2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 氣體 第1節(jié) 氣體實驗定律 第2課時 學(xué)案 魯科版選修3-3

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1、第2課時  1.了解查理定律、蓋·呂薩克定律的內(nèi)容.(重點) 2.通過實驗探究查理定律、蓋·呂薩克定律.(難點) 3.會用查理定律、蓋·呂薩克定律,會用氣體狀態(tài)方程求解有關(guān)問題.(難點) 一、對氣體等容變化的探究 1.等容變化:一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時,壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系. 2.探究等容變化的規(guī)律 (1)實驗裝置如圖所示. ①研究對象:燒瓶內(nèi)被封閉氣體. ②壓強(qiáng)和溫度:從氣壓計上讀出氣體的壓強(qiáng),從溫度計上讀出氣體的溫度. (2)實驗方法 ①加熱燒杯,待氣壓計示數(shù)穩(wěn)定后,記下氣體的壓強(qiáng)和溫度. ②按步驟①的方法繼續(xù)做實驗,測出幾組對應(yīng)的壓強(qiáng)和溫度值. ③處理數(shù)據(jù)

2、,作p-T圖象. (3)探究結(jié)果:壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比. 3.查理定律 (1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在體積保持不變的條件下,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比. (2)公式:=C或=. (3)條件:氣體的質(zhì)量一定,體積保持不變. 4.熱力學(xué)溫度T (1)單位是開爾文,簡稱為開,符號為K. (2)與攝氏溫度t的關(guān)系:T=t+273.15. (1)氣體做等容變化時,氣體的壓強(qiáng)與溫度成正比.(  ) (2)一定質(zhì)量的氣體在體積不變的情況下,壓強(qiáng)p與攝氏溫度t成線性關(guān)系.(  ) (3)攝氏溫度和熱力學(xué)溫度都是從零開始的.(  ) (4)溫度升高20 ℃也就是升高了20 K.(  )

3、 提示:(1)× (2)√ (3)× (4)√ 二、對氣體等壓變化的探究 1.等壓變化:一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,體積和溫度的關(guān)系. 2.探究等壓變化的規(guī)律 (1)實驗裝置如圖所示. ①研究對象:毛細(xì)管中被水銀柱封閉的氣體. ②體積和溫度:從溫度計上直接讀出氣體的溫度,用空氣柱的長度表示氣體的體積(毛細(xì)管的截面積不變),由刻度尺直接讀出. (2)實驗方法 ①加熱燒杯,待溫度計示數(shù)穩(wěn)定后,記下氣體的溫度和體積. ②按步驟①的方法繼續(xù)做實驗,求出幾組對應(yīng)的溫度和體積. ③處理數(shù)據(jù),作V-T圖象. (3)探究結(jié)果:體積與熱力學(xué)溫度成正比. 3.蓋·呂薩克定律

4、 (1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)保持不變的條件下,體積與熱力學(xué)溫度成正比. (2)公式:=C或=. (3)條件:氣體的質(zhì)量一定,壓強(qiáng)保持不變. 三、理想氣體的狀態(tài)方程 1.實驗定律的成立條件:壓強(qiáng)不太大、溫度不太低. 2.三個參量都變化時的關(guān)系:=C. 在p-T圖象或V-T圖象中,靠近原點的部分要用虛線表示.這是為什么? 提示:氣體溫度不可能等于0 K,只能無限接近于0 K,當(dāng)溫度太低時,氣體實驗定律不再成立.  查理定律的理解 1.表達(dá)式 (1)==恒量(T1、T2為熱力學(xué)溫度). (2)==恒量(t1、t2為攝氏溫度). (3)查理定律的分比形式 Δp

5、=ΔT或Δp=·Δt 即一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下,壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比. 2.等容變化的圖象 (1)一定質(zhì)量的氣體,其等容線在p-T圖象上是一條(延長線)過原點的直線.如圖所示. (2)一定質(zhì)量的氣體,容積越大,直線的斜率越小(取一確定的溫度,容積越大,壓強(qiáng)越小,直線的斜率越小).若容積一定,質(zhì)量越大,直線的斜率越大,如圖所示,若質(zhì)量一定,則V1>V2;若容積一定,m1

