2018版高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 實(shí)物粒子的波粒二象性 4.5 不確定關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 教科版選修3-5

《2018版高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 實(shí)物粒子的波粒二象性 4.5 不確定關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 教科版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 實(shí)物粒子的波粒二象性 4.5 不確定關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 教科版選修3-5（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4　實(shí)物粒子的波粒二象性 5　不確定關(guān)系 [目標(biāo)定位]　1.了解德布羅意假說(shuō)的內(nèi)容，知道德布羅意波的波長(zhǎng)和粒子動(dòng)量的關(guān)系.2.知道粒子和光一樣具有波粒二象性，了解電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.3.初步了解不確定關(guān)系的內(nèi)容，感受數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的作用. 一、粒子的波動(dòng)性 1．德布羅意波 任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都有一種波與它相對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，也稱為德布羅意波． 2．物質(zhì)波的波長(zhǎng)、頻率關(guān)系式：E＝hν，p＝. 3．電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證實(shí) (1)最早從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)電子衍射現(xiàn)象的是美國(guó)的戴維孫和革末，他們做了電子束在晶體表面上散射的實(shí)驗(yàn)，觀察到了和X射線衍射類似的電子衍射現(xiàn)象，

2、首次證實(shí)了電子的波動(dòng)性． (2)湯姆孫做電子束穿過(guò)多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)，也證實(shí)了電子的波動(dòng)性． 二、氫原子中的電子云 1．定義：用點(diǎn)的多少表示的電子出現(xiàn)的概率分布． 2．電子的分布：某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)概率大的地方點(diǎn)多，電子出現(xiàn)概率小的地方點(diǎn)少．電子云反映了原子核外電子位置的不確定性，說(shuō)明電子對(duì)應(yīng)的波也是一種概率波． 三、不確定關(guān)系 1．定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的，在微觀物理學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系． 2．表達(dá)式：ΔxΔpx≥.其中以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δpx表示粒子在x方向上的動(dòng)量的不確定

3、量，h是普朗克常量． 3．不確定關(guān)系在微觀世界與宏觀世界中的不同作用 在微觀世界里，由于粒子的波動(dòng)性比較顯著，粒子的不確定關(guān)系表現(xiàn)比較明顯，但在宏觀世界里，由于其德布羅意波長(zhǎng)非常小，宏觀粒子的波動(dòng)性根本無(wú)法察覺(jué)，所以宏觀物體的不確定關(guān)系不需要考慮． 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中 問(wèn)題1 問(wèn)題2 問(wèn)題3 一、對(duì)物質(zhì)波的理解 1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的緣故． 2．物質(zhì)波波長(zhǎng)的計(jì)算公式為λ＝，頻率公式為ν＝ 3．德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一

4、種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波． 4．德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來(lái)理解德布羅意波． 【例1】　下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識(shí)，正確的解釋是(　　) A．任何一個(gè)物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波 B．X光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的 C．電子的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性 答案　C 解析　運(yùn)動(dòng)的物體才具有波動(dòng)性，A項(xiàng)錯(cuò)；宏觀物體由于動(dòng)量太大，德布羅意

5、波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動(dòng)性，D項(xiàng)錯(cuò)；X光是波長(zhǎng)極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在，B項(xiàng)錯(cuò)；只有C項(xiàng)正確． 【例2】　如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多大？(中子的質(zhì)量為1.67×10－27 kg，普朗克常量為6.63×10－34 J·s) 答案　4.0×10－10 m　6.63×10－35 m 解析　中子的動(dòng)量為p1＝m1v 子彈的動(dòng)量為p2＝m2v 據(jù)λ＝知中子和子彈的德布羅意波長(zhǎng)分別為 λ1＝，λ2＝ 聯(lián)立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 將m1＝1.67×10－27 k

6、g，v＝103 m/s h＝6.63×10－34 J·s， m2＝1.0×10－2kg 代入上面兩式可解得 λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m 二、對(duì)不確定關(guān)系的理解 1．單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的，即通過(guò)擋板前粒子的位置具有不確定性． 2．單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過(guò)狹縫后，在垂直原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向的動(dòng)量是不確定的，即通過(guò)擋板后粒子的動(dòng)量具有不確定性． 3．微觀粒子運(yùn)動(dòng)的位置不確定量Δx和動(dòng)量的不確定量Δpx的關(guān)系式為ΔxΔpx≥，其中h是普朗克常量，這個(gè)關(guān)系式叫不確定性關(guān)系． 4．不確定性關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(

