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1、七年級數(shù)學(xué)4月月考試題 蘇科版(I)
一、選擇題(每小題2分,共18分)
1.下列計算正確的是………………………………………………………………( )
A.x3+ x3=x6 B.x3÷x4= C.(m5)5=m10 D.x2y3=(xy)5
2.下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是 …………………………………… ( )
A.18000 B.5400 C.17000 D.10800
3、一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半,則它是( ?。┻呅巍? )
A.7
2、 B.6 C.5 D.4
4、若且,,則的值為 ………………………… ( )
A. B.1 C. D.
5、畫△ABC的邊AB上的高,下列畫法中正確的是 …………………………………( )
6.如圖,若AB∥CD,則∠α=150°,∠β=80°,則∠γ=( )
A. 40°, B.50°
C. 60° D.30°
7.若,, ,則a、b、c、d大小關(guān)系正確的是( )
A.a(chǎn)
3、<b<c<d B.b<a<d<c C.a(chǎn)<d<c<b D.a(chǎn)<b<d<c
2
C
B
A
1
8、在△ABC中,∠C=50°,按圖中虛線將∠C剪去后,∠1+∠2等于………………………………………………………( )
A. 230° B. 210°
C. 130° D. 310°
9. 在下列條件中①∠A+∠B=∠C ②∠A=∠B=2∠C
③∠A=∠B=∠C ④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3
中能確定△ABC為直角三角形的條件有 …………………………………… ( )
4、
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、填空題(每空2分,計28分)
1. 計算: (-2)-2= =
= . (-1)xx+ =
2.已知則 .已知 ,則n=
3. 在△ABC中,∠C=30°,∠A-∠B=30°,則∠A=_______.
4、一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm。則它的周長是 cm
5.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.00000
5、25m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
6.如圖所示,直線a∥b,則∠A=_______.
第6題
第7題
第8題
7、一塊四邊形綠化園地,四角向外都做有半徑為6的扇形噴水池(陰影部分),則這四個噴水池面積和為 (結(jié)果保留π)
8、如圖,將一張長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在點、的位置,的延長線與BC相交于點G,若∠EFG=50°,則∠1=_________
9.如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來,恰好依次增加相同的度數(shù),設(shè)最小角的度數(shù)為100°,最大角
6、的度數(shù)為140°,那么這個多邊形是______邊形
三、解答題:(共7題,共54分)
1.(本題6分)在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將 △ABC平移,使點A移動到點A′,點B′,點C′分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′;
(2)△A′B′C′的面積是 ;
(3)若連接AA′、CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系
是________ ______.
2.計算
7、 (共9分)
(3)
3、已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由。(4×2′=8分)
解答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直的定義)
∴AD∥EG( )
∴∠1=∠E( )
∠2=∠3( )
∵∠E=∠3(已知)
8、
∴ =
∴AD是∠BAC的平分線(角平分線的定義).
4、(6分)如圖,已知MN⊥AB于P,MN⊥CD于Q,∠2=80°,求∠1.
5
5、(5分)如圖5所示,潛望鏡的兩個鏡子是平行放置的,光線經(jīng)過鏡子反射后,有∠1=∠3,∠4=∠6,請你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線也是平行的?
6.①如圖,是一張很有用的圖,你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奧秘嗎?請用你學(xué)過的知識予以證明.(可自主添加必要的輔助線)(4+2+2+2=10分)
x= °;
9、 x= °; x= °.
②如圖,設(shè)x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.運用①的結(jié)論填空:
7.試解答下列問題:(2+2+4+2=10分)
(1)在圖1我們稱之為“8字形”,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù)是 個;
(3) 在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試求∠P的度數(shù);
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試寫出
10、∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系 .
選擇:BCBCD BBAB
填空:1 x4y2、 、2x5、4、;2、16、11;3、90°;4、17;
5、2.5×10-6;6、22°;7、108π;8、100°;9、六.
解答題
∴∠APN=∠CQN=90°
∴AB∥CD
∴∠1+∠2=180°
∵∠2=80°
∴∠1=180°-∠2=100°.
5、依題意(鏡子平行) ∴∠3=∠4,∵∠1=∠3,∠4=∠6,∴∠1=∠2=∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠3=180°-∠4-∠6, ∴∠2=∠
11、5,∴進(jìn)入和離開的光線平行.
6.證法不唯一
比如連結(jié)BC,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
即∠3+∠1+∠4+∠2+∠5=180°.①
在△BOC中,∠BOC+∠4+∠5=180°.②
由①②可得,∠BOC=∠1+∠2+∠3.
7.(1)∠A+∠D=∠B+∠C;
(2)6個
(3)有(1)得,∠1+∠D=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B,
∴∠1-∠3=∠P-∠D,∠2-∠4=∠B-∠P,
又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠P-∠D=∠B-∠P,
即2∠P=∠B+∠D,
∴∠P=(40°+30°)÷2=35°.
(4)2∠P=∠B+∠D.