九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試 人教新課標(biāo)版

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):102425989 上傳時(shí)間:2022-06-06 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大小:229KB
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1、 第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試 一、填空題:(30分) 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,則cosA=   ,sinB=   ,tanB=   , 2、直角三角形ABC的面積為24cm2,直角邊AB為6cm,∠A是銳角,則sinA=  ??; 3、已知tan=,是銳角,則sin=    x O A y B 4、cos2(50°+)+cos2(40°-)-tan(30°-)tan(60°+)=   ??; 5、如圖,機(jī)器人從A點(diǎn),沿著西南方向,行了4個(gè)單位,到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上,則原來(lái)A的坐標(biāo)為 .(結(jié)果保留根號(hào)

2、). 6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm,周長(zhǎng)為36cm,則一底角的正切值為     . 7、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米,則他離地面 米高。8、如圖,在坡度為1:2 的山坡上種樹(shù),要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是6米,斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是 米。 9、在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=,AB=8cm ,則△ABC的面積為_(kāi)_____ 10、如圖,在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米,此時(shí),梯子的傾斜角為75°,如果梯子底端不動(dòng),頂端靠在對(duì)面墻上N,此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米,梯子的傾斜角4

3、5°,則這間房子的寬AB是 米。 二、選擇題:(30分) 11、sin2+sin2(90°-) (0°<<90°)等于 (  ) A 0 B 1 C 2 D 2sin2 12、在直角三角形中,各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍,則銳角A的三角函數(shù)值 ( ?。? A 也擴(kuò)大3倍 B 縮小為原來(lái)的 C 都不變 D 有的擴(kuò)大,有的縮小 13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心,以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且OP與x軸正方向組成的角為α,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (

4、) A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα) 14、如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連結(jié)BD,若cos∠BDC =,則BC的長(zhǎng)是 ( A ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 15、已知a為銳角,sina=cos500則a等于 ( ) A 200 B 300 C 400 D 500 16、若tan(a+10°

5、)=,則銳角a的度數(shù)是 ( ) A、20° B、30° C、35° D、50° 17、如果α、β都是銳角,下面式子中正確的是 ( ) A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=時(shí),α+β=600 C、若α≥β時(shí),則cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,則α+β>900 18、小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30o角,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度為

6、 ( ) A.9米 B.28米 C.米 D.米 19、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β,則較低建筑物CD的高為 ( ) A.a m B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα-tanβ)m 20、如圖,釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)m,某釣者想看看魚(yú)釣上的情況,把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置,此時(shí)露在水面上的魚(yú)線為,則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 ( ) A.60° B.45° C.15° D.90° 三、解答題:(60分) 21、計(jì)算(8分)

7、:(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45° (2). 22、(8分)△ABC中,∠C=90° (1)已知:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b. (2) 已知a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c. 23、(5分)如圖山腳下有一棵樹(shù)AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹(shù)AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.2

8、7) 24、 (8分) 已知Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm , sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的兩根。(1)求m的值;(2)求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積。 25、 (6分)如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值. 26、(7分)(05蘇州)為緩解“停車(chē)難”問(wèn)題,某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù),建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定,地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車(chē)人車(chē)輛能否安全駛?cè)搿#ㄆ渲蠥B=9,

9、BC=)為標(biāo)明限高,請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。(精確到0.1m)(sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,tan18°≈0.3249) 27、(8分)如圖,已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知MB=400m,通過(guò)計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)? 28、(10分)如圖,點(diǎn)A(tanα,0),B(tanβ,0)在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

10、邊,α、β是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個(gè)銳角; (1)若二次函數(shù)y=-x2-kx+(2+2k-k2)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),求它的解析式。 (2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。 參考答案 1、,, 2、 3、 4、0 5、(0,4+) 6、 7、25 8、3 9、 10、a 11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D

11、 19、D 20、C 21(1) (2)2 22、(1)∠B=30°,a=12,b=4(2)∠B=30°,b=9,c=6 23、BF=48.5=CE,DE=13,CF=BE=14.5,AE=8.73,AB=23.2m 24、(1)m=20(m=-2舍)(2)4π 25、 26、BD=2.924,DC=2.424,CE=2.3 27、不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)。 過(guò)A作AH⊥MN于H,則∠ABH=45°,AH=BH 設(shè)AH=x,則BH=x,MH=x=x+400,∴x=200+200=546.1>500∴不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)。 28、tanα·tanβ=k2―2k―2=1 ∴k1=3(舍),k2=-1 ∴解析式為y=―x2+x―1 (2)不在。 6 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

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