只是相對含量不同而已。 題組一 影響水電離平衡的因素及結(jié)果判斷 1.25℃時,相同物質(zhì)的量濃度的下列溶液:①NaCl ②NaOH ③H2SO4?、?NH4)2SO4,其中水的電離程度按由大到小順序排列的一組是( ) A.④>③>②>① B.②>③>①>④ C.④>①>②>③ D.③>②>①>④ 答案 C 解析 分析四種物質(zhì)可知②NaOH、③H2SO4抑制水的電離,①NaCl不影響水的電離平衡,
6、④(NH4)2SO4促進水的電離(NH水解),在②③中H2SO4為二元強酸,產(chǎn)生的c(H+)大于NaOH產(chǎn)生的c(OH-),抑制程度更大,故順序為④>①>②>③。 2.一定溫度下,水存在H2OH++OH- ΔH>0的平衡,下列敘述一定正確的是( ) A.向水中滴入少量稀鹽酸,平衡逆向移動,Kw不變 B.將水加熱,Kw增大,pH減小 C.向水中加入少量固體CH3COONa,平衡逆向移動,c(H+)降低 D.向水中加入少量固體硫酸鈉,c(H+)=10-7mol·L-1,Kw不變 答案 AB 解析 C項,平衡應正向移動;D項,由于沒有指明溫度,c(H+)不一定等于10-7mol·
7、L-1。 題組二 水電離的c(H+)或c(OH-)的計算 3.求算下列常溫下溶液中由H2O電離的c(H+)和c(OH-)。 (1)pH=2的H2SO4溶液 c(H+)=__________,c(OH-)=__________。 (2)pH=10的NaOH溶液 c(H+)=__________,c(OH-)=__________。 (3)pH=2的NH4Cl溶液 c(H+)=__________。 (4)pH=10的Na2CO3溶液 c(OH-)=__________。 答案 (1)10-12mol·L-1 10-12mol·L-1 (2)10-10mol·L-1 10-
8、10mol·L-1 (3)10-2mol·L-1 (4)10-4mol·L-1 解析 (1)pH=2的H2SO4溶液中,H+來源有兩個:H2SO4的電離和H2O的電離,而OH-只來源于水。應先求算c(OH-),即為水電離的c(H+)或c(OH-)。 (2)pH=10的NaOH溶液中,OH-有兩個來源:H2O的電離和NaOH的電離,H+只來源于水。應先求出c(H+),即為水電離的c(OH-)或c(H+),c(OH-)=10-4mol·L-1,c(H+)=10-10mol·L-1,則水電離的c(H+)=c(OH-)=10-10mol·L-1。 (3)(4)水解的鹽溶液中的H+或OH-均由水
9、電離產(chǎn)生,水解顯酸性的鹽應計算其c(H+),水解顯堿性的鹽應計算其c(OH-)。pH=2的NH4Cl中由水電離產(chǎn)生的c(H+)=10-2mol·L-1;pH=10的Na2CO3溶液中由水電離產(chǎn)生的c(OH-)=10-4mol·L-1。 4.下列四種溶液中,室溫下由水電離生成的H+濃度之比(①∶②∶③∶④)是( ) ①pH=0的鹽酸?、?.1mol·L-1的鹽酸 ③0.01mol·L-1的NaOH溶液 ④pH=11的NaOH溶液 A.1∶10∶100∶1000 B.0∶1∶12∶11 C.14∶13∶12∶11 D.14∶13∶2∶3 答案 A 解析?、僦衏(H+)=1mol·L
10、-1,由水電離出的c(H+)與溶液中c(OH-)相等,等于1.0×10-14mol·L-1; ②中c(H+)=0.1mol·L-1,由水電離出的c(H+)= 1.0×10-13mol·L-1; ③中c(OH-)=1.0×10-2mol·L-1,由水電離出的c(H+)與溶液中c(H+)相等,等于1.0×10-12mol·L-1; ④中c(OH-)=1.0×10-3mol·L-1,同③所述由水電離出的c(H+)=1.0×10-11mol·L-1。 即(1.0×10-14)∶(1.0×10-13)∶(1.0×10-12)∶(1.0×10-11)=1∶10∶100∶1000。 理清溶液
11、中H+或OH-的來源 1.常溫下,中性溶液 c(OH-)=c(H+) =10-7mol·L-1 2.溶質(zhì)為酸的溶液 (1)來源 OH-全部來自水的電離,水電離產(chǎn)生的c(H+)=c(OH-)。 (2)實例 如計算pH=2的鹽酸溶液中水電離出的c(H+),方法是先求出溶液中的c(OH-)=(Kw/10-2) mol·L-1=10-12mol·L-1,即水電離出的c(H+)=c(OH-)=10-12mol·L-1。 3.溶質(zhì)為堿的溶液 (1)來源 H+全部來自水的電離,水電離產(chǎn)生的c(OH-)=c(H+)。 (2)實例 如計算pH=12的NaOH溶液中水電離出的c(OH-)
12、,方法是知道溶液中的c(H+)=10-12mol·L-1,即水電離出的c(OH-)=c(H+)=10-12mol·L-1。 4.水解呈酸性或堿性的鹽溶液 (1)pH=5的NH4Cl溶液中H+全部來自水的電離,由水電離的c(H+)=10-5mol·L-1,因為部分OH-與部分NH結(jié)合,溶液中c(OH-)=10-9mol·L-1。 (2)pH=12的Na2CO3溶液中OH-全部來自水的電離,由水電離出的c(OH-)=10-2mol·L-1。 考點二 溶液的酸堿性和pH 1.溶液的酸堿性 溶液的酸堿性取決于溶液中c(H+)和c(OH-)的相對大小。 (1)酸性溶液:c(H+)>c(
