山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練17 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 新人教版

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1、課時(shí)規(guī)范練17機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(多選)(守恒條件重力勢(shì)能)(2018湖南郴州一中模擬)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)答案ABC解析在運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前,運(yùn)動(dòng)員一直向下運(yùn)動(dòng),根據(jù)重力勢(shì)能的定義可知重力勢(shì)能始終減小,故選項(xiàng)A正確;蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力方向向上,而

2、運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng),所以彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加,故選項(xiàng)B正確;對(duì)于運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng),蹦極過(guò)程中只有重力和彈力做功,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)C正確;重力做功是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化的量度,即WG=-Ep,而蹦極過(guò)程中重力做功與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),所以重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(多選)(守恒條件)(2018湖北荊州二模改編)將質(zhì)量為0.2 kg的小球放在豎立的彈簧上,并把球往下按至A的位置,如圖甲所示,迅速松手后,彈簧把球彈起,球升至最高位置C(圖丙)。途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1 m,C、B的高度差為0.2

3、m,彈簧的質(zhì)量和空氣阻力都可忽略,重力加速度g取10 m/s2,則有()A.小球從A上升至B的過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒B.小球從B上升到C的過(guò)程中,小球的動(dòng)能一直減小,勢(shì)能一直增加C.小球在位置A時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為0.6 JD.小球從位置A上升至C的過(guò)程中,小球的最大動(dòng)能為0.4 J答案BC解析小球從A上升至B的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)小球做功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但小球的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球從B到C的過(guò)程中,重力對(duì)小球做負(fù)功,故小球的動(dòng)能一直減小,重力勢(shì)能一直增加,故B正確;根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球在位置A時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能等于小球由A到C位置時(shí)增加的重力勢(shì)能,Ep=m

4、gAC=0.2100.3J=0.6J,故C正確;小球從位置A上升至C的過(guò)程中,彈力等于重力時(shí)動(dòng)能最大,此位置在AB之間。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球在C到B時(shí),在B點(diǎn)的動(dòng)能為mghCB=0.4J,從B點(diǎn)到速度最大的位置,動(dòng)能變大,則知小球的最大動(dòng)能大于0.4J,故D錯(cuò)誤。3.(非質(zhì)點(diǎn)模型)(2017全國(guó)卷,16)如圖,一質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過(guò)程中,外力做的功為()A.mglB.mglC.mglD.mgl答案A解析根據(jù)題意,此過(guò)程中外力做的功等于細(xì)繩增加的重力勢(shì)能,MQ的下半部分質(zhì)

5、量為的重心升高了,故增加的重力勢(shì)能為Ep=mgl,所以外力做功mgl,A正確。4.(多選)(系統(tǒng)機(jī)械能守恒)如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看作質(zhì)點(diǎn)),且小球A、B用一長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連,在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中(重力加速度為g),下列說(shuō)法正確的是()A.A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能B.A球增加的重力勢(shì)能等于B球減少的重力勢(shì)能C.A球的最大速度為D.細(xì)桿對(duì)A做的功為mgR答案AD解析B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能,A正確;A球重力勢(shì)能

6、增加mg2R,B球重力勢(shì)能減少2mg2R,故B錯(cuò)誤;兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大,有2mg2R-mg2R=(m+2m)v2,解得v=,故C錯(cuò)誤;除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量,故細(xì)桿對(duì)A球做的功等于A球動(dòng)能的增加量,有W=mv2+mg2R=mgR,D正確。5.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒)如圖所示,質(zhì)量為m的圓環(huán)套在與水平面成=53固定的光滑細(xì)桿上,圓環(huán)用一輕繩通過(guò)一光滑定滑輪掛一質(zhì)量也為m的木塊,初始圓環(huán)與滑輪在同一水平高度上,這時(shí)定滑輪與圓環(huán)相距0.5 m?，F(xiàn)由靜止釋放圓環(huán)。重力加速度g取10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.圓環(huán)沿細(xì)桿下滑0.6 m時(shí)速度為零B.圓環(huán)與

7、木塊的動(dòng)能始終相等C.圓環(huán)的機(jī)械能守恒D.圓環(huán)下滑0.3 m時(shí)速度為 m/s答案D解析當(dāng)圓環(huán)下降0.6m時(shí),由幾何關(guān)系知,木塊高度不變,圓環(huán)下降了h1=0.6sin53m;由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得v木=v環(huán)cos53,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgh1=mv木2+mv環(huán)2,由此可知,A錯(cuò)誤;圓環(huán)與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C錯(cuò)誤;設(shè)輕繩與細(xì)桿的夾角為,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得:v木=v環(huán)cos,當(dāng)下滑0.3m時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系,=90,木塊速度為零,圓環(huán)下降了h1=0.3sin53m=0.24m,木塊下降了h2=0.5m-0.5sin53m=0.1m,B錯(cuò)誤;由機(jī)械能守恒mgh1+mgh2=,解得v環(huán)=m/s,

8、D正確。6.(多選)(曲線運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒)如圖所示,半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,OC豎直,OA水平,B是最低點(diǎn),A點(diǎn)緊靠一足夠長(zhǎng)的平臺(tái)MN,D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方?，F(xiàn)由D點(diǎn)無(wú)初速度釋放一個(gè)大小可以忽略的小球,小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)并落在平臺(tái)MN上,P點(diǎn)是小球落在MN之前軌跡上緊鄰MN的一點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.只要DA的高度大于R,小球就可以落在平臺(tái)MN上任意一點(diǎn)B.若DA高度為2R,則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為7mgC.小球從D運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,重力的功率一直增大D.若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度方向與MN夾角為30,則對(duì)應(yīng)的DA