6、是相同的. 命題視角1 p-T圖象的分析  如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過程,那么,以下四種解釋中正確的是(  ) A.a(chǎn)→d的過程氣體體積增加 B.b→d的過程氣體體積增加 C.c→d的過程氣體體積增加 D.a(chǎn)→d的過程氣體體積減小 [解析] 連接-273 ℃和a、c兩點,得到三條等容線,可判斷Va

7、度.試證明管內(nèi)外液面高度差h與溫度t成線性函數(shù)關(guān)系.設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計. [解析] 由于題設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計,因此A泡內(nèi)氣體狀態(tài)變化可認(rèn)為是等容變化.先給玻璃泡A微微加熱,跑出一些空氣時的溫度設(shè)為t0,管內(nèi)氣體的狀態(tài)為初狀態(tài),則p1=p0,溫度為T1=t0+273.把細(xì)管插入水銀槽中,管內(nèi)外水銀面的高度差為h,此時管內(nèi)氣體的狀態(tài)為末狀態(tài),則p2=p0-ρgh,T2=t+273. 由查理定律得: =,即=,化簡得 h= 當(dāng)外界大氣壓p0不變時,上式變?yōu)椋? h=- 設(shè)a=,b=,則h=a-bt,h與t是一次函數(shù)關(guān)系,即成線性函數(shù)關(guān)系. [答案

8、] 見解析 應(yīng)用查理定律解題的一般步驟 (1)確定研究對象,即被封閉的氣體. (2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件:質(zhì)量一定,體積不變. (3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng). (4)根據(jù)查理定律列式求解. (5)求解結(jié)果并分析、檢驗.  1.一高壓氣體鋼瓶,容積為V,用絕熱材料制成,開始時封閉的氣體壓強(qiáng)為p0,溫度為T1=300 K,內(nèi)部氣體經(jīng)加熱后溫度升至T2=400 K,求: (1)溫度升至T2時氣體的壓強(qiáng); (2)若氣體溫度保持T2=400 K不變,緩慢地放出一部分氣體,使氣體壓強(qiáng)再回到p0,此時鋼瓶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值為多少

9、? [解析] (1)設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p,由于氣體做等容變化,根據(jù)查理定律得=,又T1=300 K,T2=400 K 解得p=p0. (2)鋼瓶內(nèi)氣體的溫度不變,p0V=p0V′ 則剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為==. [答案] (1)p0 (2)3∶4  蓋·呂薩克定律的理解 1.表達(dá)式 (1)==恒量(T1、T2為熱力學(xué)溫度). (2)==恒量(t1、t2為攝氏溫度). (3)蓋·呂薩克定律的分比形式 ΔV=ΔT或ΔV=·Δt 即一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的條件下,體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比. 2.等壓變化的圖象 (1)一定質(zhì)量的氣體等壓變化的圖

10、線在V-T圖上是一條(延長線)過原點的直線.如圖所示. (2)一定質(zhì)量的氣體,壓強(qiáng)越大,直線的斜率越??;若壓強(qiáng)一定,質(zhì)量越大,直線的斜率越大.如圖所示,若質(zhì)量一定,則p1>p2;若壓強(qiáng)一定,則m1

11、A.a(chǎn)b過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小 B.bc過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小 C.cd過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大 D.da過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大 [解題探究] (1)在V-T圖象中,過原點的直線表示________變化; (2)V-T圖象的斜率越大,表示壓強(qiáng)越________. [解析] 由圖象知,pa=pb>pc=pd,因此ab過程壓強(qiáng)不變,bc過程壓強(qiáng)減小,cd過程壓強(qiáng)不變,da過程壓強(qiáng)增大,故B、D正確,A、C錯誤. [答案] BD 命題視角2 蓋·呂薩克定律公式的應(yīng)用  在如圖所示的汽缸中封閉著溫度為100 ℃的空氣,一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接,重物和活塞均處于平衡狀態(tài),這

