（課標(biāo)通用版）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 04 微專題6 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精練（含解析）

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1、微專題6　帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),恰做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,若油滴質(zhì)量為m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則下列說法正確的是(　　) A.油滴必帶正電荷,電荷量為mgv0B B.油滴必帶正電荷,比荷qm=gv0B C.油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為mgv0B D.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=mgv0B即可 答案　AB　帶電油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng),其所受洛倫茲力必豎直向上,與重力平衡,即mg=qv0B,故油滴帶正電,其電荷量q=mgv0B,比荷qm=gv0B,選項(xiàng)A、B正確,C、D錯(cuò)誤。 2.(2019河南鄭州質(zhì)檢

2、)如圖所示,一段長(zhǎng)方體形導(dǎo)電材料,左右兩端面的邊長(zhǎng)都為a和b,內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí),測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U,且上表面的電勢(shì)比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為(　　) A.IB|q|aU,負(fù) B.IB|q|aU,正 C.IB|q|bU,負(fù) D.IB|q|bU,正 答案　C　因?qū)щ姴牧仙媳砻娴碾妱?shì)比下表面的低,故上表面帶負(fù)電荷,根據(jù)左手定則可判斷自由運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電,則B、D兩項(xiàng)均錯(cuò)。設(shè)長(zhǎng)方體形材料長(zhǎng)度為L(zhǎng),總電荷量

3、為Q,則其單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為Q|q|ab·L,當(dāng)電流I穩(wěn)恒時(shí),材料內(nèi)的電荷所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相互平衡,則有UQa=BIL,故Q|q|ab·L=BI|q|bU,A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。 3.為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)。該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是(　　) A.若污水中正離子較多

4、,則前表面比后表面電勢(shì)高 B.若污水中負(fù)離子較多,則前表面比后表面電勢(shì)高 C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關(guān) 答案　D　無論污水中正離子多還是負(fù)離子多,由左手定則知前表面電勢(shì)均比后表面電勢(shì)低,且當(dāng)Bvq=Ubq時(shí),離子不再偏轉(zhuǎn),電壓表示數(shù)恒定,與污水中離子濃度無關(guān),A、B、C錯(cuò)誤;由Q=vbc,Bvq=Ubq,可得Q=UcB,則知Q與U成正比,與a、b無關(guān),D正確。 4.(多選)如圖所示,空間中存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右),在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電小球的相互作用,兩球電荷量始

5、終不變),關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　) A.沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動(dòng) B.只有沿ab方向拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動(dòng) C.若有小球能做直線運(yùn)動(dòng),則它一定是勻速運(yùn)動(dòng) D.兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能均守恒 答案　AC　沿ab方向拋出的帶正電小球,或沿ac方向拋出的帶負(fù)電小球,在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用下,都可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤。在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力都存在時(shí)的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng),C正確。兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中,除重力做功外還有電場(chǎng)力做功,故機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。 5.(2018貴州貴陽花溪清華中學(xué)模擬)如圖所示,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有

6、與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng),區(qū)域?qū)挾葹閐1;區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)射出,其速度方向改變了60°,重力加速度為g,求: (1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小; (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間。 答案　(1)2mgq　mgq　(2)mqd23gd12 (3)2d1g+πd2323gd1 解析　(1)微粒在區(qū)域Ⅰ

7、內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng),則在豎直方向上有qE1sin45°=mg 解得E1=2mgq 微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在豎直方向上有 mg=qE2 解得E2=mgq (2)設(shè)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a,離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為v,在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,則 a=qE1cos45°m=g v2=2ad1 Rsin60°=d2 qvB=mv2R 聯(lián)立解得B=mqd23gd12 (3)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1=2d1g 由題意知微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,且T=2πmBq 則t2=T6=πd2323gd1

8、 t=t1+t2=2d1g+πd2323gd1 6.(2018云南昆明雙基測(cè)試)如圖,豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,第Ⅰ象限內(nèi)坐標(biāo)為(x,d)位置處有一小球發(fā)射器P,第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。某時(shí)刻小球發(fā)射器P沿x軸負(fù)方向以某一初速度發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,小球從y=d2處經(jīng)過y軸且速度方向與y軸負(fù)方向成45°角,其后小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后垂直x軸返回第Ⅰ象限。已知第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgq,g為重力加速度。求: (1)小球剛從發(fā)射器射出時(shí)的初速度大小及小球發(fā)射器P所在位置的橫坐標(biāo)x; (2)磁場(chǎng)的

