高中物理 第二章 恒定電流 第11節(jié) 簡單的邏輯電路學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、 11 簡單的邏輯電路 答案:(1)同時(shí)滿足 (2) (3)都是1 (4)一個(gè)條件 (5) (6)相反 (7) (8)1 (9)0 1.邏輯電路中的幾個(gè)概念 (1)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào) ①數(shù)字信號(hào):在變化中只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的狀態(tài),“有”或者“沒有”,常用“0”或者“1”表示。這樣的信號(hào)叫數(shù)字信號(hào),處理數(shù)字信號(hào)的電路叫數(shù)字電路。 ②模擬信號(hào):能連續(xù)變化的信號(hào)叫做模擬信號(hào)。如圖所示。 注意:數(shù)字信號(hào)的圖形特征是分段的,模擬信號(hào)的圖形特征是連續(xù)的。 (2)數(shù)字電路 處理數(shù)字信號(hào)的電路,由各種門電路和記憶元件(如觸發(fā)器)等組成的電路統(tǒng)稱為數(shù)字電路。 (3)門電路 ①定義

2、:能實(shí)現(xiàn)基本邏輯功能的電子電路。 ②構(gòu)成:可以由二極管、三極管等分立元件構(gòu)成,也可以是集成電路。 ③基本門電路的類型:與門電路、或門電路、非門電路。 談重點(diǎn) (1)邏輯電路是研究數(shù)字電路和其他具有開關(guān)特性的元件所構(gòu)成的電路中各電信號(hào)之間的邏輯關(guān)系(包括時(shí)間關(guān)系)及所實(shí)現(xiàn)功能的電路。數(shù)字電路中最基本的邏輯電路就是門電路。(2)門電路實(shí)質(zhì)上就是一種開關(guān)電路,邏輯關(guān)系就是指條件對(duì)結(jié)果的控制關(guān)系。 【例1】門電路的信號(hào)有兩種狀態(tài):一是高電位狀態(tài),用“1”表示;另一種是低電位狀態(tài),用“0”表示。關(guān)于這里的“1”和“0”,下列說法正確的是( ?。? A.“1”表示電壓為1 V,“0”表示電壓為0

3、 V B.“1”表示電壓大于或等于1 V,“0”表示電壓一定為0 V C.“1”和“0”是邏輯關(guān)系的兩種可能的取值,不表示具體的數(shù)字 D.“1”表示該點(diǎn)與電源的正極相連,“0”表示該點(diǎn)與電源的負(fù)極相連 解析:根據(jù)以上分析,數(shù)字信號(hào)只有兩種狀態(tài):“有”和“沒有”。門電路的信號(hào)狀態(tài)“1”是高電位狀態(tài),代表電路的導(dǎo)通狀態(tài),如二極管加正向電壓,處于導(dǎo)通狀態(tài);“0”是低電位狀態(tài),代表電路的斷開狀態(tài),如二極管加反向電壓,處于截止?fàn)顟B(tài)。 答案:C 警誤區(qū) 門電路是應(yīng)用數(shù)字化技術(shù)的電子電路,將信號(hào)編成“1”或“0”的二進(jìn)制代碼,然后轉(zhuǎn)換成電脈沖進(jìn)行處理。這里的“1”和“0”所代表的是電路的“通”

4、和“斷”,或者是電位的“高”和“低”,或者是脈沖信號(hào)的“有”和“無”,要與數(shù)學(xué)中的數(shù)字區(qū)別開來。 2.與門電路 (1)與邏輯關(guān)系:如果一個(gè)事件的幾個(gè)條件都滿足后,該事件才能發(fā)生,這種關(guān)系叫做“與”邏輯關(guān)系。 (2)與門電路:具有“與”邏輯關(guān)系的電路稱為與門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)與門電路,其邏輯關(guān)系為:當(dāng)開關(guān)A和B均閉合時(shí),燈泡L才能亮。 (3)真值表:用數(shù)字表示各種控制條件和控制結(jié)果的表格。 與門電路的真值表 與門電路 A B L 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 (4)邏輯符號(hào): 析規(guī)律 (1)“與”是“一起”的意思