12、時活塞離缸底的高度為10 cm,如果缸內(nèi)空氣變?yōu)? ℃,問: (1)重物是上升還是下降? (2)這時重物將從原處移動多少距離?(設(shè)活塞與汽缸壁間無摩擦) [解析] (1)缸內(nèi)氣體溫度降低,壓強(qiáng)減小,故活塞下移,重物上升. (2)根據(jù)題意分析可知缸內(nèi)氣體做等壓變化.設(shè)活塞截面積為S(cm2),氣體初態(tài)體積V1=10S(cm3),溫度T1=373 K, 末態(tài)溫度T2=273 K,體積設(shè)為V2=hS(cm3)(h為活塞到缸底的距離) 根據(jù)=可得=,解得h≈7.3 cm 則重物上升高度Δh=(10-7.3) cm=2.7 cm. [答案] (1)上升 (2)2.7 cm 蓋·呂薩

13、克定律解題的一般步驟 (1)確定研究對象,即某被封閉氣體. (2)分析狀態(tài)變化過程,明確初、末狀態(tài),確認(rèn)在狀態(tài)變化過程中氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變. (3)分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積. (4)根據(jù)蓋·呂薩克定律列方程求解. (5)分析所求結(jié)果是否合理.  2.如圖所示,在汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體,活塞質(zhì)量不計,面積為S,距缸底的距離為h1.汽缸的導(dǎo)熱性能良好,內(nèi)壁光滑.外界環(huán)境攝氏溫度為t1.現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度,使活塞上升Δh后重新靜止. 已知此過程中外界大氣壓強(qiáng)始終為p0.試求活塞重新靜止時的外界環(huán)境溫度. 解析:設(shè)活塞重新靜止時的外界環(huán)境溫度為t2.由題意可知氣體

14、做等壓變化. 由蓋·呂薩克定律:=,得:= t2=(273+t1)-273=(1+)(273+t1)-273 =(273+t1)+t1=+(1+)t1. 答案:+(1+)t1  理想氣體狀態(tài)方程 1.一定質(zhì)量的氣體,由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時,各量滿足:=或=C(C為恒量).上面兩式都叫做一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程. 2.=的適用條件:該方程是在氣體質(zhì)量不變的條件下才適用,是一定質(zhì)量氣體兩個狀態(tài)參量的關(guān)系,與變化過程無關(guān). 3.=C中的恒量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定,與其他參量無關(guān). 4.氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例: (1

15、)當(dāng)T1=T2時,p1V1=p2V2(玻意耳定律). (2)當(dāng)V1=V2時,=(查理定律). (3)當(dāng)p1=p2時,=(蓋·呂薩克定律).  (1)氣體的狀態(tài)參量也可以用圖象中的一個點來表示. (2)圖象上的某一段直線(或曲線)表示氣體的狀態(tài)變化過程.  一活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi),初始時氣體體積為3.0×10-3 m3.用DIS實驗系統(tǒng)測得此時氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為300 K和1.0×105 Pa.推動活塞壓縮氣體,測得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為320 K和1.6×105 Pa. (1)求此時氣體的體積; (2)保持溫度不變,緩慢改變作用在活塞上的力,使氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.0×

16、104 Pa,求此時氣體的體積. [思路點撥] 對一定質(zhì)量的氣體,三個氣體物理量同時發(fā)生變化時,先確定初、末狀態(tài)的物理量,再應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程列式求解. [解析] (1)氣體從狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ的變化符合理想氣體狀態(tài)方程= ① 由①式解得 V2== m3 =2.0×10-3 m3. (2)氣體從狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ的變化為等溫過程 p2V2=p3V3 ② 由②式解得 V3== m3=4.0×10-3 m3. [答案] (1)2.0×10-3 m3 (2)4.0×10-3 m3  3.一個半徑為0.1 cm的氣泡,從18 m深的湖底上升.如果湖底水的溫度是8 ℃,

