七年級數(shù)學上冊 第1章 我們與數(shù)學同行 1.2 活動 思考教案1 蘇科版

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1、七年級數(shù)學上冊 第1章 我們與數(shù)學同行 1.2 活動 思考教案1 蘇科版 【過程與方法目標】 讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動，引發(fā)思考，并嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，進而有效地解決問題，通過收集、選擇、處理數(shù)據(jù)信息，做出合理的推斷或大膽的猜測。 【情感與態(tài)度目標】 通過活動的開展，使學生感受到數(shù)學就在我們?nèi)粘５纳钪?，感受“做?shù)學”的樂趣，并獲得成功的體驗，建立學習數(shù)學的信心。 【重點】讓學生在活動中感受“做”數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的好奇心和求知欲。 【難點】合理地表述自己的觀點。 【教學資源】 1、多媒體輔助教學；2、牙簽、長方形紙片、剪刀等實物。

2、【教學過程】 活動一： （一）創(chuàng)設情景 把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開. （學生將事先準備好的紙片按圖進行操作，由于有生活的經(jīng)驗，學生興趣很濃，也很容易動起來.） （二）操作實踐 問題1：你得到的是什么圖形？說說你的理由. (學生很順利地回答是正方形,但至于為什么,學生一時可能說不全面,教師要引導學生通過動手測量來對其加以判斷.) (三)探索思考 問題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？分組動手試一試. (這一問題可以激發(fā)學生動手的興趣和欲望.通過分組操作、探索和交流,讓學生充分展示自己的方法,教師引導學生對剪出的正方形進行對比,

3、使學生經(jīng)歷“猜想——操作——探索——歸納”的全過程.需要說明的是,一定要給時間讓學生真正動起來,在活動中去體會,不要從理論上去挖掘.) (四)總結應用 問題3： 就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？ (相對與前2個問題,這個問題更具開放性,可以充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造力,對良好學習氛圍的營造起到積極的作用.) 活動二: (一)創(chuàng)設情境 用牙簽按圖示的方式搭正方形. 師：我們做一個用牙簽搭正方形的活動。下面，同學們先拿出準備好的牙簽,我介紹一下搭法。 （學生拿牙簽，教師操作，屏幕顯示圖1.） 如圖① 如圖②

4、 如圖③ 師：按圖1的方式搭配正方形，能看明白嗎？（……） （師操作，屏幕顯示圖②③.） (二)操作實踐 (學生根據(jù)老師介紹的方法動手搭,并思考解答屏幕上的幾個小題.) 問題1: 如圖①，搭1個這樣的正方形需___根牙簽; 問題2: 如圖②，搭2個這樣的正方形需___根牙簽; 問題3: 如圖③，搭3個這樣的正方形需___根牙簽; 問題4: 搭4個這樣的正方形需 根牙簽; (通過搭牙簽,學生很快解決前3個問題.對于第4個問題,老師可在學生搭之前先讓學生猜測或思考一下,再通過搭進行驗證,這也為下一步“探索思考”做好必要的準備.) (三)探索思

5、考 (學生在解答完上面4個小題后,老師可根據(jù)情況提出下面問題) 問題5: 如果要搭10個這樣的正方形,需要 根牙簽; 問題6: 如果要搭100個這樣的正方形,需要 根牙簽; 問題7: 由以上的問題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?說說你的理由. (由于有了前4個問題解決的經(jīng)驗,學生可能較快說出(5)(6)兩個問題,對于第(7)個問題,學生的方法有多樣,如:①第1個正方形有4根牙簽搭成,每增加1個就需增加3根牙簽,即搭n個正方形需[4+3(n－1)]根; ② 每個正方形看作由3根牙簽搭成,則搭n個正方形需(3n+1)根; ③每個正方形看作由4根牙簽搭成

6、,則搭n個正方形需[4n－(n－1)] 根; ④搭n個正方形,橫排需2n根,豎排需(n+1)根,共需[2n+(n+1)]根等. 老師要對學生總結出的每一種結果給以充分的鼓勵,激發(fā)學生的求知欲.) (四)總結應用 問題8: 若要搭10000個這樣的正方形,需多少根牙簽? (根據(jù)上面探索的結論,學生很快會計算出結果,此時老師也可以隨機說幾個數(shù)讓學生算一算,從而增強“圖形變化與數(shù)量變化” 規(guī)律的認識. 初步建立這一類有規(guī)律遞增問題的數(shù)學模型。) 活動三: (一)創(chuàng)設情境 如圖，觀察月歷 (老師在屏幕上展示上面月歷,學生觀察. 從學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的感興趣的問題，使

7、學生對生活中的數(shù)學化有較好的體驗。) (二)操作實踐 問題1: 圖中方框內(nèi)的4個數(shù)之間有什么關系? 分組議一議. (老師可引導學生觀察同行、同列以及對角兩數(shù)之間的關系,初步建立數(shù)量關系) 問題2: 再找一個這樣的方框, 4個數(shù)之間的這種關系仍然成立嗎? 動手試一試. (在老師的引導下,學生積極主動地去實踐、探索,學著去分析、發(fā)現(xiàn)問題.) (三)探索思考 問題3: 若在月歷中用一個方框框出3×3個數(shù),你知道它們之間有什么關系嗎? (有了問題1的經(jīng)驗,學生不難發(fā)現(xiàn)這9個數(shù)的關系. 在此基礎上,還可以引導學生去探索這9個數(shù)的和與中間數(shù)的關系.為了進一步理解這種關系,老師可假設知道9個

