2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案

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1、 第1講　重力彈力摩擦力 板塊一　主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ) 【知識點(diǎn)1】　重力、彈力、胡克定律　Ⅰ 1．重力 (1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。 (2)大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y力計(jì)測量重力。 (3)方向：總是豎直向下的。 (4)重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。 2．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 (2)產(chǎn)生的條件 ①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變。 (3)方向：總是與物體形變的方向相反。 3．胡克定律 (1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比

2、。 (2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是牛頓每米，用符號N/m表示。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。 【知識點(diǎn)2】　滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力?、? 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對比 滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式F＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。 板塊二　考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1彈力的分析與計(jì)算[思想方法] 1．彈力有無的判斷“四法” (1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。 (2)假設(shè)法：對形變不明顯的

3、情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。 (3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。 (4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。 2．彈力方向的確定價(jià)格 3．彈力大小的計(jì)算方法 (1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計(jì)算。 (2)對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力

4、大小。 例1　畫出下圖中物體A受力的示意圖。 (1)桿上的力一定沿桿嗎？ 提示：不一定，據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷桿上的力的方向。 (2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷？ 提示：假設(shè)法。 嘗試解答　 總結(jié)升華 輕繩和輕桿彈力的分析技巧 分析輕繩或輕桿上的彈力時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)輕繩中間沒有打結(jié)時(shí)，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。 (2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡條件或牛

5、頓第二定律分析判斷如例1中(4)；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。 　一個(gè)長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí)，彈簧的總長度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個(gè)這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時(shí)，B小球距懸點(diǎn)O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))(　　) A．3L B．4L C．5L D．6L 答案　C 解析　由題意可知，kL＝mg，當(dāng)用兩個(gè)相同的彈簧按題圖所示懸掛時(shí)，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧的伸長量為x＝2L，故B球到懸

6、點(diǎn)O的距離為L＋L＋L＋2L＝5L，C正確。 考點(diǎn)2靜摩擦力的分析與判斷[思想方法] 靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法 1．假設(shè)法 利用假設(shè)法判斷的思維程序如下： 2．狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。 3．牛頓第三定律法 此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。 例2　(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力

7、F，兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是(　　) A．乙對甲的摩擦力一定增大 B．乙對甲的摩擦力可能減小 C．乙對地面的摩擦力一定增大 D．乙對地面的摩擦力可能增大 (1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎？ 提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。 (2)乙對地面一定有摩擦力嗎？ 提示：有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢。 嘗試解答　選BC。 設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ。 若F＝mgsinθ，乙對甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面向下。 若F>mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面向下，f＝F－mgsinθ，F(xiàn)增大，f增大。 若F<

8、mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面向上，f＝mgsinθ－F，F(xiàn)變大，f可能變小，可能反向。故A錯(cuò)誤，B正確。以甲、乙整體為研究對象，知地面對乙的摩擦力水平向左，由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右，且F變大，摩擦力變大。 總結(jié)升華 應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時(shí)應(yīng)注意的問題 狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向的常用方法，使用狀態(tài)法處理問題時(shí)，首先明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，然后根據(jù)平衡方程或牛頓定律求解靜摩擦力的大小和方向。例2中，增大力F，物體仍靜止，則根據(jù)所求的問題，確定研究對象，進(jìn)行受力分析，由力的平衡求解。 1.[2018·西寧質(zhì)檢]如圖所示，節(jié)目《激情爬竿》在春晚受

9、到觀眾的好評。當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速下滑時(shí)，他所受的摩擦力分別是Ff1和Ff2，那么(　　) A．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2 B．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1>Ff2 C．Ff1向上，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2 D．Ff1向上，F(xiàn)f2向下，且Ff1＝Ff2 答案　C 解析　勻速攀上時(shí)，雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知Ff1＝G，方向豎直向上，勻速下滑時(shí)，其重力與滑動(dòng)摩擦力平衡，則Ff2＝G，方向豎直向上，所以Ff1＝Ff2。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 2．[2018·廊坊監(jiān)測](多選)如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C

10、疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個(gè)物塊一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊C對A的摩擦力為fA，對B的摩擦力為fB，下列說法正確的是(　　) A．如果斜面光滑，fA與fB方向相反，且fAfB C．如果斜面粗糙，fA與fB方向相同，且fA>fB D．如果斜面粗糙，fA與fB方向相反，且fAf

11、AC 由牛頓第三定律知：fB＝fBC，fA＝fAC 且fB方向沿斜面向下。所以fA

12、)，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。 例3　如圖所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m＝4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角θ＝60°，繩的另一端水平連接物塊3，三個(gè)物塊重均為50 N，作用在物塊2的水平力F＝20 N，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g＝10 m/s2，則以下說法正確的是(　　) A．1和2之間的摩擦力是20 N B．2和3之間的摩擦力是20 N C．3與桌面間的摩擦力為20 N D．物塊3受6個(gè)力作用 (1)此題與有相似之處嗎？受何啟發(fā)？ 提示：有。只需將繩上的拉力替換F2就變成了