17、湖面水的溫度是24 ℃,湖面的大氣壓強(qiáng)是76 cmHg(合101 kPa),那么氣泡升至湖面時體積是多少? 解析:氣泡的體積V1=πr3=4.2×10-3 cm3 壓強(qiáng)p1=p0+=76 cmHg+cmHg=208 cmHg,溫度T1=(273+8) K=281 K 升至湖面后,壓強(qiáng)p2=76 cmHg, 溫度T2=(273+24) K=297 K, 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=,得 V2== cm3=0.012 cm3. 答案:0.012 cm3  液柱移動問題的分析方法 液柱移動的方向是熱學(xué)中常見的一類問題.由氣體溫度的變化而引起液柱的移動的判斷,常采用的分析方法有如下兩種:

18、 (1)假設(shè)法:假設(shè)液柱不動,運用查理定律分析液柱兩側(cè)氣體壓強(qiáng)的變化.若壓強(qiáng)變化相同,假設(shè)成立,即液柱不動;若壓強(qiáng)變化不同,進(jìn)一步判斷出液柱移動方向. (2)圖象法:如圖甲所示,水銀柱靜止,當(dāng)溫度變化時,水銀柱移動情況的判斷可用p-T圖象法.假設(shè)水銀柱不動,兩部分氣體都為等容變化,在同一p-T坐標(biāo)系中畫出兩段氣柱的等容線,如圖乙所示,在溫度相同時p1>p2,得氣柱l1等容線的斜率較大,當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度ΔT時,其壓強(qiáng)的增量Δp1>Δp2,水銀柱上移,反之當(dāng)兩氣柱降低相同溫度ΔT時,水銀柱下移.         (多選)如圖所示為豎直放置的上細(xì)下粗的密閉細(xì)管,水銀柱將氣體分隔成A、B兩

19、部分,初始溫度相同.使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后,體積變化量為ΔVA、ΔVB,壓強(qiáng)變化量為ΔpA、ΔpB,對液面壓力的變化量為ΔFA、ΔFB,則(  ) A.水銀柱向上移動了一段距離   B.ΔVA<ΔVB C.ΔpA>ΔpB D.ΔFA=ΔFB [解析] 首先假設(shè)水銀柱不動,則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化,由查理定律的分比形式Δp=p,對氣體A:ΔpA=ΔTA;對氣體B:ΔpB=ΔTB,又初始狀態(tài)滿足pA=pB+h,可見使ΔTA=ΔTB時,ΔpA>ΔpB,因此ΔFA>ΔFB,水銀柱將向上移動,選項A、C正確,選項D錯誤;由于氣體的總體積不變,因此ΔVA=ΔVB,選項B錯誤. [

20、答案] AC 在分析因溫度變化引起的液柱移動問題時,用查理定律的分比式=更為便捷.  4.如圖所示,兩端封閉的U形玻璃管中有一段水銀將空氣柱隔成A、B兩部分.當(dāng)管豎直放置時,玻璃管內(nèi)的空氣柱長分別為LA和LB.現(xiàn)將玻璃管周圍的溫度逐漸升高,則(  ) A.LA變長,LB變短     B.LA變短,LB變長 C.LA和LB都不變 D.條件不足,不能判斷 解析:選B.由題意可知,在原來溫度(設(shè)為T0)下,pB>pA,我們假設(shè)LA和LB不變,可作出如圖所示的兩條等容線,由圖象可看出斜率大的是B氣體的等容線,斜率小的是A氣體的等容線.當(dāng)溫度升高ΔT時(即從橫軸T0向右移ΔT),從圖

21、中看出ΔpB>ΔpA,故B端水銀面要上升,A端水銀面要下降,所以選項B正確. [隨堂檢測] 1.對于一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時,壓強(qiáng)增大到原來的二倍,則氣體溫度的變化情況是(  ) A.氣體的攝氏溫度升高到原來的二倍 B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的二倍 C.氣體的攝氏溫度降為原來的一半 D.氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半 解析:選B.一定質(zhì)量的氣體體積不變時,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比,即=,得T2==2T1,B正確. 2.一定質(zhì)量的氣體保持其壓強(qiáng)不變,若熱力學(xué)溫度降為原來的一半,則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?  ) A.四倍          B.二倍 C.一半 D