13、OH-),常溫下,pH<7。
(2)中性溶液:c(H+)=c(OH-),常溫下,pH=7。
(3)堿性溶液:c(H+)
14、H+)=c(OH-)的溶液( ) (4)c(H+)=1×10-7mol·L-1的溶液( ) (5)c(H+)>c(OH-)的溶液( ) (6)0.1mol·L-1的NH4Cl溶液( ) (7)0.1mol·L-1的NaHCO3溶液( ) (8)0.1mol·L-1的NaHSO3溶液( ) 答案 (1)不確定 (2)不確定 (3)中性 (4)不確定 (5)酸性 (6)酸性 (7)堿性 (8)酸性 2.用pH試紙測溶液的pH時應注意什么問題?記錄數(shù)據(jù)時又要注意什么?是否可用pH試紙測定氯水的pH? 答案 pH試紙使用前不能用蒸餾水潤濕,否則待測液因被稀釋可能產(chǎn)生誤差;
15、用pH試紙讀出的pH只能是整數(shù);不能用pH試紙測定氯水的pH,因為氯水呈酸性的同時呈現(xiàn)強氧化性(漂白性)。 1.溶液呈現(xiàn)酸、堿性的實質(zhì)是c(H+)與c(OH-)的相對大小,不能只看pH,一定溫度下pH=6的溶液也可能顯中性,也可能顯酸性,應注意溫度。 2.使用pH試紙測溶液pH時不能用蒸餾水潤濕。 3.25℃時,pH=12的溶液不一定為堿溶液,pH=2的溶液也不一定為酸溶液,也可能為能水解的鹽溶液。 題組一 走出溶液稀釋時pH值判斷誤區(qū) 1.1mLpH=9的NaOH溶液,加水稀釋到10mL,pH=________;加水稀釋到100mL,pH________7。 答案 8 接
16、近 2.pH=5的H2SO4溶液,加水稀釋到500倍,則稀釋后c(SO)與c(H+)的比值為__________。 答案 解析 稀釋前c(SO)=mol·L-1,稀釋后c(SO)=mol·L-1=10-8mol·L-1,c(H+)接近10-7mol·L-1,所以==。 3.(1)體積相同,濃度均為0.2mol·L-1的鹽酸和CH3COOH溶液,分別加水稀釋10倍,溶液的pH分別變成m和n,則m與n的關(guān)系為________。 (2)體積相同,濃度均為0.2mol·L-1的鹽酸和CH3COOH溶液,分別加水稀釋m倍、n倍,溶液的pH都變成3,則m與n的關(guān)系為______________
17、__。
(3)體積相同,pH均等于1的鹽酸和CH3COOH溶液,分別加水稀釋m倍、n倍,溶液的pH都變成3,則m與n的關(guān)系為________________。
(4)體積相同,pH均等于13的氨水和NaOH溶液,分別加水稀釋m倍、n倍,溶液的pH都變成9,則m與n的關(guān)系為________________。
答案 (1)m
18、的氫離子濃度,因此有m
19、H 加水稀釋到體積為原來 的10n倍 稀釋后溶液pH 酸 強酸 pH=a pH=a+n 弱酸 a<pH<a+n 堿 強堿 pH=b pH=b-n 弱堿 b-n<pH<b 注:表中a+n<7,b-n>7。 題組二 多角度計算溶液的pH值 4.求下列常溫條件下溶液的pH(已知lg1.3=0.1,lg2=0.3,混合溶液忽略體積的變化)。 (1)0.005mol·L-1的H2SO4溶液 (2)0.1mol·L-1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的電離常數(shù)Ka=1.8×10-5) (3)0.1mol·L-1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的電離度
20、為α=1%,電離度=×100%) (4)將pH=8的NaOH與pH=10的NaOH溶液等體積混合 (5)常溫下,將pH=5的鹽酸與pH=9的NaOH溶液以體積比11∶9混合 (6)將pH=3的HCl與pH=3的H2SO4等體積混合 (7)0.001mol·L-1的NaOH溶液 (8)pH=2的鹽酸與等體積的水混合 (9)pH=2的鹽酸加水稀釋到1000倍 答案 (1)2 (2)2.9 (3)11 (4)9.7 (5)6 (6)3 (7)11 (8)2.3 (9)5 解析 (2)CH3COOH CH3COO-+H+ c(初始) 0.100 c(電離) c(H+)
21、 c(H+) c(H+) c(平衡) 0.1-c(H+) c(H+) c(H+) 則Ka==1.8×10-5 解得c(H+)=1.3×10-3mol·L-1, 所以pH=-lgc(H+)=-lg(1.3×10-3)=2.9。 (3) NH3·H2O OH-?。H c(初始) 0.1mol·L-100 c(電離) 0.1×1%mol·L-10.1×1%,mol·L-10.1×1%,mol·L-1 則c(OH-)=0.1×1%mol·L-1=10-3mol·L-1 c(H+)=10-11mol·L-1,所以pH=11。 (4)將pH=8的NaOH與pH