5、,故“與”邏輯可以理解為只有一起進(jìn)入,門才能打開。(2)符號(hào)“&”表示“和”,就是英文“and”的意思。(3)“與”門電路的特點(diǎn):當(dāng)輸入端都為“0”時(shí),輸出為“0”;當(dāng)一個(gè)輸入為“0”,一個(gè)輸入為“1”時(shí),輸出為“0”;當(dāng)輸入都為“1”時(shí),輸出為“1”。可以簡單地記為:“有零為零,全一為一”。 【例2】在登錄你的電子信箱(或“QQ”)的過程中,要有兩個(gè)條件,一個(gè)是用戶名,一個(gè)是與用戶名對(duì)應(yīng)的密碼,要完成這個(gè)事件(登錄成功),它們體現(xiàn)的邏輯關(guān)系為( ?。? A.“與”關(guān)系   B.“或”關(guān)系 C.“非”關(guān)系 D.不存在邏輯關(guān)系 解析:當(dāng)幾個(gè)條件同時(shí)具備才能出現(xiàn)某一結(jié)果,這些條件與

6、結(jié)果之間的關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。在登錄電子信箱時(shí),只有用戶名和對(duì)應(yīng)的密碼同時(shí)登錄才能成功,反映的邏輯關(guān)系是Y=A×B,所以為“與”關(guān)系。 答案:A 3.或門電路 (1)或邏輯關(guān)系:如果一個(gè)事件的幾個(gè)條件中,只要有一個(gè)得到滿足,該事件就會(huì)發(fā)生,這種關(guān)系就叫做“或”邏輯關(guān)系。 (2)或門電路:具有“或”邏輯關(guān)系的電路稱為或門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)或門電路。其邏輯關(guān)系為:開關(guān)A和B只要有一個(gè)閉合或者均閉合時(shí),燈泡L就會(huì)亮。 (3)真值表: 或門電路的真值表 或門電路 A B L 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 (4)邏輯符號(hào):

7、 析規(guī)律 (1)符號(hào)“≥1”表示A、B輸入端的和必須大于或等于1。(2)“或”門電路的特點(diǎn):當(dāng)輸入端都為“0”時(shí),輸出為“0”;當(dāng)一個(gè)輸入為“0”,一個(gè)輸入為“1”時(shí),輸出為“1”;當(dāng)輸入都為“1”時(shí),輸出為“1”??梢院唵蔚赜洖椋骸坝幸粸橐?,全零為零”。 【例3】如圖所示為二極管所構(gòu)成的邏輯電路,A、B為輸入端,Y為輸出端(設(shè)輸入、輸出端高電位為1,低電位為0),則下列說法正確的是( ?。? A.A=0、B=0時(shí),Y=1 B.A=0、B=1時(shí),Y=0 C.A=1、B=0時(shí),Y=1 D.A=1、B=1時(shí),Y=1 解析:當(dāng)A、B有一個(gè)為高電位1時(shí),對(duì)應(yīng)二極管導(dǎo)通,導(dǎo)通二極管

8、與R串聯(lián),有電流流過R,R兩端有電壓,Y為高電位1,題圖為“或”門電路,C、D正確。 答案:CD 4.非門電路 (1)“非”邏輯關(guān)系:如果輸入狀態(tài)和輸出狀態(tài)存在相反的邏輯關(guān)系,叫做“非”邏輯關(guān)系。 (2)具有“非”邏輯關(guān)系的電路稱為非門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)非門電路。其邏輯關(guān)系為:開關(guān)A斷開時(shí),燈泡亮;開關(guān)A閉合時(shí),燈泡熄滅。 (3)真值表: 非門電路的真值表 非門電路 A L 0 1 1 0 (4)邏輯符號(hào): 析規(guī)律 (1)非門符號(hào)中的“1”表示緩沖,“0”表示反相(又叫反相圈)。(2)“非”門電路的特點(diǎn):當(dāng)輸入端為“0”時(shí),輸出為“1”;當(dāng)輸入

