2019年高考物理 真題和模擬題分項(xiàng)匯編 專題06 萬有引力定律與航天（含解析）

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1、萬有引力定律與航天 1．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則 A．M與N的密度相等 B．Q的質(zhì)量是P的3倍 C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍 D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 【答案】AC 【解析】A、由a–x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，

2、該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量。又因?yàn)椋?，?lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a–x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)，結(jié)合a–x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動(dòng)能之

3、比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC。 2．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是 【答案】D 【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。 3．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）金星、地球和火

4、星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 【答案】A 【解析】AB．由萬有引力提供向心力可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正確，B錯(cuò)誤；CD．由得可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯(cuò)誤。 4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星 A．入軌后可以位于北京正上方

5、B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 【答案】D 【解析】由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確。 5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天

6、器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國(guó)足跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測(cè)器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器的 A．周期為 B．動(dòng)能為 C．角速度為 D．向心加速度為 【答案】C 【解析】由萬有引力提供向心力可得，可得，故A正確；解得，由于，故B錯(cuò)誤；解得，故C錯(cuò)誤；解得，故D錯(cuò)誤。綜上分析，答案為A。 6．（2019·江蘇卷）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為

7、G。則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】“東方紅一號(hào)”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以，過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的速度為，由于“東方紅一號(hào)”在橢圓上運(yùn)動(dòng)，所以，故B正確。 7．（2019·浙江選考）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示

8、。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】直線推進(jìn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得，解得飛船的質(zhì)量為，繞孤立星球運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)公式，又，解得，D正確。 8．（2019·廣東省汕尾市高三模擬）2018年11月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。這顆衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。取地球半徑為R=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2。下列說法正確的是 A．該衛(wèi)星到地面的高度約為 B．該衛(wèi)星的線速度約為 C．該衛(wèi)星發(fā)出的電磁波信號(hào)傳播到地面經(jīng)過時(shí)間約為1 s D．該衛(wèi)星做圓周運(yùn)

9、動(dòng)的加速度小于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度 【答案】B 【解析】地球同步衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供有，在地球表面重力與萬有引力相等有，以由上兩式代入T=24 h，R=6.4×106m，g=9.8 m/s2，可解得r=4.2×107 m：該衛(wèi)星的軌道半徑為4.2×107 m，則衛(wèi)星距地面的高度h=3.6×107 m，故A錯(cuò)誤；該衛(wèi)星的線速度，代入數(shù)據(jù)可解得v=3.1 km/s，故B正確；由A分析知，該衛(wèi)星距地面高度為3.6×107 m，電磁波傳播速度為3×108 m/s，故信號(hào)傳播時(shí)間大約為0.1 s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)可得a=可得同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故其加速度大

10、于月球繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，故D錯(cuò)誤。 9．（2019·湖南省懷化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四號(hào)發(fā)射升空。將實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月夢(mèng)想的實(shí)現(xiàn)，我國(guó)不斷刷新深空探測(cè)的中國(guó)高度。嫦娥衛(wèi)星整個(gè)飛行過程可分為三個(gè)軌道段：繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡(jiǎn)化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程，假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長(zhǎng)軸分別為a、b，公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2。關(guān)于嫦娥衛(wèi)星的飛行過程，下列說法正確的是 A． B．嫦娥衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的速度應(yīng)大于11.2 km/s C．從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，衛(wèi)星在P點(diǎn)必須減速 D

11、．從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時(shí)，衛(wèi)星在Q點(diǎn)必須減速 【答案】D 【解析】A、根據(jù)開普勒第三定律，調(diào)相軌道與繞月軌道的中心天體分別對(duì)應(yīng)地球和月球，故它們軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方比值不相等，故A錯(cuò)誤；B、11.2 km/s是第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度小于11.2 km/s，故B錯(cuò)誤；C、從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在P點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，故在P點(diǎn)需要加速，故C錯(cuò)誤；D、從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時(shí)，衛(wèi)星相對(duì)月球而言，軌道半徑減小，需要在Q點(diǎn)開始做近心運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星需在Q點(diǎn)減速，故D正確

12、。故選D。 10．（2019·四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的熱映激起了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的廣泛關(guān)注。木星的質(zhì)量是地球的317.89倍，已知木星的一顆衛(wèi)星甲的軌道半徑和地球的衛(wèi)星乙的軌道半徑相同，且它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 A．衛(wèi)星甲的周期可能大于衛(wèi)星乙的周期 B．衛(wèi)星甲的線速度可能小于衛(wèi)星乙的線速度 C．衛(wèi)星甲的向心加速度一定大于衛(wèi)星乙的向心加速度 D．衛(wèi)星甲所受的萬有引力一定大于衛(wèi)星乙所受的萬有引力 【答案】C 【解析】根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：；A、周期，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質(zhì)量大，故其周期小，即甲衛(wèi)星的周期小于乙衛(wèi)星的

13、周期，故A錯(cuò)誤；B、線速度，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質(zhì)量大，故線速度大，即甲衛(wèi)星的線速度大于乙衛(wèi)星的線速度，故B錯(cuò)誤；C、向心加速度，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質(zhì)量大，故其向心加速度大，即甲衛(wèi)星的向心加速度大于乙衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；D、木星的質(zhì)量大，但不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，故無法求得它們間萬有引力的大小，無法比較，故D錯(cuò)誤。 11．（2019·北京市通州區(qū)高考物理二模）用傳感器測(cè)量一物體的重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)在赤道測(cè)得的讀數(shù)與其在北極的讀數(shù)相差大約3‰。如圖所示，如果認(rèn)為地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)球體，下列說法正確的是 A．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰

