（課標(biāo)通用版）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 02 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)精練（含解析）

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1、第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì) A組　基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng),實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線。兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,則(　　) A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb C.Wa=Wb,EaEb,選項(xiàng)A正確。 2.(多選)如圖所示實(shí)線為等量異號(hào)點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線,虛線

2、為以一點(diǎn)電荷為中心的圓,M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。若將一正試探點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn),則(　　) A.電荷所受電場(chǎng)力大小不變 B.電荷所受電場(chǎng)力逐漸增大 C.電荷電勢(shì)能逐漸減小 D.電荷電勢(shì)能保持不變 答案　BC　由電場(chǎng)線的分布情況可知,N處電場(chǎng)線比M處電場(chǎng)線疏,則N處電場(chǎng)強(qiáng)度比M處電場(chǎng)強(qiáng)度小,由電場(chǎng)力公式F=qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn),電場(chǎng)力逐漸增大,故A錯(cuò)誤,B正確。根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知從N到M,電勢(shì)逐漸降低,正電荷的電勢(shì)能逐漸減小,故C正確,D錯(cuò)誤。 3.(多選)(2019安徽合肥質(zhì)檢)如圖所示,某勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)菱形

3、,對(duì)角線AC=12cm,BD=16cm,一個(gè)質(zhì)子從A移到B,電場(chǎng)力做了24eV的功;一個(gè)電子從A移到C,克服電場(chǎng)力做了24eV的功。其中A點(diǎn)的電勢(shì)為零,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.D點(diǎn)的電勢(shì)φD=0 B.D點(diǎn)的電勢(shì)φD=-24V C.電場(chǎng)強(qiáng)度E=250N/C D.電場(chǎng)強(qiáng)度E=200N/C 答案　AC　由題意可知,UAB=WABe=24V,UAC=WAC-e=24V,又有φA=0,則φB=φC=-24V,B、C的連線為一條等勢(shì)線,所以A、D的連線也為一條等勢(shì)線,故φD=0,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)幾何關(guān)系可求得AD和BC間的垂直距離d=9.6cm,電場(chǎng)強(qiáng)度E=UABd=250N/C,C

4、正確,D錯(cuò)誤。 4.(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置,釋放后,M、N保持靜止,不計(jì)重力,則(　　) A.M的帶電荷量比N的大 B.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷 C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大 D.移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功 答案　BD　不考慮重力,取整體為研究對(duì)象,外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力,由平衡條件可知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向,故M、N必帶有等量異種電荷,A錯(cuò)誤;隔離出M,因N對(duì)其的庫(kù)侖引力向右,則勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)其電場(chǎng)力必向左,即與場(chǎng)強(qiáng)方向反向,故M帶負(fù)電,則N帶正電,B正確;靜止時(shí),M、N所受合力都為0,C錯(cuò)誤;因勻

5、強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M的移動(dòng)方向間的夾角為鈍角,故勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功,D正確。 5.某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ,電勢(shì)分別為φP和φQ,則(　　) A.EP>EQ,φP>φQ B.EP>EQ,φP<φQ C.EPφQ D.EPφQ;根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱,可以判斷出EP>EQ,故選A。 6.(多選)如圖所示,兩個(gè)相同的細(xì)圓環(huán)帶有等量異種電荷,相隔一定距離同軸平行固定放置,O1、O2分別為兩環(huán)圓心,一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿水平軸線

6、飛來(lái)并順次穿過(guò)兩環(huán)。若粒子只受電場(chǎng)力作用,則在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A.在O1點(diǎn)粒子的加速度方向向左 B.從O1到O2的過(guò)程中,粒子的電勢(shì)能一直增大 C.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 D.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),且它們關(guān)于O1、O2連線中點(diǎn)對(duì)稱 答案　ACD　由于右環(huán)上電荷關(guān)于O1對(duì)稱,所以其在O1點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,而左環(huán)上電荷在O1點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)水平向左,故帶正電的粒子在O1點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向左,加速度的方向水平向左,故A項(xiàng)正確;在帶正電的粒子從O1向O2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中右環(huán)上電荷對(duì)帶正電的粒子的作用力向左,左環(huán)上電荷對(duì)帶正電的粒子的

7、作用力方向也向左,故電場(chǎng)力對(duì)帶正電的粒子始終做正功,故帶正電的粒子的電勢(shì)能一直減小,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;在O1右側(cè)右環(huán)上電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小且一直減小到0,而左環(huán)上電荷的場(chǎng)強(qiáng)大多數(shù)情況下小于右環(huán)上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)但場(chǎng)強(qiáng)卻不會(huì)為0,故合場(chǎng)強(qiáng)為0的位置應(yīng)該在O1的右側(cè),而在合力為0之前合外力做負(fù)功,動(dòng)能持續(xù)減小,之后合力做正功,動(dòng)能增大,故動(dòng)能最小的點(diǎn)在O1的右側(cè),故C項(xiàng)正確;同理O2的左側(cè)也有場(chǎng)強(qiáng)為0的位置,由于兩個(gè)細(xì)圓環(huán)帶有的電荷量相等,故軸線上O1點(diǎn)右側(cè)、O2左側(cè)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)關(guān)于O1、O2的連線中點(diǎn)對(duì)稱,故D項(xiàng)正確。 7.(2019湖北黃石質(zhì)檢)如圖所示,a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四

