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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第61課時(shí) 線面垂直、面面垂直教案
教學(xué)目標(biāo)：掌握線面垂直、面面垂直的證明方法，并能熟練解決相應(yīng)問(wèn)題.
（一） 主要知識(shí)及主要方法：
線面垂直的證明：判定定理；如果兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面；一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面,它也垂直于另一個(gè)平面；兩個(gè)平面垂直,在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.如果兩個(gè)相交平面都與第三個(gè)平面垂直,那么它們的交線與第三個(gè)平面垂直.
向量法：
A
B
C
D
面面垂直的證明：計(jì)算二
2、面角的平面角為 ；如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面垂直;
（二）典例分析：
問(wèn)題1．（福建）如圖，正三棱柱
的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．
求證：平面；略； 略.
（要求可用多種方法,至少要用向量法證明）
問(wèn)題2．（湖北）如圖，在三棱錐中，底面，
，是的中點(diǎn)，且，
．
求證：平面；略.
問(wèn)題3． （安徽）如圖，在六面體中，四邊形
是邊長(zhǎng)為的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，
平面，平面，．
求證：與共面，
3、與共面．
求證：平面平面；略．
（四）課后作業(yè)：
如圖所示，正方形中，、分別是、
的中點(diǎn)，將此正方形沿折成直二面角后，異面直線
與所成角的余弦值為 .
（屆高三湖北八校聯(lián)考）
如圖，在四棱錐中，平面，
平面，，
。求證：平面平面 ；略.
（五）走向高考：
（陜西）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，
，，平面．，，，
求證：平面；略．
2022年高三數(shù)學(xué) 第61課時(shí) 線面垂直、面面垂直教案