22、=10的NaOH溶液等體積混合后,溶液中c(H+)很明顯可以根據(jù)pH來算,可以根據(jù)經(jīng)驗公式來求算pH=10-lg2(即0.3),所以答案為9.7。 (5)pH=5的鹽酸溶液中c(H+)=10-5mol·L-1,pH=9的氫氧化鈉溶液中c(OH-)=10-5mol·L-1,兩者以體積比11∶9混合,則酸過量,混合液的pH小于7。 c(H+)=mol·L-1=1.0×10-6mol·L-1, pH=-lg(1.0×10-6)=6。 1.單一溶液的pH計算 強酸溶液:如HnA,設濃度為cmol·L-1,c(H+)=ncmol·L-1,pH=-lgc(H+)=-lg (nc)。 強堿溶
23、液(25℃):如B(OH)n,設濃度為cmol·L-1,c(H+)=mol·L-1,pH=-lgc(H+)=14+lg(nc)。 2.混合溶液pH的計算類型 (1)兩種強酸混合:直接求出c(H+)混,再據(jù)此求pH。c(H+)混=。 (2)兩種強堿混合:先求出c(OH-)混,再據(jù)Kw求出c(H+)混,最后求pH。c(OH-)混=。 (3)強酸、強堿混合:先判斷哪種物質(zhì)過量,再由下式求出溶液中H+或OH-的濃度,最后求pH。 c(H+)混或c(OH-)混= 題組三 溶液混合酸堿性判斷規(guī)律 5.判斷下列溶液在常溫下的酸、堿性(在括號中填“酸性”、“堿性”或“中性”)。 (1)相同
24、濃度的HCl和NaOH溶液等體積混合( ) (2)相同濃度的CH3COOH和NaOH溶液等體積混合( ) (3)相同濃度NH3·H2O和HCl溶液等體積混合( ) (4)pH=2的HCl和pH=12的NaOH溶液等體積混合( ) (5)pH=3的HCl和pH=10的NaOH溶液等體積混合( ) (6)pH=3的HCl和pH=12的NaOH溶液等體積混合( ) (7)pH=2的CH3COOH和pH=12的NaOH溶液等體積混合( ) (8)pH=2的HCl和pH=12的NH3·H2O等體積混合( ) 答案 (1)中性 (2)堿性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性
25、 (6)堿性 (7)酸性 (8)堿性 題組四 強酸、強堿混合呈中性pH與體積關(guān)系 6.在某溫度時,測得0.01mol·L-1的NaOH溶液的pH=11。 (1)該溫度下水的離子積常數(shù)Kw=______________。 (2)在此溫度下,將pH=a的NaOH溶液VaL與pH=b的硫酸VbL混合。 ①若所得混合液為中性,且a=12,b=2,則Va∶Vb=___________________________。 ②若所得混合液為中性,且a+b=12,則Va∶Vb=__________________________________。 答案 (1)10-13 (2)①1∶10?、?0∶
26、1 解析 (1)由題意知,溶液中c(H+)=10-11mol·L-1,c(OH-)=0.01mol·L-1,故Kw=c(H+)·c(OH-)=10-13。 (2)①根據(jù)中和反應:H++OH-===H2O。 c(H+)·Vb=c(OH-)·Va 10-2·Vb=10-13/10-12·Va ==1∶10。 ②根據(jù)中和反應H++OH-===H2O c(H+)·Vb=c(OH-)·Va 10-b·Vb=10-13/10-a·Va ==1013-(a+b)=10,即Va∶Vb=10∶1。 將強酸、強堿溶液以某體積之比混合,若混合液呈中性,則c(H+)∶c(OH-)、V堿∶V酸、
27、pH酸+pH堿有如下規(guī)律(25℃):因c(H+)酸·V酸=c(OH-)堿·V堿,故有=。在堿溶液中c(OH-)堿=,將其代入上式得c(H+)酸·c(H+)堿=,兩邊取負對數(shù)得pH酸+pH堿=14-lg?,F(xiàn)舉例如下: V酸∶V堿 c(H+)∶c(OH-) pH酸+pH堿 10∶1 1∶10 15 1∶1 1∶1 14 1∶10 10∶1 13 m∶n n∶m 14+lg() 考點三 酸、堿中和滴定 1.實驗原理 利用酸堿中和反應,用已知濃度酸(或堿)來測定未知濃度的堿(或酸)的實驗方法。以標準鹽酸溶液滴定待測的Na
28、OH溶液,待測的NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度為c(NaOH)=。 酸堿中和滴定的關(guān)鍵: (1)準確測定標準液的體積。 (2)準確判斷滴定終點。 2.實驗用品 (1)儀器 圖(A)是酸式滴定管,圖B是堿式滴定管、滴定管夾、鐵架臺、錐形瓶。 (2)試劑 標準液、待測液、指示劑、蒸餾水。 (3)滴定管的使用 ①酸性、氧化性的試劑一般用酸式滴定管,因為酸性和氧化性物質(zhì)易腐蝕橡膠管。 ②堿性的試劑一般用堿式滴定管,因為堿性物質(zhì)易腐蝕玻璃,致使活塞無法打開。 3.實驗操作 實驗操作以標準鹽酸滴定待測NaOH溶液為例 (1)滴定前的準備 ①滴定管:查漏→洗滌→潤洗→裝液→調(diào)液
29、面→記錄。 ②錐形瓶:注堿液→記體積→加指示劑。 (2)滴定 (3)終點判斷 等到滴入最后一滴標準液,指示劑變色,且在半分鐘內(nèi)不恢復原來的顏色,視為滴定終點并記錄標準液的體積。 (4)數(shù)據(jù)處理 按上述操作重復二至三次,求出用去標準鹽酸體積的平均值,根據(jù)c(NaOH)=計算。 4.常用酸堿指示劑及變色范圍 指示劑 變色范圍的pH 石蕊 <5.0紅色 5.0~8.0紫色 >8.0藍色 甲基橙 <3.1紅色 3.1~4.4橙色 >4.4黃色 酚酞 <8.2無色 8.2~10.0淺紅色 >10.0紅色 5.指示劑選擇的基本原則 變色要靈敏,變色范圍要小