9、端為“1”時(shí),輸出為“0”??梢院唵蔚赜洖椋骸叭胍怀隽悖肓愠鲆弧?。(3)“與”“或”門電路有兩個(gè)輸入端,輸出是由兩個(gè)輸入端共同決定的,而“非”門電路只有一個(gè)輸入端,其輸出和輸入恰好相反,因此“非”門電路又稱反相器。 【例4】火警自動(dòng)報(bào)警器用“非”門、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖所示連接,調(diào)節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報(bào)警,然后用火焰靠近熱敏電阻,蜂鳴器就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)。在不報(bào)警時(shí),P為低電位,記“0”;報(bào)警時(shí),P為高電位,記“1”。試問: (1)報(bào)警時(shí),A點(diǎn)電位為高電位“1”還是低電位“0”? (2)當(dāng)用火焰靠近熱敏電阻時(shí),熱敏電阻的阻值是增大還是減??? 解析:(1)報(bào)警時(shí),P

10、點(diǎn)為高電位“1”,由于此電路運(yùn)用了“非”門電路,輸出端P為高電位時(shí),則輸入端A一定是低電位“0”。 (2)等效電路圖如圖所示。 當(dāng)火焰靠近熱敏電阻時(shí),蜂鳴器報(bào)警,說明此時(shí)P點(diǎn)為高電位,A點(diǎn)為低電位,也就是說熱敏電阻兩端的電壓減小,由電路圖可知,熱敏電阻的阻值減小。 答案:(1)低電位“0” (2)熱敏電阻的阻值減小 5.三種基本邏輯電路的應(yīng)用 (1)“與”門應(yīng)用 簡單防盜報(bào)警器:當(dāng)放在保險(xiǎn)箱前地板上的按鈕開關(guān)被腳踩下而同時(shí)安裝在保險(xiǎn)箱內(nèi)的光敏電阻被手電筒照射時(shí)就會(huì)發(fā)出鳴叫聲。(如圖所示) 原理:當(dāng)盜賊踩到裝在保險(xiǎn)箱前地板上的按鈕開關(guān)S時(shí),“與”門的A輸入端變?yōu)楦唠妱荩?/p>

11、同時(shí)若安裝在保險(xiǎn)箱內(nèi)的光敏電阻受到光照,其電阻值將變小,使“與”門的B輸入端也變?yōu)楦唠妱?,根?jù)“與”門的特點(diǎn),輸出端Z變?yōu)楦唠妱?,電鈴?bào)警。 (2)“或”門應(yīng)用 簡單車門報(bào)警電路:當(dāng)任意一個(gè)車門沒有關(guān)好時(shí),報(bào)警器發(fā)出警報(bào)。(如圖) 原理:兩個(gè)按鈕開關(guān)S1、S2分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個(gè)開關(guān)處于斷開狀態(tài),“或”門的一個(gè)輸入端就為高電勢,根據(jù)“或”門的特點(diǎn)輸出端Z變?yōu)楦唠妱?,發(fā)光二極管就發(fā)光報(bào)警。 (3)“非”門應(yīng)用 簡易的火警報(bào)警電路:正常情況下電鈴不響,當(dāng)火警發(fā)生時(shí)電鈴響起。(如圖) 原理:當(dāng)火警發(fā)生時(shí),溫度升高,熱敏電阻的阻值變小,輸入端A點(diǎn)的電勢變?yōu)榈碗妱?/p>

