2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)

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1、2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)一、填空題（共36分，每小題3分）1. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn),則 .2. 已知角是第一象限角，則是第_象限角3. 在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi) 4. 若，則_5. 已知，則=_.6. 在數(shù)列中，則 7. 在中，若，則的形狀是_8. 已知函數(shù)其中都是非零實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足,則=_.9. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 .10. 函數(shù)具備的性質(zhì)有 （將所有符合題意的序號(hào)都填上）（1）是偶函數(shù)；（2）是周期函數(shù)，且最小正周期為；（3）在上是增加的；（4）的最大值為211. 我們?cè)诟咧须A段學(xué)習(xí)了六個(gè)三角比，則函數(shù) 的最小值是_12. 已知是

2、某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)； ； 分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號(hào)是 二、 選擇題（共12分，每小題3分）13. 已知是第二象限角，且，則的值為 （ ）A B C D14. 函數(shù)的圖象如圖，則 （ ）A B.C. D.15. 已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有 成立，則的最小正值為 （ ）A B C D 16.在中，的對(duì)邊分別記為，且，都是方程 的根，則 （ ）A是等腰三角形，但不是直角三角形 B是直角三角形，但不是等腰三角形C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形，也不是直角三角形三、解答題（共52分，8分+10分+10分+12分+12分）1

3、7. 化簡(jiǎn)：18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合19. 如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大，并求出最大值？ 20. 某種波的傳播是由曲線(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式稱(chēng)為“波”，把振幅都是A 的波稱(chēng)為“ A 類(lèi)波”，把兩個(gè)解析式相加稱(chēng)為波的疊加.（1）已知“1 類(lèi)波”

4、中的兩個(gè)波與疊加后仍是“1類(lèi)波”，求的值；（2）在“類(lèi)波“中有一個(gè)波是，從類(lèi)波中再找出兩個(gè)不同的波（每?jī)蓚€(gè)波的初相都不同），使得這三個(gè)不同的波疊加之后是平波，即疊加后是，并說(shuō)明理由.21、已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn). （1）求證：為等腰直角三角形.（2）將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)恰好落在曲線(xiàn)上（如圖所示），試判斷點(diǎn)是否也落在曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由一、 填空題：1、 2、一或三 3、2 4、 5、 6、187、鈍角三角形 8、1 9、9 10、（1） 11、； 12、二、 選擇題：13、C 14、A 15、B 16

5、、B 三、 解答題17、解：18、解：（1） 當(dāng) 即 因此，函數(shù)的單調(diào)遞增取間為 （2）有已知， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng)，的最大值為 19、在中，由正弦定理：，化簡(jiǎn)得：，所以 ，即，所以當(dāng)，即時(shí)，.答：當(dāng)時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大且值為.20、解（1） 振幅是則，即所以（2）設(shè)則=恒成立則，消去可得若取可?。ɑ虻龋┐藭r(shí)是平波。21、解：（）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期， 所以函數(shù)的半周期為4，故 又因?yàn)闉楹瘮?shù)圖象的最高點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，故， 又因?yàn)樽鴺?biāo)為，所以，所以且，所以為等腰直角三角形. （）點(diǎn)不落在曲線(xiàn)上. 6分理由如下：由（）知，所以點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,，因?yàn)辄c(diǎn)在曲線(xiàn)上，所以，即，又，所以. 又.所以點(diǎn)不落在曲線(xiàn)上