30、,使變色范圍盡量與滴定終點溶液的酸堿性一致。 (1)不能用石蕊作指示劑。 (2)滴定終點為堿性時,用酚酞作指示劑,例如用NaOH溶液滴定醋酸。 (3)滴定終點為酸性時,用甲基橙作指示劑,例如用鹽酸滴定氨水。 (4)強酸滴定強堿一般用甲基橙,但用酚酞也可以。 (5)并不是所有的滴定都須使用指示劑,如用標準的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液時,KMnO4顏色褪去時即為滴定終點。 深度思考 1.酸式滴定管怎樣查漏? 答案 向已洗凈的滴定管中裝上一定體積的水,固定在滴定管夾上直立靜置兩分鐘,觀察有無水滴漏下。然后將活塞旋轉(zhuǎn)180°,再靜置兩分鐘,觀察有無水滴漏下,如均不漏水,滴定管即
31、可使用。 2.KMnO4(H+)溶液、溴水、Na2CO3溶液、稀鹽酸應分別盛放在哪種滴定管中? 答案 強氧化性溶液、酸性溶液應盛放在酸式滴定管中,堿性溶液應盛放在堿式滴定管中。 即酸性KMnO4溶液、稀鹽酸、溴水應盛放在酸式滴定管中,Na2CO3溶液應盛放在堿式滴定管中。 3.滴定管盛標準溶液時,其液面一定要在0刻度嗎? 答案 不一定。只要在0刻度或0刻度以下某刻度即可,但一定要記錄下滴定開始前液面的讀數(shù)。 4.滴定終點就是酸堿恰好中和的點嗎? 答案 滴定終點是指示劑顏色發(fā)生突變的點,不一定是酸堿恰好中和的點。 題組一 誤差分析的全面突破 1.用標準鹽酸溶液滴定未知濃度的
32、NaOH溶液(酚酞作指示劑),用“偏高”、“偏低”或“無影響”填空。 (1)酸式滴定管未用標準溶液潤洗( ) (2)錐形瓶用待測溶液潤洗( ) (3)錐形瓶洗凈后還留有蒸餾水( ) (4)放出堿液的滴定管開始有氣泡,放出液體后氣泡消失( ) (5)酸式滴定管滴定前有氣泡,滴定終點時氣泡消失( ) (6)部分酸液滴出錐形瓶外( ) (7)酸式滴定管滴定前讀數(shù)正確,滴定后俯視讀數(shù)(或前仰后俯)( ) (8)酸式滴定管滴定前讀數(shù)正確,滴定后仰視讀數(shù)(或前俯后仰)( ) 答案 (1)偏高 (2)偏高 (3)無影響 (4)偏低 (5)偏高 (6)偏高 (7)偏低 (8
33、)偏高 誤差分析的方法 依據(jù)原理c(標準)·V(標準)=c(待測)·V(待測),所以c(待測)=,因為c(標準)與V(待測)已確定,所以只要分析出不正確操作引起V(標準)的變化,即分析出結(jié)果。 題組二 酸、堿中和滴定曲線分析 2.已知某溫度下CH3COOH的電離常數(shù)K=1.6×10-5。該溫度下,向20mL0.01mol·L-1CH3COOH溶液中逐滴加入0.01mol·L-1KOH溶液,其pH變化曲線如圖所示(忽略溫度變化)。請回答下列有關(guān)問題: (1)a點溶液中c(H+)為________,pH約為________。 (2)a、b、c、d四點中水的電離程度最大的
34、是__________,滴定過程中宜選用____________作指示劑,滴定終點在________(填“c點以上”或“c點以下”)。 (3)若向20mL稀氨水中逐滴加入等濃度的鹽酸,則下列變化趨勢正確的是________(填字母)。 答案 (1)4×10-4mol·L-1 3.4 (2)c點 酚酞 c點以上 (3)B 解析 (1)電離消耗的醋酸在計算醋酸的電離平衡濃度時可以忽略不計。由K=得,c(H+)≈mol·L-1=4×10-4mol·L-1。(2)a點是醋酸溶液,b點是醋酸和少量CH3COOK的混合溶液,c點是CH3COOK和少量醋酸的混合溶液,d點是CH3COOK和
35、KOH的混合溶液,酸、堿均能抑制水的電離,CH3COOK水解促進水的電離,所以c點溶液中水的電離程度最大。由于酸堿恰好完全反應時溶液顯堿性,故應該選擇在堿性范圍內(nèi)變色的指示劑酚酞。滴定終點應在c點以上。(3)由于稀氨水顯堿性,首先排除選項A和C;兩者恰好反應時溶液顯酸性,排除選項D,故正確的答案為B。 題組三 全面突破酸、堿中和滴定 3.某學生用已知物質(zhì)的量濃度的鹽酸來測定未知物質(zhì)的量濃度的NaOH溶液時,選擇甲基橙作指示劑。請?zhí)顚懴铝锌瞻祝? (1)用標準的鹽酸滴定待測的NaOH溶液時,左手握酸式滴定管的活塞,右手搖動錐形瓶,眼睛注視________,直到因加入一滴鹽酸后,溶液由黃色變?yōu)?/p>
36、橙色,并________為止。 (2)下列操作中可能使所測NaOH溶液的濃度數(shù)值偏低的是________(填字母序號)。 A.酸式滴定管未用標準鹽酸潤洗就直接注入標準鹽酸 B.滴定前盛放NaOH溶液的錐形瓶用蒸餾水洗凈后沒有干燥 C.酸式滴定管在滴定前有氣泡,滴定后氣泡消失 D.讀取鹽酸體積時,開始仰視讀數(shù),滴定結(jié)束時俯視讀數(shù) (3)若滴定開始和結(jié)束時,酸式滴定管中的液面如圖所示,則起始讀數(shù)為______mL,終點讀數(shù)為______mL,所用鹽酸溶液的體積為______mL。 (4)某學生根據(jù)3次實驗分別記錄有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 滴定次數(shù) 待測NaOH溶液的體積/mL 0.