12、,根據(jù)非門的特點(diǎn)輸出端Z變?yōu)楦唠妱?,蜂鳴器報(bào)警。 【例5-1】如圖所示為一個(gè)簡單的報(bào)警器電路圖,下列說法正確的是( ?。? A.S1、S2都合上時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 B.S1斷開、S2合上時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 C.S1、S2都斷開時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 D.S1閉合、S2斷開時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 解析:題目中給出了“與”門的符號(hào),表示為“與”門電路,那么只有輸入端均為“1”時(shí),報(bào)警器才發(fā)聲。在電路的輸入端標(biāo)上字母A、B,如圖所示,當(dāng)S1閉合時(shí),A接+5 V,為高電勢,即A輸入為“1”,當(dāng)S1斷開時(shí),R1無電流通過,A點(diǎn)電勢為0 V,輸入為“0”;同理,S2斷開,R2無電流,電勢為+5 V,為高電勢,B輸入“1”,

13、S2閉合,B輸入為“0”,由真值表可看出,只有A、B輸入均是“1”時(shí),輸出才是“1”,這樣,S1應(yīng)閉合,S2應(yīng)斷開,報(bào)警器才會(huì)響。 A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 答案:D 【例5-2】如圖所示是一種應(yīng)用邏輯電路制作的簡易走廊燈電路圖,R0是一個(gè)光敏電阻,當(dāng)走廊里光線較暗時(shí)或是將手動(dòng)開關(guān)S接通時(shí),燈都會(huì)亮。則在電路圖的虛線框內(nèi)的門電路應(yīng)是________門。當(dāng)有光照到光敏電阻R0上時(shí),門電路的輸入端B是________電勢。 解析:手動(dòng)開關(guān)接通時(shí),在A端輸入高電位;有光線照射時(shí),光敏電阻的阻值較小,與R1串聯(lián)后分得的電壓小

14、,B端輸入低電位。所以S閉合,A輸入“1”。斷開S,A輸入“0”,光照射強(qiáng)時(shí),B輸入“0”,光照射弱時(shí),B輸入“1”。電路要求光線較暗或手動(dòng)開關(guān)S接通時(shí),燈都會(huì)亮,因此為“或”門。 答案:或 低 【例5-3】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)路燈自動(dòng)控制門電路,如圖所示,天黑了,讓路燈自動(dòng)接通,天亮了,讓路燈自動(dòng)熄滅。圖中RG是一個(gè)光敏電阻,當(dāng)有光線照射時(shí),光敏電阻的阻值會(huì)顯著地減小。R是可調(diào)電阻,起分壓作用。J為路燈總開關(guān)——控制繼電器(圖中未畫路燈電路)。關(guān)于此電路,正確的是( ?。? A.天黑時(shí),RG增大,A為高電位,Y為低電位,J使路燈亮 B.天黑時(shí),RG增大,A為低電位,Y為高電位,J使路燈

15、亮 C.R調(diào)大時(shí),傍晚路燈亮得早一些 D.R調(diào)大時(shí),傍晚路燈亮得晚一些 解析: 選項(xiàng) 正誤 解析 A × A點(diǎn)電勢φA=R,天黑時(shí),光敏電阻RG阻值增大,A為低電位,“非”門輸出端Y為高電位,繼電器工作,使路燈亮起 B √ C D R調(diào)大時(shí),UA增大,假設(shè)此時(shí)輸入端為高電位,“非”門輸出端為低電位,路燈不亮,只有當(dāng)天再晚一些,光敏電阻的阻值再大一些,R的分壓才會(huì)降低,當(dāng)φA為低電壓時(shí),輸出為高電壓,繼電器J工作,路燈變亮 D √ 答案:BD 點(diǎn)評(píng):(1)電路中RG和R串聯(lián),A點(diǎn)電勢即R的分壓,“非”門電路對(duì)電勢影響可不計(jì)。 (2)R為靈敏度調(diào)節(jié)電阻,其效果