7、即Δx更小)，那么動(dòng)量的測(cè)量一定會(huì)更不準(zhǔn)確(即Δpx更大)，也就是說(shuō)，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量，也不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)． 【例3】　在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若單縫寬度是1.0×10－9 m，那么光子經(jīng)過(guò)單縫發(fā)生衍射，動(dòng)量不確定量是多少？ 答案　Δpx≥5.3×10－26 kg·m/s 解析　由題意可知光子位置的不確定量 Δx＝1.0×10－9 m，解答本題需利用不確定性關(guān)系． 單縫寬度是光子經(jīng)過(guò)狹縫的位置不確定量， 即Δx＝1.0×10－9 m， 由ΔxΔpx≥有：1.0×10－9 m·Δpx≥. 得Δpx≥5.3×10－26 kg·m/s. 針對(duì)訓(xùn)練　一顆

8、質(zhì)量為10 g的子彈，具有200 m/s的速率，若其動(dòng)量的不確定范圍為其動(dòng)量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大？ 答案　2.6×10－31 m 解析　子彈的動(dòng)量p＝mv＝0.01×200 kg·m/s＝2 kg·m/s，動(dòng)量的不確定范圍Δpx＝0.01 %×p＝2×10－4 kg·m/s； 由不確定關(guān)系ΔxΔpx≥，得子彈位置的不確定范圍 Δx≥＝ m＝2.6×10－31 m. 對(duì)物質(zhì)波的理解 1．一顆質(zhì)量為10 g的子彈，以200 m/s的速度運(yùn)動(dòng)著，則由德布羅意理論計(jì)算，要使這顆子彈發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，那么障礙物的尺寸為(　　) A

9、．3.0×10－10 m B．1.8×10－11 m C．3.0×10－34 m D．無(wú)法確定 答案　C 解析　λ＝＝＝ m≈3.32×10－34 m，故能發(fā)生明顯衍射的障礙物尺寸應(yīng)為選項(xiàng)C. 2．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性 C．德布羅意認(rèn)為任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性 答案　C 解析　任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性，但因?yàn)楹暧^物體的德布羅意波波長(zhǎng)很短

10、，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項(xiàng)對(duì)，B、D項(xiàng)錯(cuò)；物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項(xiàng)錯(cuò)． 對(duì)不確定性關(guān)系的理解 3．(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥，判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δpx的精度下降 B．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δpx的精度上升 C．Δx與Δpx測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān) D．Δx與Δpx測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān) 答案　AD 解析　不確定關(guān)系表明，無(wú)論采用什么方法試圖確定位置坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè)，必然引起另一個(gè)較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)，無(wú)論怎樣改善測(cè)量

11、儀器和測(cè)量方法，都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故A、D正確． 4．電子的質(zhì)量me＝9.0×10－31 kg，測(cè)定其速度的不確定量為2×10－6 m/s，則該電子位置的不確定量范圍為多大．(＝5.3×10－35 J·s) 答案　Δx≥29.4 m 解析　由不確定關(guān)系ΔxΔpx≥及Δpx＝mΔv知 Δx≥＝ m＝29.4 m. (時(shí)間：60分鐘) 題組一　對(duì)粒子波粒二象性的理解 1．下列關(guān)于物質(zhì)波說(shuō)法中正確的是(　　) A．實(shí)物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動(dòng)性 B．宏觀物體不存在對(duì)應(yīng)波的波長(zhǎng) C．電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動(dòng)性 D．微觀粒子在一定條

12、件下能表現(xiàn)出波動(dòng)性 答案　D 2．在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實(shí)驗(yàn)是(　　) A．弱光衍射實(shí)驗(yàn) B．電子束在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn) C．弱光干涉實(shí)驗(yàn) D．以上都不正確 答案　B 解析　由課本知識(shí)知，最早證明德布羅意波假說(shuō)的是電子束在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)． 3．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性 C．德布羅意認(rèn)為任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性 答案　C 解析　