37、1000mol·L-1鹽酸的體積/mL 滴定前刻度 滴定后刻度 溶液體積/mL 第一次 25.00 0.00 26.11 26.11 第二次 25.00 1.56 30.30 28.74 第三次 25.00 0.22 26.31 26.09 依據(jù)上表數(shù)據(jù)列式計算該NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度。 答案 (1)錐形瓶中溶液顏色變化 在半分鐘內(nèi)不變色 (2)D (3)0.00 26.10 26.10 (4)==26.10mL,c(NaOH)==0.1044mol·L-1 解析 在求c(NaOH)和進行誤差分析時應依據(jù)公式:c(NaOH)=。欲求c(NaOH)
38、,須先求V[(HCl)aq]再代入公式;進行誤差分析時,要考慮實際操作對每一個量即V[(HCl)aq]和V[(NaOH)aq]的影響,進而影響c(NaOH)。 (1)考查酸堿中和滴定實驗的規(guī)范操作。 (2)考查由于不正確操作引起的誤差分析。滴定管未用標準鹽酸潤洗,內(nèi)壁附著一層水,可將加入的鹽酸稀釋,消耗相同量的堿,所需鹽酸的體積偏大,結(jié)果偏高;用堿式滴定管取出的待測NaOH溶液的物質(zhì)的量一旦確定,倒入錐形瓶后,水的加入不影響OH-的物質(zhì)的量,也就不影響結(jié)果;若排出氣泡,液面會下降,故讀取V酸偏大,結(jié)果偏高;正確讀數(shù)(虛線部分)和錯誤讀數(shù)(實線部分)如圖所示: (3)讀數(shù)時,以凹液面的
39、最低點為基準。 (4)先算出耗用標準鹽酸的平均值 ==26.10mL(第二次偏差太大,舍去), c(NaOH)==0.1044mol·L-1。 1.滴定終點的判斷答題模板 當?shù)稳胱詈笠坏巍痢痢痢痢痢翗藴嗜芤汉螅芤鹤兂伞痢痢痢痢痢辽?,且半分鐘?nèi)不恢復原來的顏色。 解答此類題目注意三個關(guān)鍵點: (1)最后一滴:必須說明是滴入“最后一滴”溶液。 (2)顏色變化:必須說明滴入“最后一滴”溶液后溶液“顏色的變化”。 (3)半分鐘:必須說明溶液顏色變化后“半分鐘內(nèi)不再恢復原來的顏色”。 2.圖解量器的讀數(shù)方法 (1)平視讀數(shù)(如圖1):實驗室中用量筒、移液管或滴定管量取一定體
40、積的液體,讀取液體體積時,視線應與凹液面最低點保持水平,視線與刻度的交點即為讀數(shù)(即凹液面定視線,視線定讀數(shù))。 (2)俯視讀數(shù)(如圖2):當用量筒測量液體的體積時,由于俯視視線向下傾斜,尋找切點的位置在凹液面的上側(cè),讀數(shù)高于正確的刻度線位置,即讀數(shù)偏大。 (3)仰視讀數(shù)(如圖3):讀數(shù)時,由于視線向上傾斜,尋找切點的位置在液面的下側(cè),因滴定管刻度標法與量筒不同,這樣仰視讀數(shù)偏大。 至于俯視和仰視的誤差,還要結(jié)合具體儀器進行分析,因為量筒刻度從下到上逐漸增大;而滴定管刻度從下到上逐漸減小,并且滴定管中液體的體積是兩次體積讀數(shù)之差,在分析時還要看滴定前讀數(shù)是否正確,然后才能判斷實際量取
41、的液體體積是偏大還是偏小。 題組四 滴定法的拓展應用——氧化還原滴定 4.KMnO4溶液常用作氧化還原反應滴定的標準液,由于KMnO4的強氧化性,它的溶液很容易被空氣中或水中的某些少量還原性物質(zhì)還原,生成難溶性物質(zhì)MnO(OH)2,因此配制KMnO4標準溶液的操作如下所示: ①稱取稍多于所需量的KMnO4固體溶于水中,將溶液加熱并保持微沸1h;②用微孔玻璃漏斗過濾除去難溶的MnO(OH)2;③過濾得到的KMnO4溶液貯存于棕色試劑瓶并放在暗處;④利用氧化還原滴定方法,在70~80℃條件下用基準試劑(純度高、相對分子質(zhì)量較大、穩(wěn)定性較好的物質(zhì))溶液標定其濃度。 請回答下列問題: (1)
42、準確量取一定體積的KMnO4溶液需要使用的儀器是____________。 (2)在下列物質(zhì)中,用于標定KMnO4溶液的基準試劑最好選用________(填字母)。 A.H2C2O4·2H2O B.FeSO4 C.濃鹽酸 D.Na2SO3 (3)若準確稱取Wg你選的基準試劑溶于水配成500mL溶液,取25.00mL置于錐形瓶中,用KMnO4溶液滴定至終點,消耗KMnO4溶液VmL。KMnO4溶液的物質(zhì)的量濃度為________mol·L-1。 (4)若用放置兩周的KMnO4標準溶液去測定水樣中Fe2+的含量,測得的濃度值將________(填“偏高”、“偏低”或“無影響”)。 答案
43、 (1)酸式滴定管 (2)A (3) (4)偏高 解析 (1)KMnO4溶液具有強氧化性,能將堿式滴定管下端的橡膠管腐蝕,所以不能用堿式滴定管量取,可以用酸式滴定管量取。 (2)H2C2O4·2H2O在常溫常壓下是穩(wěn)定的結(jié)晶水合物; FeSO4在空氣中不穩(wěn)定易被氧化,鐵元素的化合價從+2升高到+3;濃鹽酸易揮發(fā);Na2SO3在空氣中不穩(wěn)定易被氧化成Na2SO4。 (3)根據(jù)得失電子守恒原理有關(guān)系式:5(H2C2O4·2H2O)~2KMnO4,則KMnO4溶液的濃度為 c(KMnO4)= =mol·L-1。 (4)在放置過程中,由于空氣中還原性物質(zhì)的作用,使KMnO4溶液的濃度變小