14、 B．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰ C．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰ D．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰ 【答案】C 【解析】AB、在北極處，沒有向心力，重力等于萬有引力，A、B錯(cuò)誤。C、在赤道處，，再結(jié)合題意=3‰知，在赤道處： =3‰，C正確。D、赤道處： =997‰，D錯(cuò)誤。 12．（2019·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三模擬）2019年4月10日，天文學(xué)家召開全球新聞發(fā)布會(huì)，宣布首次直接拍攝到黑洞的照片如圖所示。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸（光速為c）。若黑洞的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，其逃逸速度公式為。如果天文學(xué)家觀測(cè)到一天體以速度

15、v繞某黑洞做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的有 A． B．M=Gv2r C．該黑洞的最大半徑為 D．該黑洞的最小半徑為 【答案】AC 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有：，得黑洞的質(zhì)量，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)逃逸速度公式，得，黑洞的最大半徑，故C正確，D錯(cuò)誤。 13．（2019·福建省泉州市高三質(zhì)量檢查）如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道I為與第一宇宙速度7.9 km/s對(duì)應(yīng)的近地環(huán)繞圓軌道，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，軌道Ⅲ為與第二宇宙速度11.2 km/s對(duì)應(yīng)的脫離軌道，a、b、c三點(diǎn)分別位于三條軌道上，b點(diǎn)為軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)，b、c點(diǎn)與地心的距離均為軌道

16、I半徑的2倍，則 A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期為軌道I的2倍 B．衛(wèi)星經(jīng)過a點(diǎn)的速率為經(jīng)過b點(diǎn)的倍 C．衛(wèi)星在a點(diǎn)的加速度大小為在c點(diǎn)的4倍 D．質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點(diǎn)的機(jī)械能小于在c點(diǎn)的機(jī)械能 【答案】CD 【解析】A項(xiàng)：由開普勒第三定律可得：，解得：，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：由公式，如果衛(wèi)星在II軌道做橢圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星經(jīng)過兩個(gè)軌道交點(diǎn)的速率為經(jīng)過b點(diǎn)的倍，但衛(wèi)星在Ⅰ軌道經(jīng)過加速才能變做隨圓運(yùn)動(dòng)，所以衛(wèi)星經(jīng)過a點(diǎn)的速率不是經(jīng)過b點(diǎn)的倍，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：由公式可知，衛(wèi)星在a點(diǎn)的加速度大小為在c點(diǎn)的4倍，故C正確；D項(xiàng)：衛(wèi)星越高，發(fā)射過程中要克服引力做功越多，所以質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點(diǎn)的機(jī)械能

17、小于在c點(diǎn)的機(jī)械能，故D正確。故選CD。 14．（2019·東北三省四市高考二模）繼“好奇”號(hào)之后，“洞察”號(hào)再次探訪火星，使火星再次成為人類最為關(guān)注的行星。已知它的直徑約是地球的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/10，表面積相當(dāng)于地球陸地面積自轉(zhuǎn)周期與地球十分接近，到太陽的距離約是日地距離的1.5倍。根據(jù)以上信息可知 A．火星表面的重力加速度約是地球的0.4倍 B．火星的第一宇宙速度約為地球的1.6倍 C．火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的1倍 D．火星的公轉(zhuǎn)周期約1.8年 【答案】AD 【解析】根據(jù)萬有引力等于重力得出：得：，根據(jù)火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，計(jì)算得

18、出火星表面的重力加速度約為地球表面的0.4倍，故A正確；根據(jù)第一宇宙速度的公式：，則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：倍。故B錯(cuò)誤；由于不知道火星的自轉(zhuǎn)周期，所以不能比較火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的同步衛(wèi)星的軌道關(guān)系。故C錯(cuò)誤；研究火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力提供向心力得出： 得：，M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑?；鹦堑能壍腊霃酱笥诘厍虻能壍腊霃?，通過T的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)火星與地球公轉(zhuǎn)周期之比為3:4，所以火星的公轉(zhuǎn)周期約1.8年。故D正確。 15．（2019·山西省太原市第五中學(xué)高三模擬）已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運(yùn)行的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方

19、向相同，赤道上某城市的人每?jī)商烨『萌慰吹叫l(wèi)星掠過其正上方。假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星如圖在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計(jì)空氣阻力。則 A． B． C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能不變 D．衛(wèi)星由圖中A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，機(jī)械能增大 【答案】ABC 【解析】赤道上某城市的人每?jī)商烨『萌慰吹叫l(wèi)星掠過其正上方，可知地球轉(zhuǎn)2圈，衛(wèi)星轉(zhuǎn)了5圈，所以衛(wèi)星的周期為，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律有，解得：，故B正確；衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，只有萬有引力做功，所以機(jī)械能不變，故C正確；衛(wèi)星由圖中A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，從高軌道變到低軌道，衛(wèi)星在A點(diǎn)要減小，所以機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤；故選ABC。 11