2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)

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1、2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)一、填空題(共36分,每小題3分)1. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn),則 .2. 已知角是第一象限角,則是第_象限角3. 在單位圓中,面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi) 4. 若,則_5. 已知,則=_.6. 在數(shù)列中,則 7. 在中,若,則的形狀是_8. 已知函數(shù)其中都是非零實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足,則=_.9. 已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為 .10. 函數(shù)具備的性質(zhì)有 (將所有符合題意的序號(hào)都填上)(1)是偶函數(shù);(2)是周期函數(shù),且最小正周期為;(3)在上是增加的;(4)的最大值為211. 我們?cè)诟咧须A段學(xué)習(xí)了六個(gè)三角比,則函數(shù) 的最小值是_12. 已知是

2、某三角形的三個(gè)內(nèi)角,給出下列四組數(shù)據(jù); ; 分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng),其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號(hào)是 二、 選擇題(共12分,每小題3分)13. 已知是第二象限角,且,則的值為 ( )A B C D14. 函數(shù)的圖象如圖,則 ( )A B.C. D.15. 已知函數(shù),如果存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有 成立,則的最小正值為 ( )A B C D 16.在中,的對(duì)邊分別記為,且,都是方程 的根,則 ( )A是等腰三角形,但不是直角三角形 B是直角三角形,但不是等腰三角形C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形,也不是直角三角形三、解答題(共52分,8分+10分+10分+12分+12分)1

3、7. 化簡(jiǎn):18. 已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合19. 如圖所示,某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料,已知已有兩面墻、的夾角為(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長(zhǎng)均大于米),為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大,記,問(wèn)當(dāng)為多少時(shí),所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大,并求出最大值? 20. 某種波的傳播是由曲線(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,我們把函數(shù)解析式稱(chēng)為“波”,把振幅都是A 的波稱(chēng)為“ A 類(lèi)波”,把兩個(gè)解析式相加稱(chēng)為波的疊加.(1)已知“1 類(lèi)波”

4、中的兩個(gè)波與疊加后仍是“1類(lèi)波”,求的值;(2)在“類(lèi)波“中有一個(gè)波是,從類(lèi)波中再找出兩個(gè)不同的波(每?jī)蓚€(gè)波的初相都不同),使得這三個(gè)不同的波疊加之后是平波,即疊加后是,并說(shuō)明理由.21、已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn),其中為坐標(biāo)原點(diǎn),為函數(shù)圖象的最高點(diǎn),為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn). (1)求證:為等腰直角三角形.(2)將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,得到,若點(diǎn)恰好落在曲線(xiàn)上(如圖所示),試判斷點(diǎn)是否也落在曲線(xiàn)上,并說(shuō)明理由一、 填空題:1、 2、一或三 3、2 4、 5、 6、187、鈍角三角形 8、1 9、9 10、(1) 11、; 12、二、 選擇題:13、C 14、A 15、B 16

5、、B 三、 解答題17、解:18、解:(1) 當(dāng) 即 因此,函數(shù)的單調(diào)遞增取間為 (2)有已知, 當(dāng) 時(shí), 當(dāng),的最大值為 19、在中,由正弦定理:,化簡(jiǎn)得:,所以 ,即,所以當(dāng),即時(shí),.答:當(dāng)時(shí),所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大且值為.20、解(1) 振幅是則,即所以(2)設(shè)則=恒成立則,消去可得若取可?。ɑ虻龋┐藭r(shí)是平波。21、解:()因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期, 所以函數(shù)的半周期為4,故 又因?yàn)闉楹瘮?shù)圖象的最高點(diǎn),所以點(diǎn)坐標(biāo)為,故, 又因?yàn)樽鴺?biāo)為,所以,所以且,所以為等腰直角三角形. ()點(diǎn)不落在曲線(xiàn)上. 6分理由如下:由()知,所以點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,因?yàn)辄c(diǎn)在曲線(xiàn)上,所以,即,又,所以. 又.所以點(diǎn)不落在曲線(xiàn)上

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