44、了,再去滴定水樣中的Fe2+時,消耗KMnO4溶液(標準溶液)的體積會增大,導致計算出來的c(Fe2+)會增大,測定的結(jié)果將偏高。 氧化還原滴定3要點 1.原理: 以氧化劑或還原劑為滴定劑,直接滴定一些具有還原性或氧化性的物質(zhì),或者間接滴定一些本身并沒有還原性或氧化性,但能與某些還原劑或氧化劑反應的物質(zhì)。 2.試劑: 常見的用于滴定的氧化劑有KMnO4、K2Cr2O7等;常見的用于滴定的還原劑有亞鐵鹽、草酸、維生素C等。 3.指示劑: 氧化還原滴定法的指示劑有三類。a.氧化還原指示劑;b.專用指示劑,如在碘量法滴定中,可溶性淀粉溶液遇碘標準溶液變藍;c.自身指示劑,如高錳酸
45、鉀標準溶液滴定草酸時,滴定終點為溶液由無色變?yōu)闇\紅色。 探究高考 明確考向 江蘇五年高考 1.判斷正誤,正確的劃“√”,錯誤的劃“×” (1)水的離子積常數(shù)Kw隨著溫度的升高而增大,說明水的電離是放熱反應(×) (xx·江蘇,10D) 解析 水的電離是吸熱反應。 (2)圖表示0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L-1CH3COOH溶液所得到的滴定曲線(×) (2011·江蘇,10B) 解析 0.1000mol·L-1的CH3COONa,pH>7。 (3)4℃時,純水的pH=7(×) (xx·江蘇,2B) 解析 25℃、純水pH=7
46、,4℃時,純水pH<7。 2.(xx·江蘇,18)硫酸鎳銨[(NH4)xNiy(SO4)m·nH2O]可用于電鍍、印刷等領(lǐng)域。某同學為測定硫酸鎳銨的組成,進行如下實驗:①準確稱取2.3350g樣品,配制成100.00mL溶液A;②準確量取25.00mL溶液A,用0.04000mol·L-1的EDTA(Na2H2Y)標準溶液滴定其中的Ni2+(離子方程式為Ni2++H2Y2-===NiY2-+2H+),消耗EDTA標準溶液31.25mL;③另取25.00mL溶液A,加足量的NaOH溶液并充分加熱,生成NH356.00mL(標準狀況)。 (1)若滴定管在使用前未用EDTA標準溶液潤洗,測得的N
47、i2+含量將________(填“偏高”、“偏低”或“不變”)。 (2)氨氣常用________檢驗,現(xiàn)象是______________________________________________。 (3)通過計算確定硫酸鎳銨的化學式(寫出計算過程)。 答案 (1)偏高 (2)濕潤的紅色石蕊試紙 試紙顏色由紅變藍 (3)n(Ni2+)=0.04000mol·L-1×31.25mL×10-3L·mL-1=1.250×10-3mol n(NH)= =2.500×10-3mol n(SO)= = =2.500×10-3mol m(Ni2+)=59g·mol-1×1.250×
48、10-3mol=0.07375g m(NH)=18g·mol-1×2.500×10-3mol=0.04500g m(SO)=96g·mol-1×2.500×10-3mol=0.2400g n(H2O)= =1.250×10-2mol x∶y∶m∶n=n(NH)∶n(Ni2+)∶n(SO)∶n(H2O)=2∶1∶2∶10 硫酸鎳銨的化學式為(NH4)2Ni(SO4)2·10H2O。 解析 (1)若滴定管使用前沒有用EDTA標準溶液潤洗,會造成EDTA溶液濃度減小,使消耗的EDTA溶液體積偏大,則測得的Ni2+含量偏高。(2)氨氣是中學化學中唯一的堿性氣體,常用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗
49、,試紙由紅色變藍色。 3.[xx·江蘇,18(2)(3)]硫酸鈉-過氧化氫加合物(xNa2SO4·yH2O2·zH2O)的組成可通過下列實驗測定: ①準確稱取1.7700g樣品,配制成100.00mL溶液A。 ②準確量取25.00mL溶液A,加入鹽酸酸化的BaCl2溶液至沉淀完全,過濾、洗滌、干燥至恒重,得到白色固體0.5825g。 ③準確量取25.00mL溶液A,加適量稀硫酸酸化后,用0.0xxmol·L-1KMnO4溶液滴定至終點,消耗KMnO4溶液25.00mL。H2O2與KMnO4反應的離子方程式如下: 2MnO+5H2O2+6H+===2Mn2++8H2O+5O2↑ (2
50、)上述滴定若不加稀硫酸酸化,MnO被還原為MnO2,其離子方程式為________________________________________________________________________。 (3)通過計算確定樣品的組成(寫出計算過程)。 答案 (2)2MnO+3H2O2===2MnO2↓+3O2↑+2OH-+2H2O (3)n(Na2SO4)=n(BaSO4)= =2.50×10-3 mol 2MnO+5H2O2+6H+===2Mn2++8H2O+5O2↑ n(H2O2)=×=1.25×10-3 mol m(Na2SO4)=142g·mol-1×2.50×
51、10-3mol=0.355g m(H2O2)=34g·mol-1×1.25×10-3mol=0.0425g n(H2O)==2.50×10-3mol x∶y∶z=n(Na2SO4)∶n(H2O2)∶n(H2O)=2∶1∶2 故樣品的組成的化學式為2Na2SO4·H2O2·2H2O。 解析 (2)H2O2與KMnO4溶液反應,MnO被還原為MnO2,據(jù)得失電子守恒、質(zhì)量守恒可寫出離子方程式為2MnO+3H2O2===2MnO2↓+3O2↑+2OH-+2H2O。 (3)25.00mL溶液A中含有Na2SO4的物質(zhì)的量為n(Na2SO4)=n(BaSO4)==2.50×10-3mol。
