（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第15章 選考部分 第53課時(shí) 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案

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1、 第53課時(shí)　機(jī)械振動(dòng) 考點(diǎn)1　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 1．定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。 2．平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。 3．回復(fù)力 (1)定義：使物體返回到平衡位置的力。 (2)方向：總是指向平衡位置。 (3)來(lái)源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。 4．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量。 (2)振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。 (3)周期T：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。 頻率f

2、：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。 它們是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者的關(guān)系為T＝。 5．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)。 [例1]　 (2018·河北滄州月考)如圖，在一直立的光滑管內(nèi)放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，管口上方O點(diǎn)與彈簧上端初位置A的距離為h，一質(zhì)量為m的小球從O點(diǎn)由靜止下落，壓縮彈簧至最低點(diǎn)D，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。小球自O(shè)點(diǎn)下落到最低點(diǎn)D的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．小球最大速度的位置隨h的變化而變化 B．小球的最大速度與h無(wú)關(guān) C．小球的最大加速度大于重力加速度 D．彈簧的最大壓縮量與h成正比 解析　小球速度最大

3、的位置，加速度為零，即重力等于彈力，有mg＝kx，所以x不變，則最大速度位置不變，與h無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；小球從下落點(diǎn)到平衡位置，重力和彈力做功，下落的高度不同，小球的最大速度不同，故B錯(cuò)誤；若小球在A點(diǎn)釋放，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，在最低點(diǎn)加速度為g，方向向上，若小球在O點(diǎn)釋放，最低點(diǎn)位置會(huì)下降，則最大加速度大于g，故C正確；在最低點(diǎn)彈簧的壓縮量最大，根據(jù)能量守恒定律可得mg(h＋x)＝kx2，故彈簧的最大壓縮量與h有關(guān)，但不是成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。 答案　C 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移(相對(duì)平衡位置的位移)、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)量等矢量都隨時(shí)間做周期性的變化，它們的周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周

4、期T。物體的動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性的變化，其周期為，常見的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型有彈簧振子和單擺。 1．(多選)下列關(guān)于振動(dòng)的回復(fù)力的說法正確的是(　　) A．回復(fù)力方向總是指向平衡位置 B．回復(fù)力是按效果命名的 C．回復(fù)力一定是物體受到的合力 D．回復(fù)力由彈簧的彈力提供 E．振動(dòng)物體在平衡位置所受的回復(fù)力是零 答案　ABE 解析　回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動(dòng)物體回到平衡位置的力，可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，故A、B正確，C錯(cuò)誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動(dòng)中，不一定由彈簧彈力提供，D錯(cuò)誤；振動(dòng)物體在平衡位置受到

5、的回復(fù)力是零，E正確。 2．(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同 B．間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體的勢(shì)能變化一定為零 E．經(jīng)過一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程變?yōu)榱? 答案　ACD 解析　根據(jù)周期T的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A正確；當(dāng)間隔半周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故B錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能和勢(shì)能變化的周期為，所以C、D正確；經(jīng)過一個(gè)周期，

6、質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，E錯(cuò)誤。 3. (多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1 sin(2.5πt) m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是(　　) A．h＝1.7 m B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 E．t＝0.6 s時(shí)，物塊的位移是－0.1 m 答案　ABE 解析　t＝0.6 s時(shí)，物塊的位移

7、為y＝0.1sin(2.5π×0.6) m＝－0.1 m；則對(duì)小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A、E正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T＝＝ s＝0.8 s，B正確；0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A＝0.3 m，C錯(cuò)誤；t＝0.4 s＝，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)2　　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 1．物理意義：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 2．圖象特征 (1)正弦(或余弦)曲線。 (2)從質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖甲所示；從質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖

8、乙所示。 (3)圖象斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏離平衡位置位移最大時(shí)速度最小等于0，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向根據(jù)圖象斜率判斷，斜率為正表示運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，斜率為?fù)表示運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向。 [例2]　(2017·浙江舟山模擬)(多選)甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知(　　) A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大 D．兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2 解析　從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2，D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、

9、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確。 答案　CD (1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中要特別注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。 (2)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中要簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景和運(yùn)動(dòng)圖象(x-t)相結(jié)合對(duì)應(yīng)分析。 (3)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回

10、復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減小，反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 (人教版選修3－4 P5·T3改編)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm C．第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零 D．在 t＝1 s和t＝3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同 答案　B 解析　由題圖可知，該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，A錯(cuò)誤；在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是2.5×4A＝20 cm，B正確；第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度最大，C錯(cuò)誤；在t＝1 s 和t＝3 s兩時(shí)

11、刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反，故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)3　　受迫振動(dòng)　共振 1．受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān)。 2．受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 3．共振 做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。 1. (多選)如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振

