七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行教案 北師大版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行教案 北師大版 一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力方面要求較高，因?yàn)樽髌叫芯€是目前第一冊(cè)內(nèi)容中最難的作圖，主要是學(xué)生的兩手都要拿幾何工具，并要求左右手緊密配合．對(duì)于一些協(xié)調(diào)性不強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度較大．教師要將工具的拿法講清楚． 關(guān)于反證法的思想介紹給學(xué)生的內(nèi)容較少．我們應(yīng)從思維的角度提示，即要正面解決這個(gè)問(wèn)題，如果太困難或不可能，那么可換一種思維的方式，即證明它的反面不成立．因此在對(duì)平行公理推論的說(shuō)明過(guò)程中，首先要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，非此即彼，相交的情況不可能，只能是平行的，這部分內(nèi)容絕大多數(shù)學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難，但它的突破口應(yīng)

2、是：兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不是這種就是那種．這樣講，學(xué)生就會(huì)較容易地接受反證法的思想． 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)兩條直線的平行關(guān)系； 2．能敘述出平行線的概念，掌握有關(guān)的符號(hào)表示； 3．會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn) 4．能敘述出平行線的性質(zhì)． 過(guò)程與方法： 1．經(jīng)歷“過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”的畫圖過(guò)程，能體會(huì)到這個(gè)事實(shí)的正確性； 2．通過(guò)畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)畫圖能力； 情感態(tài)度價(jià)值觀： 1．通過(guò)平行線概念的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于生活； 2．通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)自身的自信心

3、和克服困難的勇氣； 3．通過(guò)平行線圖形，進(jìn)一步領(lǐng)略幾何圖形美。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 平行線的定義、畫法以及平行公理和推論是重點(diǎn)，而推論的證明是難點(diǎn)． 四、教學(xué)用具 三角板，直尺 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、課時(shí)安排 1課時(shí) 七、教學(xué)過(guò)程 （一）從舊的知識(shí)引入新的概念，給出平行線定義 問(wèn)：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關(guān)系呢？請(qǐng)把你得到的結(jié)論用幾何圖形畫出來(lái)． 問(wèn)：這三種位置關(guān)系如果用兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)表示，分別是幾個(gè)交點(diǎn)？ （一個(gè)，沒(méi)有、無(wú)數(shù)多個(gè)） 對(duì)兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進(jìn)行過(guò)研究，下面就要開始研究?jī)蓷l直線沒(méi)有交點(diǎn)的

4、情況，這樣的兩條直線叫做平行線． 1．定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線． 請(qǐng)大家想一想，在實(shí)際生活中平行線的實(shí)例． （鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等） 問(wèn)：“不相交的兩條直線叫做平行線”，這一句話是否正確？（或者問(wèn)：去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以？） （舉出異面直線的情況，房屋、長(zhǎng)方體的棱都可以．） 強(qiáng)調(diào)：對(duì)重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結(jié)論： 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種． 2．平行線的記法和畫法． （1）記法：如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，因?yàn)閮蓷l直線平行是相互的． （2）畫

5、法： 工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板．（一塊代替直尺） 教師演示：并強(qiáng)調(diào)，①三角板要兩貼緊，一斜邊貼緊直線l，另一直角邊貼緊直尺．②向下滑動(dòng)，也可向上推動(dòng)，都可以畫出直線l的平行線．③如果將三角板換成兩條直角邊做兩貼緊也能畫出．如圖．④直尺不能動(dòng)．⑤不能徒手畫．⑥兩條線段平行，指它們所在的直線平行． 變式練習(xí)：做直線l的平行線 （二）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理 1．實(shí)踐活動(dòng) （1）已知直線l，能作幾條直線平行于l． （答：無(wú)數(shù)條） （2）P為直線l外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)能作幾條直線平行于l？ 在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行公理． 2．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且

6、只有一條直線與這條直線平行． （三）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理推論 1．實(shí)踐活動(dòng)：如圖，已知直線AB和直線外的點(diǎn)C，D，分別過(guò)C點(diǎn)和D點(diǎn)作直線AB的平行線． 當(dāng)學(xué)生作出圖后，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想． 2．猜想：若EF∥AB，GH∥AB，則EF∥GH． 3．分析證明： 證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個(gè)問(wèn)題． （這種思考問(wèn)題的角度與書中證明“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”時(shí)的思考是一樣的） 在同一平面內(nèi)的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了． 相交為

7、什么不可能？ 假定AE與BF相交于P，P點(diǎn)既在AE上，又在BF上，因?yàn)锳E∥l，BF∥l，所以過(guò)P點(diǎn)有兩條直線與l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以AE與BF不能相交，只能平行．這樣我們就證明了一個(gè)重要結(jié)論．（引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹觯? 4．平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性． 練習(xí)：作圖并填空． （1）作∠BAC=90°． （2）在∠BAC的一邊AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米． （3）過(guò)E作EP∥AB，過(guò)F作FG∥AB． 由作圖填空． 因?yàn)镋P∥______，F(xiàn)G∥______，（作圖） 所以___

8、___∥______．（??? ） （四）練習(xí)設(shè)計(jì) 1．課本隨堂練習(xí) 2．判斷以下說(shuō)法是否正確． （1）兩條不相交的直線叫做平行線； （2）過(guò)直線l外一點(diǎn)有直線與l平行； （3）直線l平行于l1，則直線l1平行于直線l； （4）如果三條直線a，b，c中a∥b，a∥c，則b與c的關(guān)系不能確定． 3．任意畫一個(gè)梯形ABCD，在它兩腰分別找出中點(diǎn)M，N，連結(jié)MN，觀察MN與兩底的位置關(guān)系． 4．任意畫三角形ABC，找出AB，BC，AC三邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連結(jié)EF，F(xiàn)G，EG，觀察它們與各邊的關(guān)系． （五）小結(jié) 1．教師先向?qū)W生提出問(wèn)題． 本節(jié)課學(xué)了哪些具體內(nèi)容和思維方法？ 2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上．教師總結(jié)出： （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行的概念和畫法，平行公理和它的推論． （2）學(xué)習(xí)了從反面思考問(wèn)題的方法． （六）板書設(shè)計(jì) §4.5平行 一、平行線的定義 二、平行線的畫法 三、平行線的性質(zhì) 1．文字?jǐn)⑹? 作圖 平行公理 2．圖形表述 步驟 推論 練習(xí)