52、 含有H2O2的物質(zhì)的量為n(H2O2)=n(KMnO4)=×0.0xxmol·L-1×25.00×10-3L=1.25×10-3mol。 所取25.00mL溶液A中所含樣品中水的質(zhì)量為m(H2O)=1.7700g×-2.50×10-3mol×142g·mol-1-1.25×10-3mol×34g·mol-1=0.04500g,則n(H2O)==2.50×10-3mol。 綜上可知,x∶y∶z=n(Na2SO4)∶n(H2O2)∶n(H2O)=2∶1∶2,故硫酸鈉-過氧化氫加合物的化學式為2Na2SO4·H2O2·2H2O。 4.[xx·江蘇,19(2)]為確定加入鋅灰(主要成分為Zn、
53、ZnO,雜質(zhì)為鐵及其氧化物)的量,實驗中需測定除去H2O2后溶液中Cu2+的含量。實驗操作為:準確量取一定體積的含有Cu2+的溶液于帶塞錐形瓶中,加適量水稀釋,調(diào)節(jié)溶液pH=3~4,加入過量的KI,用Na2S2O3標準溶液滴定至終點。上述過程中發(fā)生反應的離子方程式如下: 2Cu2++4I-===2CuI(白色)↓+I2 2S2O+I2===2I-+S4O ①滴定選用的指示劑為____________,滴定終點觀察到的現(xiàn)象為__________________。 ②若滴定前溶液中的H2O2沒有除盡,所測定的Cu2+含量將會________(填“偏高”、“偏低”或“不變”)。 答案?、俚?/p>
54、粉溶液 藍色褪去?、谄? 解析?、俚矸廴芤河鯥2顯藍色,用Na2S2O3標準溶液滴定生成的I2,可用淀粉溶液作滴定中的指示劑,達到終點時,溶液由藍色變成無色,且半分鐘內(nèi)不恢復原來顏色。②若滴定前H2O2未除盡,則可將I-氧化生成I2,滴定中消耗Na2S2O3溶液的體積增大,導致測定的Cu2+含量偏高。 5.(2011·江蘇,19)高氯酸銨(NH4ClO4)是復合火箭推進劑的重要成分,實驗室可通過下列反應制取: NaClO4(aq)+NH4Cl(aq)NH4ClO4(aq)+NaCl(aq) (1)若NH4Cl用氨氣和濃鹽酸代替,上述反應不需要外界供熱就能進行,其原因是_______
55、_________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)反應得到的混合溶液中NH4ClO4和NaCl的質(zhì)量分數(shù)分別為0.30和0.15(相關(guān)物質(zhì)的溶解度曲線見上圖)。從混合溶液中獲得較多NH4ClO4晶體的實驗操作依次為(填操作名稱)____________________、干燥。 (3)樣品中NH4ClO4的含量可用蒸餾法進行測定,蒸餾裝置如下圖所示(加熱和儀
56、器固定裝置已略去),實驗步驟如下: 步驟1:按下圖所示組裝儀器,檢查裝置氣密性。 步驟2:準確稱取樣品ag(約0.5g)于蒸餾燒瓶中,加入約150mL水溶解。 步驟3:準確量取40.00mL約0.1mol·L-1H2SO4溶液于錐形瓶中。 步驟4:經(jīng)分液漏斗向蒸餾燒瓶中加入20mL3mol·L-1NaOH溶液。 步驟5:加熱蒸餾至蒸餾燒瓶中剩余約100mL溶液。 步驟6:用新煮沸過的水沖洗冷凝裝置2~3次,洗滌液并入錐形瓶中。 步驟7:向錐形瓶中加入酸堿指示劑,用cmol·L-1NaOH標準溶液滴定至終點,消耗NaOH標準溶液V1mL。 步驟8:將實驗步驟1~7重復2次。
57、 ①步驟3中,準確量取40.00mLH2SO4溶液的玻璃儀器是__________________________。 ②步驟1~7中,確保生成的氨被稀硫酸完全吸收的實驗步驟是_________________ (填步驟序號)。 ③為獲得樣品中NH4ClO4的含量,還需補充的實驗是 ________________________________________________________________________。 答案 (1)氨氣與濃鹽酸反應放出熱量 (2)蒸發(fā)濃縮、冷卻結(jié)晶、過濾、冰水洗滌 (3)①酸式滴定管?、?,5,6 ③用NaOH標準溶液標定H2SO4溶液的濃度(
58、或不加高氯酸銨樣品,保持其他條件相同,進行蒸餾和滴定實驗) 解析 (1)氨氣和濃鹽酸的反應是放熱反應。(2)由于NH4ClO4受熱易分解,其溶解度受溫度的影響變化很大,且溫度越高其溶解度越大,而氯化鈉的溶解度受溫度的影響變化不大,因此要獲得其晶體,采用蒸發(fā)濃縮、冷卻結(jié)晶、過濾,為了減少其溶解,采用冰水洗滌。(3)①滴定管能讀到小數(shù)點后兩位,因此選擇酸式滴定管量取硫酸。②檢查裝置的氣密性以免氨氣逸到空氣中;充分加熱蒸餾燒瓶中的液體,使氨氣完全逸出被吸收;把冷凝管洗滌,并將洗滌液也加到錐形瓶中,保證氨氣不損失。③硫酸的濃度約為0.1mol·L-1,要求獲得NH4ClO4的含量,需要知道硫酸的準確
59、濃度。 各省市兩年高考 1.判斷正誤,正確的劃“√”,錯誤的劃“×” (1)測定NaOH溶液濃度,可用滴定管、錐形瓶、燒杯、NaOH溶液、0.1000mol·L-1鹽酸達到目的( ) (xx·安徽理綜,9D) (2)用蒸餾水潤濕的試紙測溶液的pH,一定會使結(jié)果偏低( ) (xx·大綱全國卷,6D) (3)( ) (xx·山東理綜,10B) (4)酸式滴定管裝標準溶液前,必須先用該溶液潤洗( ) (xx·新課標全國卷Ⅰ,12B) (5)酸堿滴定實驗中,用待滴定溶液潤洗錐形瓶以減小實驗誤差( ) (xx·新課標全國卷Ⅰ,12C) (6)50℃時,pH=4的醋
