中考數(shù)學一輪復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）及一元一次不等式的應用優(yōu)選習題

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1、中考數(shù)學一輪復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）及一元一次不等式的應用優(yōu)選習題 1.(xx·恩施)一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,則在這次買賣中,這家商店() A.不盈不虧 B.盈利20元 C.虧損10元 D.虧損30元 2.(xx·南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場得3分,負一場得1分,某籃球隊共進行了6場比賽,得了12分,則該隊獲勝的場數(shù)是() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(xx·臨安)中央電視臺2套《開心辭典》欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡,則3個球體的質量等于　　個正方體的質

2、量.(　　)? A.2 B.3 C.4 D.5 4.(xx·臺灣)如圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價格販售.若利潤等于收入扣掉成本,且成本只考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成?() A.112 B.121 C.134 D.143 5.(xx·香坊)某種商品每件的標價是270元,按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進價 為() A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元 6.(xx·紹興)

3、我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為尺,竿子長為尺.? 7.(xx·安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下: 今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問:城中家?guī)缀? 大意: 　　今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問:城中有多少戶人家? 請解答上述問題. 能力升級　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 8.(xx·臺州)甲、乙兩運動員在長為100 m的直道AB

4、(A,B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓練,兩人同時從A點起跑,到達B點后,立即轉身跑向A點,到達A點后,又立即轉身跑向B點,……,若甲跑步的速度為5 m/s,乙跑步的速度為4 m/s,則起跑后100 s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為() A.5 B.4 C.3 D.2 9.《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質量忽略不計),問黃金、白銀每枚各為多少兩

5、?設每枚黃金為x兩,每枚白銀為y兩,根據(jù)題意得() A. B. C. D. 10.(xx·邵陽)程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題: 一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭, 小僧三人分一個,大小和尚得幾丁. 意思是有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結果正確的是() A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 11

6、.(xx·山東威海)用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為.? 12.(xx·湖南長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元. (1)求打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為

7、多少元; (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢? 13.(xx·哈爾濱)春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元. (1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各為多少元; (2)春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1 180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡? 14.(xx·廣東廣州)友誼商店A

8、型號筆記本電腦的售價是a元/臺.最近,該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺按售價的九折銷售;方案二:若購買不超過5臺,每臺按售價銷售;若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺. (1)當x=8時,選擇哪種方案該公司購買費用最少?最少費用是多少元? (2)若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍. 15.(xx·郴州)郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B

9、種10件,共需280元. (1)求A、B兩種獎品每件各為多少元; (2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件? 預測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 16.(2019·原創(chuàng)預測)某商場在店慶日進行促銷活動,方案是購物滿68元后立減10元,減后打8.8折收費,王阿姨共花費132元,則她購買商品的原價是元.? 17.(2019·改編預測)某市繼xx年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應,決定在小

10、區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍. (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元; (2)如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,其中至多52個溫馨提示牌,且費用不超過10 000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元? 答案精解精析 基礎滿分 1.C　2.B　3.D　4.C　5.A　 6.答案　20;15 7.解析　設城中有x戶人家,根據(jù)題意得, x+=100, 解得x=75. 答:城中有75戶人家. 能力升級 8.B　

11、9.D　10.A　 11.答案　44-16 12.解析　(1)設打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為x元、y元,根據(jù)題意,得 解方程組,得 故打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)打折后甲品牌粽子每盒為70×0.8=56(元),　 乙品牌粽子每盒為80×0.75=60(元), ∴80×(70-56)+100×(80-60)=1 120+2 000=3 120(元). 故打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3 120元. 13.解析　(1)設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意可得 解得 答:每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元,12

12、元. (2)設購買A型放大鏡a個,根據(jù)題意可得20a+12×(75-a)≤1 180, 解得a≤35. 答:最多可以購買35個A型放大鏡. 14.解析　(1)當x=8時,方案一費用為0.9a·8=7.2a元,方案二費用為5a+0.8a·(8-5)=7.4a元,∵a>0,∴7.2a<7.4a,∴方案一費用最少,最少費用是7.2a元. (2)若x≤5,則方案一每臺按售價的九折銷售,方案二每臺按售價銷售,所以采用方案一購買合算; 若x>5,則方案一的費用為0.9ax元, 方案二的費用為5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元, 由題意得0.9ax>0.8ax+a,解得x>10,

13、 所以若該公司采用方案二購買更合算,則x的取值范圍是x>10且x為正整數(shù). 15.解析　(1)設A種獎品每件為x元,B種獎品每件為y元, 根據(jù)題意得 解得 答:A種獎品每件為16元,B種獎品每件為4元. (2)設A種獎品購買a件,則B種獎品購買(100-a)件, 根據(jù)題意得16a+4(100-a)≤900, 解得a≤. ∵a為整數(shù),∴a≤41. 答:A種獎品最多購買41件. 預測猜押 16.答案　160 17.解析　(1)設溫馨提示牌的單價為x元,則垃圾箱的單價為3x元, 根據(jù)題意得,2x+3×3x=550, ∴x=50, ∴3x=150, 即溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元. (2)設購買溫馨提示牌y個(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100-y)個, 根據(jù)題意得50y+150(100-y)≤10 000,y≥50, 又y≤52, ∴50≤y≤52, ∵y為正整數(shù), ∴y為50,51,52,共3種方案, 即溫馨提示牌50個,垃圾箱50個;溫馨提示牌51個,垃圾箱49個;溫馨提示牌52個,垃圾箱48個, 根據(jù)題意,費用為50y+150(100-y)=-100y+15 000, 當y=52時,所需資金最少,最少是9 800元.