9、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及小球從發(fā)射到返回第Ⅰ象限后上升到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間。 答案　(1)dg　d　(2)2mqgd　1+2+5π8dg 解析　(1)帶電小球從發(fā)射器射出后在第Ⅰ象限內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0。 沿水平方向有x=v0t1 沿豎直方向有12d=12gt12 tan45°=v0vy=v0gt1 聯(lián)立解得t1=dg,v0=dg,x=d (2)帶電小球進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,所受豎直向上的電場(chǎng)力qE=mg 小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=mv2R 小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的線速度v=2v0=2dg 由幾何關(guān)系得,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

10、R=22d 解得B=2mqgd 小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=58T 其中周期T=2πRv 聯(lián)立解得t2=5π8dg 小球返回到第Ⅰ象限后上升到最大高度所用時(shí)間 t3=vg=2dg 所以,小球從發(fā)射到返回第Ⅰ象限后上升到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間 t=t1+t2+t3=1+2+5π8dg B組　能力提升 7.(2019河北保定檢測(cè))如圖所示,在無限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng),同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B,KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn),NS和M

11、T間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。 (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 (2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值。 (3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值。 答案　(1)mgq,方向豎直向上　(2)(9-62)qBhm　 (3)見解析 解析　(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E 由題意有mg=qE 得E=mgq,方向豎直向上 (2)如圖1所示,設(shè)粒子不從NS邊界飛出的入射速度最小值為vmin,對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2,圓心的連線與NS的夾角

12、為φ。 圖1 由r=mvqB有r1=mvminqB,r2=12r1 由(r1+r2)sinφ=r2 r1+r1cosφ=h 得vmin=(9-62)qBhm (3)如圖2所示,設(shè)粒子入射速度為v,粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2,粒子第一次通過KL時(shí)距離K點(diǎn)為x。 圖2 由題意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…) 32x≥(9-62)h2 x=r12-(h-r1)2 得r1=(1+0.36n2)h2,n<3.5 即n=1時(shí),v=0.68qBhm; n=2時(shí),v=0.545qBhm; n=3時(shí),v=0.52qBhm 8.如圖所示,虛線MN左側(cè)

13、是水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(如圖中豎直線,方向未標(biāo)出)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B'(未知)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的點(diǎn)電荷,從MN左側(cè)的場(chǎng)區(qū)沿與電場(chǎng)線成θ角斜向上的直線勻速運(yùn)動(dòng),穿過MN上的A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)的場(chǎng)區(qū),恰好在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),并穿過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū),軌跡如圖中虛線所示。已知MN右側(cè)的電場(chǎng)對(duì)MN左側(cè)無影響,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,靜電力常量為k。 (1)判斷點(diǎn)電荷的電性并求出MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E1; (2)求B'的大小和方向及右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E2的大小和方向; (3)求出

14、電荷穿過P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)時(shí)加速度a的大小和方向。 答案　見解析 解析　(1)點(diǎn)電荷在MN左側(cè)場(chǎng)區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力如圖所示,根據(jù)左手定則可知,點(diǎn)電荷一定帶正電。 由平衡條件得 qvBcosθ=mg qvBsinθ=qE1 解得E1=mgqtanθ。 (2)點(diǎn)電荷在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力與電場(chǎng)力平衡,洛倫茲力提供向心力。 由E2q=mg,得E2=mgq,方向豎直向上。 根據(jù)左手定則可知B'的方向垂直紙面向外,B'的大小滿足 qvB'=mv2r 解得B'=m2gq2Brcosθ。 (3)電荷穿過P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)時(shí),速度方向、電荷受力及夾角關(guān)系如圖所示。 在水平方向上,qE1-qvBsinθ=ma1,解得a1=0。 在豎直方向上,qvBcosθ+mg=ma2,解得a2=2g。 故a的大小為2g,方向豎直向下。 10