12、動(dòng)，測(cè)得其頻率為2 Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min。則(　　) A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5 s B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4 Hz C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大 D．當(dāng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率減小到接近彈簧振子的頻率時(shí)，彈簧振子的振幅增大 E．彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速有關(guān) 答案　BDE 解析　搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f＝ Hz＝4 Hz，周期T＝＝0.25 s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，A錯(cuò)誤、B正確；當(dāng)搖把的頻率接近振子的固有頻率時(shí)，彈簧振子的振幅將增大，C錯(cuò)誤，D、E正確。 2．(人教版選修3－4 P1

13、9演示實(shí)驗(yàn)改編)(多選)如圖所示，A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別為l、2l、l、，擺球的質(zhì)量分別為2m、2m、m、，四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上。現(xiàn)讓A球振動(dòng)起來(lái)，通過水平細(xì)線迫使B、C、D也振動(dòng)起來(lái)，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同 B．只有A、C兩個(gè)單擺的周期相同 C．B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的 D．B、C、D中C的振幅最大 E．B、C、D中C的振幅最小 答案　BCE 解析　在A的驅(qū)動(dòng)下，B、C、D均做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率均與驅(qū)動(dòng)力的頻率(A的固有頻率)相等，與各自的固有頻率無(wú)關(guān)，A正確、B錯(cuò)誤；判斷能否達(dá)到最大

14、振幅，即實(shí)現(xiàn)共振，取決于f固是否與f驅(qū)相等。對(duì)于單擺而言，固有頻率與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不必考慮擺球的質(zhì)量。B、C、D中，只有C的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以B、C、D中C的振幅最大，C、E錯(cuò)誤，D正確。 3．(人教版選修3－4 P21·T4改編)(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng) E．此單擺的振幅是8 cm 答案　ABD 解析　由共振曲線知

15、此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，A、B、D正確，C錯(cuò)誤；此單擺做受迫振動(dòng)，只有共振時(shí)的振幅最大，為8 cm，E錯(cuò)誤。 考點(diǎn)4　　用單擺測(cè)重力加速度 1．實(shí)驗(yàn)原理：由單擺的周期公式T＝2π ，可得出g＝l，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 2．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)做單擺：取約1 m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，如圖所示。 (2)測(cè)擺長(zhǎng)：用毫米刻

16、度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，則單擺的擺長(zhǎng)l＝L＋。 (3)測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。 (4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)公式法：g＝l。 (2)圖象法：畫l-T2圖象。則斜率k＝，那么g＝4π2k。 4．注意事項(xiàng) (1)選用1 m左右的細(xì)線。 (2)懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定。 (3)小球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，且擺角小于5°。 (4)選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次

17、數(shù)。 (5)小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長(zhǎng)l＝l′＋r。 [例3]　(1)在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是(　　) A．?dāng)[球質(zhì)量過大 B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小 C．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑 D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為(n＋1)個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小 E．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為(n－1)個(gè)全振動(dòng)，使周期偏大 (2)若單擺是一個(gè)秒擺，將此擺移到月球上，其周期是________。 (3)實(shí)驗(yàn)中停表的讀數(shù)如圖，為________s。 解析　(1)

18、由單擺周期公式T＝2π 可知，重力加速度g＝，進(jìn)而知重力加速度與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；重力加速度與單擺振動(dòng)的振幅無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑，擺長(zhǎng)l偏小，由g＝可知，所測(cè)重力加速度偏小，故C錯(cuò)誤；測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為(n＋1)個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小，由g＝可知，所測(cè)重力加速度偏大，故D正確；測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為(n－1)個(gè)全振動(dòng)，使周期偏大，由g＝可知，所測(cè)重力加速度偏小，故E錯(cuò)誤。 (2)在地球上秒擺的周期T＝2 s，將秒擺移到月球上，其周期T＝2π＝T＝2 s。 (3)由圖示停表可知，分針示數(shù)為1 min＝60 s，秒針示數(shù)為10.8

19、s，則停表示數(shù)為60 s＋10.8 s＝70.8 s。 答案　(1)D　(2)2 s　(3)70.8 (1)器材選擇：選用體積小、密度大的球；選用質(zhì)量小、彈性小的細(xì)線。 (2)實(shí)驗(yàn)操作：擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)保持不變；擺角不超過5°；擺球拉到一定位置由靜止釋放，防止形成圓錐擺；擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。 (3)數(shù)據(jù)處理：多次測(cè)量取平均值計(jì)算周期。 某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作： (1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如下圖甲所示，可讀出擺球的直徑為________cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)，通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)L。 (

20、2)用秒表測(cè)量單擺的周期，當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n＝1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (3)測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后，畫出T2-L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是 (　　) A．g B. C. D. (4)在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來(lái)相比，其大小 (　　) A．偏大 B．偏小 C．不變 D．都有可能 答案　(1)2.06　(2)2.28　(3)C　(4