8、個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn),ab=cd=L,ad=bc=2L,電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V,b點(diǎn)電勢(shì)為24V,d點(diǎn)電勢(shì)為12V。一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以速度v0射入此電場(chǎng),入射方向與bc成45°角,一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。下列判斷正確的是(　　) A.c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì) B.場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向d C.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c,電場(chǎng)力做功為8eV D.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c,電場(chǎng)力做功為4eV 答案　C　由于是勻強(qiáng)電場(chǎng),故a、d的中點(diǎn)(設(shè)為E)電勢(shì)應(yīng)為a、d兩點(diǎn)的一半,即16V,那么E、b的中點(diǎn)F電勢(shì)是20V,和a點(diǎn)一樣。連接a、F得到等勢(shì)線,則電場(chǎng)線與它垂直,

9、正好是由b指向E。那么cE平行于aF,故c點(diǎn)電勢(shì)與E相同,也為16V,小于a點(diǎn)電勢(shì),A錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向E,B錯(cuò)誤;從b到c電勢(shì)降落了8V,質(zhì)子電荷量為e,質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c,電場(chǎng)力做功8eV,C正確,D錯(cuò)誤。 8.(2017山東濰坊模擬)如圖所示,帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn),斜面上有A、B兩點(diǎn),且A、B和C在同一直線上,A和C相距為L(zhǎng),B為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為g4,靜電力常量為k,求: (1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小; (2)B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)

10、差(用Q和L表示)。 答案　(1)g2　(2)kQL 解析　設(shè)帶電小球的電荷量為q。 (1)帶電小球在A點(diǎn)時(shí)有 mgsin30°-kQqL2=maA 帶電小球在B點(diǎn)時(shí)有 kQqL22-mgsin30°=maB 且aA=g4 由以上各式聯(lián)立解得aB=g2。 (2)帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得 mgsin30°·L2-UBA·q=0 由mgsin30°-kQqL2=maA=mg4可得 14mg=kQqL2 解得UBA=kQL。 9.如圖所示,在距足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直軌道上方h高度的P點(diǎn),固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))

11、,從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零),P、A連線與水平軌道的夾角為60°,試求: (1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小; (2)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)。 答案　(1)mg+33kQq8h2　(2)φ+m(v02-v2)2q 解析　(1)物塊在A點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F=kQqr2 由幾何關(guān)系可知P、A間的距離r=hsin60° 設(shè)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為FN,由平衡條件有FN-mg-Fsin60°=0 解得FN=mg+33kQq8h2。 (2)設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的

12、電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為φB,物塊由A運(yùn)動(dòng)到B,由動(dòng)能定理有q(φ-φB)=12mv2-12mv02 解得φB=φ+m(v02-v2)2q。 B組　能力提升 10.(2019湖北孝感高級(jí)中學(xué)調(diào)考)如圖所示,A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)(正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形),所有棱長(zhǎng)都為a,現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為kqa2 C.C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D.將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做正功 答案　D　由題意可知,AB的中垂面是一等勢(shì)面,

13、C、D在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直,方向都指向B一側(cè),根據(jù)對(duì)稱性可知,場(chǎng)強(qiáng)大小相等,故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同、電勢(shì)相等,故A、C說(shuō)法正確;兩個(gè)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1=E2=kqa2(如圖所示),C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E=2E1·cos60°=kqa2,故B說(shuō)法正確;C、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,故D說(shuō)法錯(cuò)誤。 11.(多選)(2018河南南陽(yáng)一中月考)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng),電場(chǎng)線分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q,電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,方向水平向右,運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2。

14、若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h,則以下判斷中正確的是(　　) A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為EA>EB、φA<φB B.若v2>v1,則電場(chǎng)力不一定做正功 C.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為m2q(v22-v12-2gh) D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為12mv22-12mv12 答案　BC　由電場(chǎng)線的疏密可判斷出EAφB,故A錯(cuò)誤;在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgh+qU=12mv22-12mv12,若v2>v1,qU可正可負(fù),即電場(chǎng)力不一定做正功,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=m2q(v22-v12-2gh),電場(chǎng)力做功W=q

15、U=12mv22-12mv12-mgh,故B、C正確,D錯(cuò)誤。 12.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2,且小球通過(guò)點(diǎn)P1k,1k。已知重力加速度為g,則(　　) A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為mgq B.小球初速度的大小為g2k C.小球通過(guò)點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為5mg4k D.小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能減少2mgk 答案　BC　由軌跡方程y=kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線,合力向右,如圖所示,由受力分析可知2mg=Eq,E=2mgq,A錯(cuò)誤。 聯(lián)立方程1k=12gt2,1k=v0t,解得v0=g2k,B正確。 據(jù)動(dòng)能定理mg·1k=Ek-12mv02,得Ek=5mg4k,C正確。 ΔEp=-W=-Eq·2k=-2mg·2k=-2mgk,D錯(cuò)誤。 9