16、可用假設(shè)法判斷。 6.組合邏輯電路 “與”門、“或”門和“非”門在邏輯電路中是最小的結(jié)構(gòu)單位,用這三個(gè)基本門電路通過各種組合方式,可以達(dá)到不同的設(shè)計(jì)要求,從而可以組合成更加復(fù)雜的邏輯電路。 (1)“與非”門 ①構(gòu)成:把一個(gè)“與”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端,如圖所示。 ②“與非”門真值表: 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B Z0 Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 ③“與非”門電路符號(hào):如圖所示。 (2)“或非”門 ①構(gòu)成:把一個(gè)“或”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端,如圖所示。

17、 ②“或非”門真值表: 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B Z0 Z 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 ③“或非”門電路符號(hào):如圖所示。 (3)“與或”門 ①構(gòu)成:把一個(gè)“與”門的輸出端接入一個(gè)“或”門的輸入端,如圖所示。 ②“與或”門真值表: 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B C Z0 Z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

18、 1 1 1 1 1 1 1 (4)“與或非”門 ①構(gòu)成:把一個(gè)“與或”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端,如圖所示。 ②“與或非”門真值表: 輸入 一級(jí)輸出 二級(jí)輸出 最終輸出 A B C Z0 Z1 Z 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 【例6-1】在舉重比賽中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲為主

19、裁判,乙、丙為副裁判,當(dāng)主裁判和一名以上(包括一名)副裁判認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員上舉合格后,才可發(fā)出合格信號(hào),試列出真值表。 解析:判斷三個(gè)裁判之間的邏輯關(guān)系是解題的關(guān)鍵,乙和丙有“或”關(guān)系,甲和乙、甲和丙有“與”關(guān)系。 設(shè)甲、乙、丙三名裁判的裁判意見為邏輯變量A、B、C,裁判結(jié)果為Y,并且對(duì)于A、B、C設(shè):上舉合格為邏輯“1”,不合格為邏輯“0”,對(duì)于Y設(shè):上舉合格為邏輯“1”,不合格為邏輯“0”。 根據(jù)題意綜合上述假設(shè)列出真值表如下表所示: A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0

20、 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 答案:見解析 解技巧 本題中邏輯關(guān)系不是單一的“與”“非”“或”的關(guān)系,而是一種復(fù)合邏輯關(guān)系,即兩名副裁判之間滿足“或”邏輯關(guān)系,其運(yùn)算結(jié)果又與主裁判之間滿足“與”邏輯關(guān)系,這種復(fù)合邏輯關(guān)系在日常生活中是常見的。 【例6-2】在鐵路與公路的交叉路口安裝有自動(dòng)控制的信號(hào)燈。當(dāng)火車來的時(shí)候信號(hào)燈亮,火車過去時(shí)信號(hào)燈滅。如圖是這種信號(hào)燈的控制電路圖。S1、S2為兩個(gè)光控開關(guān),光照到時(shí)接通,沒照到時(shí)斷開。只有兩個(gè)開關(guān)都接通時(shí),信號(hào)燈才是滅的。請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出符合要求的門電路符號(hào)。 解析:開關(guān)閉合時(shí)輸入為高電勢,燈亮?xí)r輸出為高電勢

21、。所以開關(guān)閉合為“1”,斷開為“0”,燈亮為“1”,燈滅為“0”,則此時(shí)門電路的真值表應(yīng)為: A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 此為與非門真值表,所以框內(nèi)應(yīng)為。 答案: 【例6-3】如圖所示,用1表示有信號(hào)輸入,用0表示無信號(hào)輸入,用1表示有信號(hào)輸出,用0表示無信號(hào)輸出,則當(dāng)A、B、C的輸入分別為0、1、0時(shí),在輸出端Y的結(jié)果是( ?。? A.0     B.1 C.0或1 D.無法確定 解析: 答案:B 解技巧 對(duì)復(fù)合門問題的分析需注意以下兩點(diǎn):一是按門的順序分析,二是輸入條件考慮全面,避免出現(xiàn)遺漏,尤其是在填寫真值表時(shí),更應(yīng)注意。 9

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