8、數(shù)中的任1個,讓學生說出其它8個數(shù).) (四)總結應用 問題4: 小明一家本月中外出旅游7天,這7天的日期之和為98,問小明幾號出發(fā)的? (這一問題可先請學生進行估計、猜想,然后再根據(jù)估計、猜想的思路進行驗證,也可以引導學生從連續(xù)7個整數(shù)中最特殊的中間數(shù)加以分析,以及用小學方程思想進行推理等,通過多種途徑解決問題,讓學生感受思考的多樣性,增強對數(shù)學學習的樂趣.) 活動四 （一）創(chuàng)設情境 （師：中學與小學的不同,不僅體現(xiàn)在環(huán)境的變化，學科設計也與小學不同。同學們，你比較喜歡哪些學科？你知道班上其他同學比較喜歡哪些學科嗎？你怎樣去了解？） （生：可以用調查的方法.） （師：你會設計

9、調查表嗎？分組試一試.） （學生先分組討論、設計，最后老師結合同學們的設計，在屏幕上給出以下調查表.） 學科 語文 數(shù)學 英語 政治 歷史 地理 生物 體育 音樂 美術 信息 閱讀 喜歡人數(shù) （二）操作實踐 （師：怎樣調查呢？） （生1：讓每個小組長按小組去調查，最后把4個小組人數(shù)加起來.） （生2：讓全班喜歡的同學舉手.） （經(jīng)過同學們討論，請3位同學進行調查，并填寫表格.） (三)探索思考 （師：由調查的數(shù)據(jù)，能獲得什么信息？） （生1：我能看出哪門學科最受喜歡，哪門學科不太受喜歡.） （生2：

10、我能看出很多同學喜歡體育、音樂、美術，原因是我們在小學時很多人上過特長班.）（生3：很多人喜歡語、數(shù)、外學科，原因可能與家長和老師的要求有關.） （……………） （師：大家談的非常好，老師看得出來我們的同學很有主見. 不過需要說明的是，初中是人生打基礎的時期，我們要爭取全面發(fā)展，學習沒有主課、副課之分，同學們不要片面理解家長和老師的要求.） (四)總結應用 （師：其實在生活中我們很多地方都需要調查，例如：人口調查、市場調查、學情調查、班干部競選等等，請同學們課后一個人或幾個人選擇一個課題進行調查，并將你們的調查結果寫成調查報告，下周我們辦一期墻報，有沒有興趣？） 課堂小結： （屏

11、幕打出以下問題） 請談一談本節(jié)課你的體會有哪些？ （學生相互回顧、交流，再請幾位同學談一談體會.） 布置作業(yè)： 1、利用一周時間完成課題調查，我們將進行評比； 2、有興趣的同學可以在生活中去觀察、發(fā)現(xiàn)哪些地方有數(shù)學問題，并把你發(fā)現(xiàn)的結果與同學們交流. （本節(jié)課從教學目標來看幾乎沒有什么知識技能目標，因此課后的作業(yè)可以采用靈活多樣的方式）. 三、教學反思 本節(jié)課從課題來看，就是要讓學生通過親手操作、觀察、猜想、驗證等活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學來源于我們的生活，并能夠用自己的語言表達自己的觀點。課堂上關注的是學生參與的熱情以及從不同角度、方法進行思考的意識，并不強調學生要從中獲得什么數(shù)學知識。

12、因此，作為老師的我主要為學生的學習構造了一個平臺。 1、活動呈現(xiàn)豐富多彩，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣. 本節(jié)課中，教師主要扮演的是一個組織者、參與者的角色。通過4個不同的活動，讓學生經(jīng)歷了觀察、操作、猜想、驗證與交流等過程，真正由“學”數(shù)學變?yōu)榱恕白觥睌?shù)學，調動了學生參與數(shù)學學習的熱情，樹立了學好數(shù)學的信心。 2、活動是建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上的主動建構過程. 本節(jié)課的折紙、搭牙簽、月歷、調查活動學生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，不過缺少的是平時認真去關注和思考，通過老師的引導、啟發(fā)，實現(xiàn)了融合和轉化，最終成為建構的重要途徑。 3、活動富有個性，滿足了不同層次學生的需求. 學生雖然處于同一發(fā)展階段，但實際學習中他們在認知水平、風格和發(fā)展趨勢上是存在差異的。本節(jié)課我在問題的設置上給了學生自由發(fā)揮的空間（尤其在活動一、三、四中都有體現(xiàn)），通過合作交流和思考，促使學生多角度、多層次地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，改變了有些學生認知方式的單一性和片面性，使班級學生整體得到全面發(fā)展。