13、例題。 (2)疊放的物體間摩擦力的計(jì)算如何巧選研究對象？ 提示：問1、2間的摩擦力適合選1為研究對象；問2、3間的摩擦力適合選1、2整體為研究對象；問3與桌面間的摩擦力，適合選1、2、3整體為研究對象。 嘗試解答　選B。 對小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧面切線方向的分力，由幾何關(guān)系可知繩的拉力等于20 N。將三個(gè)物塊看成一個(gè)整體受力分析，可知水平方向整體受到拉力F和繩的拉力的作用，由于F的大小等于繩的拉力的大小，故整體受力平衡，與桌面間沒有摩擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為0，C錯(cuò)誤；由于物塊1、2之間沒有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，故物塊1和2之間沒有摩擦力的作用，A錯(cuò)誤；對物塊1

14、、2整體受力分析，水平方向受力平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是20 N，B正確；物塊3受重力、桌面的支持力、物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的拉力5個(gè)力作用，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 計(jì)算摩擦力大小時(shí)的兩點(diǎn)注意事項(xiàng) (1)計(jì)算摩擦力的大小，首先要判斷摩擦力是屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，然后根據(jù)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)計(jì)算其大小。不能確定是哪種摩擦力，可由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用牛頓定律解決。 (2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面積也無關(guān)。 　 [2018·北京延慶模擬]如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間

15、以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為(　　) A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 答案　A 解析　因?yàn)镻、Q都做勻速運(yùn)動(dòng)，因此可用整體法和隔離法求解。隔離Q進(jìn)行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。對整體進(jìn)行分析，整體受繩向左的拉力2FT，桌面對整體的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡條件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg。故A正確。 考點(diǎn)4摩擦力的突變問題[對比分析] 當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變

16、化時(shí)，摩擦力的大小和方向往往會(huì)發(fā)生變化，有可能會(huì)導(dǎo)致靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化。該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易發(fā)生失誤。在解決此類問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力。 (2)由于此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，采用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更為簡單。 例4　如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37° (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1 kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8。該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(取初速度方向?yàn)檎?/p>

17、方向，g＝10 m/s2)(　　) (1)滑塊沿斜面下滑時(shí)，加速還是減速？ 提示：因μ>tanθ，所以減速。 (2)滑塊最終狀態(tài)如何？ 提示：靜止。 嘗試解答　選A。 由于mgsin37°<μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開始階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4 N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時(shí)，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向?yàn)檎较颍蕡D象A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn) 物體受到的外力發(fā)生變化時(shí)，物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變。解決這類問題

18、的關(guān)鍵是：正確對物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”。例4中由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止，則摩擦力由滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。 　(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖

19、象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小 C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小 D．可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上) 答案　ABC 解析　t＝0時(shí)刻，傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A正確；t＝50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車開始運(yùn)動(dòng)，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)

20、摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故第50 s后小車將加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。 1．方法概述 (1)臨界狀態(tài)是指一種物理過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程，或一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的狀態(tài)。處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。臨界分析法在解決摩擦力的突變問題時(shí)，有很重要的作用。 (2)當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變，又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時(shí)刻或位置)往往具有很深的隱蔽性。對其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)。 2．常見類型 (1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。靜摩

21、擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。 (2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。 3．解題思路 解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點(diǎn)，再利用相應(yīng)規(guī)律分別對突變前后進(jìn)行分析求解。求解方法一般有兩種： (1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。 (2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出研

22、究問題的規(guī)律和解。 如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長，若對鐵塊施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g＝10 m/s2，則下面四個(gè)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是(　　) [答案]　C [解析]　摩擦力f的最大值為μ2mg＝4 N，木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M＋m)g＝2 N。當(dāng)F≤2 N時(shí)，木板和鐵塊相對地面靜止，f＝F；當(dāng)

23、F>2 N，并且木板和鐵塊一起相對地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對整體有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，對鐵塊有F－f＝ma，可得f＝ N，從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)F＝6 N時(shí)，f達(dá)到最大靜摩擦力，由此可以得出當(dāng)F>6 N時(shí)，木板和鐵塊就不能一起相對地面加速運(yùn)動(dòng)，而是分別加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)不論F多大，f均為4 N，由此知C正確。 名師點(diǎn)睛 用臨界法解決摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意 (1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體

24、所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。 (2)靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值，即Ff靜＝Ffm。 (3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的等速時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。 如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，從A至B的長度x＝16 m，傳送帶以v＝10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間t是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0

25、.8，g取10 N/kg) 答案　2 s 解析　將物體從傳送帶的A端釋放后，物體由靜止開始下滑，當(dāng)下滑速度小于傳送帶速度時(shí)，物體受到的摩擦力沿斜面向下。設(shè)物體的加速度為a1，由牛頓第二定律有： mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1① 設(shè)物體的速度達(dá)到10 m/s所需的時(shí)間為t1，位移為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v＝a1t1② x1＝a1t③ 解①②③式得t1＝1 s，x1＝5 m。 當(dāng)物體下滑速度大于10 m/s時(shí)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向“突變”成沿斜面向上。設(shè)物體的加速度為a2，由μ