60、酸中,c(H+)=4.0mol·L-1( ) (xx·廣東理綜,12A) (7)50℃時,pH=12的純堿溶液中,c(OH-)=1.0×10-2mol·L-1( ) (xx·廣東理綜,12C) (8)在蒸餾水中滴加濃硫酸,Kw不變( ) (xx·天津理綜,5A) (9)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均顯中性,兩溶液中水的電離程度相同( ) (xx·天津理綜,5D) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)× (8)× (9)× 2.(xx·山東理綜,13)某溫度下,向一定體積0.1mol·L-1的醋酸溶液中逐滴加入等濃度的NaOH
61、溶液,溶液中pOH(pOH=-lg[OH-])與pH的變化關(guān)系如圖所示,則( )
A.M點所示溶液的導電能力強于Q點
B.N點所示溶液中c(CH3COO-)>c(Na+)
C.M點和N點所示溶液中水的電離程度相同
D.Q點消耗NaOH溶液的體積等于醋酸溶液的體積
答案 C
解析 結(jié)合醋酸與NaOH溶液的反應,pOH、pH的定義及題給圖像,分析各選項并得出合理答案。
Q點pOH=pH=a,則有c(H+)=c(OH-),此時溶液呈中性,那么c(CH3COO-)=c(Na+),N點溶液呈堿性,c(OH-)>c(H+),那么c(CH3COO-) 62、點溶液中含有CH3COOH和CH3COONa,在滴加NaOH溶液的過程中,溶液中離子濃度變大,則M點溶液的導電能力比Q點弱,A錯;M點pOH=b,N點pH=b,說明M點c(OH-)與N點c(H+)相等,對水的電離抑制程度相同,因此M點和N點水的電離程度相同,C對;若消耗NaOH溶液與醋酸溶液的體積相等,二者恰好反應生成CH3COONa,溶液顯堿性,而Q點溶液呈中性,顯然醋酸溶液的體積大于消耗NaOH溶液的體積,D錯。
3.(xx·大綱全國卷,12)下圖表示水中c(H+)和c(OH-)的關(guān)系,下列判斷錯誤的是 ( )
A.兩條曲線間任意點均有c(H+)×c(OH-)=Kw
B.M區(qū)域 63、內(nèi)任意點均有c(H+)<c(OH-)
C.圖中T1<T2
D.XZ線上任意點均有pH=7
答案 D
解析 根據(jù)水的電離、水的離子積的影響因素以及pH的計算逐一分析各選項。
A項水電離出的c(H+)與c(OH-)的乘積為一常數(shù);B項由圖看出M區(qū)域內(nèi)c(H+)<c(OH-);C項T2時c(H+)·c(OH-)大于T1時c(H+)·c(OH-),因為水的電離過程是吸熱的,溫度越高,水的離子積越大,所以T2>T1;D項pH=-lgc(H+),XZ線上任意點的c(H+)=c(OH-),但pH不一定為7。
4.(xx·上海,5)374℃、22.1MPa以上的超臨界水具有很強的溶解有機物的能力, 64、并含有較多的H+和OH-,由此可知超臨界水 ( )
A.顯中性,pH等于7
B.表現(xiàn)出非極性溶劑的特性
C.顯酸性,pH小于7
D.表現(xiàn)出極性溶劑的特性
答案 B
解析 超臨界水仍然呈中性,但pH不為7,A、C項錯誤;根據(jù)相似相溶的原理可知B項正確(有機物大多數(shù)是非極性分子),D項錯誤。
5.[xx·山東理綜,29(3)]利用I2的氧化性可測定鋼鐵中硫的含量。做法是將鋼樣中的硫轉(zhuǎn)化成H2SO3,然后用一定濃度的I2溶液進行滴定,所用指示劑為________,滴定反應的離子方程式為________。
答案 淀粉溶液 I2+H2SO3+H2O===4H++2I-+SO
解析 因 65、為I2+H2SO3+H2O===2I-+4H++SO,I2遇淀粉變藍,所以應選用淀粉溶液作指示劑。
6.[xx·天津理綜,9(5)(6)]測定Na2S2O3·5H2O產(chǎn)品純度
準確稱取WgNa2S2O3·5H2O產(chǎn)品,用適量蒸餾水溶解,以淀粉作指示劑,用0.1000mol·L-1碘的標準溶液滴定。
反應原理為2S2O+I2===S4O+2I-
(5)滴定至終點時,溶液顏色的變化:___________________________________________。
(6)測定起始和終點的液面位置如圖,則消耗碘的標準溶液體積為________mL。產(chǎn)品的純度為(設Na2S2O3· 66、5H2O相對分子質(zhì)量為M)________。
答案 (5)由無色變藍色
(6)18.10 ×100%
解析 (5)用淀粉作指示劑,達到終點時的現(xiàn)象是溶液由無色變?yōu)樗{色。
(6)根據(jù)圖示:滴定管的讀數(shù)需要保留2位小數(shù),所以消耗碘的標準溶液的體積為18.10mL。
根據(jù)2S2O+I2===S4O+2I-知:n(S2O)=2n(I2)=0.1000mol·L-1×18.10mL×10-3L·mL-1×2=3.620×10-3mol。產(chǎn)品的純度為3.620×10-3mol×M/W×100%=×100%。
7.(xx·新課標全國卷Ⅱ,28)某小組以CoCl2·6H2O、NH4Cl、H2O2、濃氨水為原料,在活性炭催化下,合成了橙黃色晶體X,為確定其組成,進行如下實驗。
①氨的測定:精確稱取wgX,加適量水溶解,注入如圖所示的三頸瓶中,然后逐滴加入足量10%NaOH溶液,通入水蒸氣,將樣品液中的氨全部蒸出,用V1mLc1mol·L-1的鹽酸標準溶液吸收。蒸氨結(jié)束后取下接收瓶,用c2mol·L-1NaOH標準溶液滴定過剩的HCl,到終點時消耗V2mLNaOH溶液。
②氯的測定:準
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