21、)C 解析　(1)擺球的直徑為d＝20 mm＋6× mm＝20.6 mm＝2.06 cm。 (2)秒表的讀數(shù)為t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根據(jù)題意t＝T＝T，所以周期T＝≈2.28 s。 (3)根據(jù)單擺周期公式T＝2π ，可得＝＝k(常數(shù))，所以C正確。 (4)因?yàn)椋剑絢(常數(shù))，所以＝＝k，若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，畫出的直線將不通過原點(diǎn)，但圖線的斜率仍然滿足＝＝k，所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變。 1．?dāng)[長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝ 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的(　　) 答案　C 解析　單

22、擺周期為T＝2π ，當(dāng)t＝ ＝時(shí)擺球具有負(fù)向最大速度，知擺球經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向振動(dòng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 2．(2016·溫州質(zhì)檢)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 答案　D 解析　飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等。在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變

23、機(jī)翼的質(zhì)量來(lái)改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而實(shí)現(xiàn)減振的目的，故D正確。 3．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的(　　) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變 答案　C 解析　由單擺周期公式T＝2π知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無(wú)關(guān)，周期不變，其頻率不變；在沒改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，則mgh＝mv2，質(zhì)量改變后有4mgh′＝×4m·2，可知h′≠h，振幅改變，C正確。 4．(2016·河南鄭州一

24、中調(diào)研)有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖所示，下列關(guān)于下圖中①～④的判斷正確的是(　　) A．圖③可作為該物體的回復(fù)力—時(shí)間圖象 B．圖②可作為該物體的回復(fù)力—時(shí)間圖象 C．圖①可作為該物體的速度—時(shí)間圖象 D．圖④可作為該物體的加速度—時(shí)間圖象 答案　A 解析　根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)回復(fù)力F＝－kx知，回復(fù)力或加速度與位移大小成正比，方向相反，可得A正確，B、D錯(cuò)誤；速度在平衡位置最大，在最大位移處為零，圖②應(yīng)該為速度—時(shí)間圖象，C錯(cuò)誤。 5．(2018·山東濰坊月考)(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成

25、了一個(gè)共振篩，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是54 r/min。為了使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 答案　BD 解析　由題圖乙可知篩子的固有頻率為0.8 Hz，那么固有周期為1.25 s，而現(xiàn)在偏心輪轉(zhuǎn)速為54 r/min，即周期為 s<1.25 s，為了使振幅增大，應(yīng)該使偏心輪的周期更接近篩子的固有周期，所以要增大偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，或減小篩子的固有周期，結(jié)合題意可知應(yīng)該降低輸

26、入電壓，或減小篩子質(zhì)量，故B、D正確。 6．(多選)如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說法中正確的是(　　) A．在t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大 B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置 C．在t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng) D．在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能 答案　BC 解析　t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯(cuò)誤；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩

27、個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，B正確；從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤。 7．(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為(　　) A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．3 s 答案　AC 解析　如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代

28、表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s，C正確。 如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過點(diǎn)B回到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C回到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′和從點(diǎn)M′到點(diǎn)O以及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為＝ s，故周期為T＝ s＝ s≈0.53 s，A正確。 8．如圖甲所示是一個(gè)擺線長(zhǎng)度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置。小球的質(zhì)量m＝0.4 kg，圖乙

29、是擺線長(zhǎng)為l時(shí)小球的振動(dòng)圖象，g取10 m/s2。 (1)為測(cè)量單擺的擺動(dòng)周期，測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過____(填“O”“P”或“Q”)時(shí)開始計(jì)時(shí)；測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。 (2)由圖乙寫出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并判斷小球在什么位置時(shí)加速度最大？最大加速度為多少？ 答案　(1)O　　(2)x＝5sinπt(cm)　小球在最大位移處的加速度最大' 0.5 m/s2 解析　(1)因擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度大，容易觀察和計(jì)時(shí)，所以測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)，單擺周期T＝，再根據(jù)單擺周期

30、公式T＝2π ，可解得g＝。 (2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5 cm，ω＝＝ rad/s＝π rad/s，所以單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2 s，根據(jù)T＝2π ，可求得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1 m，加速度最大值am＝＝＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。 9．(2016·北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為(　　) 答案　A 解析　振子在N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其位移為正向最大，并按余弦規(guī)律變化，A正確。 10. (

31、2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是(　　) A．t＝1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t＝2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t＝3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t＝4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 答案　A 解析　t＝1 s時(shí)，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，A正確；t＝2 s時(shí)，振子在平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為負(fù)，加速度為零，B錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，振子處于負(fù)的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，C錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，振子在

32、平衡位置且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為正，加速度為零，D錯(cuò)誤。 11．(2017·安徽皖南八校聯(lián)考)如圖甲所示在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來(lái)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)________擺的振幅最大，圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長(zhǎng)為________。 答案　c　 解析　根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，圖甲所示中，單擺的固有周期關(guān)系為Ta＝Tc