13、物質(zhì)波是由實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)形式，而機(jī)械波是由組成物體的質(zhì)點(diǎn)做周期性運(yùn)動(dòng)形成，故A錯(cuò)；不論是微觀粒子，還是宏觀物體，只要它們運(yùn)動(dòng)，就有與之對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波，故B、D均錯(cuò)，C對(duì)． 4．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短 B．速度大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短 C．動(dòng)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短 D．動(dòng)能大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短 答案　C 解析　由物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝，得其只與物體的動(dòng)量有關(guān)，動(dòng)量越大其波長(zhǎng)越短． 5．一個(gè)電子被加速后，以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn) C．

14、電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線 D．無(wú)法預(yù)言它的路徑 答案　D 解析　根據(jù)概率波的知識(shí)可知，某個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)的路徑我們無(wú)法確定，只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域．故選項(xiàng)D正確． 6．對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．不受外力作用時(shí)光子就會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng) B．光子受到恒定外力作用時(shí)就會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng) C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時(shí)刻的速度 D．運(yùn)用牛頓力學(xué)無(wú)法確定微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 答案　D 解析　光子不同于宏觀力學(xué)的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)概率波、不確定關(guān)系可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選D. 7．

15、關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．不僅光子具有波粒二象性，一切運(yùn)動(dòng)的微粒也具有波粒二象性 B．運(yùn)動(dòng)的微觀粒子與光子一樣，當(dāng)它們通過(guò)一個(gè)小孔時(shí)，都沒(méi)有特定的運(yùn)動(dòng)軌道 C．波粒二象性中的波動(dòng)性，是大量光子和高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子的行為，這種波動(dòng)性與機(jī)械波在本質(zhì)上是相同的 D．波動(dòng)性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對(duì)立的，但在微觀高速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的 答案　C 解析　不能將微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性看成宏觀概念中的波和粒子，它們?cè)诒举|(zhì)上是不相同的． 8．(多選)利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是使電子通過(guò)電場(chǎng)加速后，讓電子束照射

16、到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電子具有波動(dòng)性 B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波長(zhǎng)為λ＝ C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯 答案　AB 解析　得到電子的衍射圖樣，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，A正確； 由德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝ 而動(dòng)量p＝＝ 兩式聯(lián)立得λ＝，B正確； 由公式λ＝可知，加速電壓越大，電子的波長(zhǎng)越小，衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長(zhǎng)小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯．故C、

17、D錯(cuò)誤． 題組二　對(duì)不確定性關(guān)系的理解 9．(多選)由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是(　　) A．如果動(dòng)量的不確定范圍越小，則與它對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo)的不確定范圍就越大 B．如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動(dòng)量的不確定范圍就越大 C．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù) D．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一的確定關(guān)系 答案　ABC 10．(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥有以下幾種理解，其中正確的是(　　) A．微觀粒子的動(dòng)量不可確定 B．微觀粒子的位置坐標(biāo)不可確定 C．微觀粒子的動(dòng)量和位置不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用

18、于其他宏觀粒子 答案　CD 解析　本題主要考查對(duì)不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥的理解，不確定性關(guān)系表示確定位置、動(dòng)量的精度相互制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性大；反之亦然．故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的位置和動(dòng)量．不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對(duì)微觀世界的影響顯著，對(duì)宏觀世界的影響不可忽略，故C、D正確． 11．經(jīng)150 V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過(guò)鋁箔后射到其后的屏上，則(　　) A．所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均相同 B．所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同 C．電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定 D．電子到達(dá)屏上的位置受波動(dòng)規(guī)律支配，無(wú)法用確定的坐

19、標(biāo)來(lái)描述它的位置 答案　D 解析　電子被加速后其德布羅意波長(zhǎng)λ＝＝1×10－10m，穿過(guò)鋁箔時(shí)發(fā)生衍射． 12．已知＝5.3×10－35J·s，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況． (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6m； (2)電子的質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10 m. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)球的速度測(cè)定的不確定量 Δv≥＝m/s＝5.3×10－29m/s 這個(gè)速度不確定量在宏觀世界中微不足道，可認(rèn)為球的速度是確定的，其運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典物理學(xué)理論． (2)原子中電子的速度測(cè)定的不確定量 Δv≥＝m/s＝5.8×105 m/s 這個(gè)速度不確定量不可忽略，不能認(rèn)為原子中的電子具有確定的速度，其運(yùn)動(dòng)不能用經(jīng)典物理學(xué)理論處理． 8