9、高度為4R答案BD解析由mg=m,小球可以通過(guò)C點(diǎn)的最小速度vC=;由mg(h-R)=得h=R,這是小球可以通過(guò)C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的DA最小高度。由R=gt2,x=vCt,得x=R,這是平拋的最小水平位移,A錯(cuò)誤;當(dāng)DA=2R時(shí),由mg3R=,F-mg=m,得F=7mg,B正確;從D到A過(guò)程速度方向和重力方向一致,重力的功率逐漸增大,從A到B,速度方向與重力方向夾角越來(lái)越大,到B點(diǎn)時(shí)重力的功率為零,C錯(cuò)誤;當(dāng)圖中=30,由tan=,R=gt2,mg(h-R)=,聯(lián)立解得h=4R,D正確。素養(yǎng)綜合練7.如圖所示,一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球用沒(méi)有彈性的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),細(xì)線長(zhǎng)L=5 m,小球質(zhì)量為m=1 kg。

10、現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平,由靜止釋放小球,已知小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線恰好斷開,重力加速度g取10 m/s2。(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線的拉力F的大小;(2)如果在小球做圓周運(yùn)動(dòng)的豎直平面內(nèi)固定一圓弧軌道,該軌道以O(shè)點(diǎn)為圓心,半徑R=5 m,求小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上的時(shí)間t。答案(1)30 N(2)1 s解析(1)設(shè)小球擺到O點(diǎn)時(shí)的速度為v,小球由A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律有mgL=mv2在O點(diǎn)由牛頓第二定律得F-mg=m解得F=30N(2)細(xì)線被拉斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),有x=vty=gt2,落在圓弧軌道上時(shí)滿足x2+y2=R2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),解得t=1s。8.如圖所示,一質(zhì)量

11、m=0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距水平軌道高為H=0.8 m的光滑斜面滑下,物塊滑到最低端P點(diǎn)后(斜面與水平面光滑接觸),進(jìn)入水平軌道,經(jīng)過(guò)水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)B拋出后落到C點(diǎn),若物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,R=0.9 m,L=1.75 m,B到C的豎直高度h=1.21 m,g取10 m/s2。(1)求物塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)判斷物塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)?如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。如能,求物塊水平拋出的水平位移大小。答案(1)3 m/s(2)能3.3 m解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律:mgH=所以v1=4m/s物塊

12、在PQ上運(yùn)動(dòng)的加速度a1=-1g=-2m/s2進(jìn)入圓周軌道時(shí)的速度v滿足v2-=2a1L得v=m/s=3m/s設(shè)物塊進(jìn)入半圓軌道后能沿圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)圓周軌道對(duì)物塊的壓力為FN,根據(jù)牛頓定律,有:FN+mg=FN=m-mg=0,故說(shuō)明物塊能恰好沿圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律:mv2+mg2R=解得vB=3m/s根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:h=gt2,s=vBt=3m=3.3m9.一半徑為R的半圓形豎直圓弧面,用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓弧面邊緣兩側(cè),A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍,現(xiàn)將A球從圓弧邊緣處由靜止釋放,如圖所示。已知A球始終不離開圓弧內(nèi)表面,且細(xì)繩足夠長(zhǎng),若不計(jì)一切摩擦,求:(1)A球

13、沿圓弧內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)A球沿圓弧內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移。答案(1)2(2)R解析(1)設(shè)A球沿圓弧內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,B球的質(zhì)量為m,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有甲2mgR-mgR=2mv2+由圖甲可知,A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB=v1=vcos45乙聯(lián)立解得v=2。(2)當(dāng)A球的速度為零時(shí),A球沿圓弧內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的位移最大,設(shè)為x,如圖乙所示,由幾何關(guān)系可知A球下降的高度h=根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgh-mgx=0,解得x=R。10.(2018江西上饒質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飛出后,恰好無(wú)碰撞地從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的

14、光滑圓弧軌道,其中B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),C點(diǎn)為圓弧軌道的最高點(diǎn),圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角=53,圓半徑R=0.5 m。若小球離開水平面運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間t=0.4 s,求:(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2)(1)小球沿水平面飛出的初速度v0的大小。(2)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小球?qū)A弧軌道的壓力大小。(3)小球能否通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)C?若能通過(guò),在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力是多大?若不能通過(guò),試說(shuō)明原因。答案(1)3 m/s(2)136 N(3)能16 N解析(1)小球離開水平面運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng),有vy=gt根據(jù)幾何關(guān)系可得tan=代入數(shù)據(jù),解得v0=3m/s(2)由題意可知,小球在A點(diǎn)的速度vA=小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程,滿足機(jī)械能守恒定律,有+mgR(1-cos)=設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)受到圓弧軌道的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律有FN-mg=m代入數(shù)據(jù),解得FN=136N由牛頓第三定律可知,小球?qū)A弧軌道的壓力FN=FN=136N(3)假設(shè)小球能通過(guò)最高點(diǎn)C,則小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程,滿足機(jī)械能守恒定律,有=mg2R+在C點(diǎn)有F向=m代入數(shù)據(jù),解得F向=36Nmg所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)C。設(shè)小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為FN,則FN+mg=mFN=36N-20N=16N10