22、.四分之一 解析:選C.壓強(qiáng)不變,應(yīng)用蓋·呂薩克定律得知溫度減半,體積也減半. 3.一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時,溫度由50 ℃升高到100 ℃,氣體的壓強(qiáng)變化情況是(  ) A.氣體的壓強(qiáng)是原來的2倍 B.氣體的壓強(qiáng)比原來增加了 C.氣體壓強(qiáng)是原來的倍 D.氣體壓強(qiáng)比原來增加了 解析:選D.由于氣體體積不變,所以滿足查理定律. == 所以有===,ΔT=T2-T1=50 K. ===. 4.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)D,其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.若狀態(tài)A的體積為1 m3,求: (1)狀態(tài)B的壓強(qiáng); (2)狀態(tài)D的體積. 解析:(1)氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B

23、,體積不變,由查理定律有=, 所以狀態(tài)B的壓強(qiáng) pB== Pa=3.75×104 Pa. (2)狀態(tài)A:pA=0.75×104 Pa,VA=1 m3,TA=100 K, 狀態(tài)D:pD=1.0×104 Pa,TD=400 K.由理想氣體狀態(tài)方程有:=,得 VD== m3=3 m3. 答案:(1)3.75×104 Pa (2)3 m3 [課時作業(yè)] 一、單項選擇題 1.一定質(zhì)量的氣體保持壓強(qiáng)不變,它從0 ℃升到5 ℃的體積增量為ΔV1,從10 ℃升到15 ℃的體積增量為ΔV2,則(  ) A.ΔV1=ΔV2      B.ΔV1>ΔV2 C.ΔV1<ΔV2 D.無法確定

24、 解析:選A.由蓋·呂薩克定律==可知ΔV1=ΔV2. 2.對于一定質(zhì)量的氣體,下列狀態(tài)變化中可能的是(  ) A.使氣體體積增加而同時溫度降低 B.使氣體溫度升高,體積不變、壓強(qiáng)減小 C.使氣體溫度不變,而壓強(qiáng)、體積同時增大 D.使氣體溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積減小 解析:選A.由理想氣體狀態(tài)方程=恒量得,A項中只要壓強(qiáng)減小就有可能,故A項正確.而B項中體積不變,溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時變大或同時變小,故B項錯誤.C項中溫度不變,壓強(qiáng)與體積成反比,故不能同時增大,C項錯誤.D項中溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積減小,導(dǎo)致減小,故D項錯誤. 3.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V-T

25、圖象,由圖象可知(  ) A.pCTA,故pB>pA,C錯誤,D正確;由B→C為等壓過程,pB=pC,A、B錯誤. 4.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V-T圖象,由圖象可知(  ) A.pA>pB B.pCpC D.pC>pB 解析:選D.AB在等壓線上,C狀態(tài)的壓強(qiáng)大于A和B狀態(tài)的壓強(qiáng). 5.一定質(zhì)量的氣體,如果保持它的壓強(qiáng)不變,降低溫度,使它的體積為0 ℃時體積的倍,則此時氣體的溫度為(  ) A.- ℃

26、B.- ℃ C.- ℃ D.-273n(n-1) ℃ 解析:選C.根據(jù)蓋·呂薩克定律,在壓強(qiáng)不變的條件下V1=V0,即根據(jù)題意=V0,整理后得t= ℃. 6.如圖所示,兩根粗細(xì)相同,兩端開口的直玻璃管A和B,豎直插入同一水銀槽中,各用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量、同溫度的空氣,空氣柱長度H1>H2,水銀柱長度h1>h2,今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變),則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(  ) A.均向下移動,A管移動較多 B.均向上移動,A管移動較多 C.A管向上移動,B管向下移動 D.無法判斷 解析:選A.因為在溫度降低過程中,被封閉氣柱的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與

27、水銀柱因自重而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和,故封閉氣柱均做等壓變化.并由此推知,封閉氣柱下端的水銀面高度不變.根據(jù)蓋—呂薩克定律的分比形式ΔV=·V,因A、B管中的封閉氣柱初溫T相同,溫度降低量ΔT也相同,且ΔT<0,所以ΔV<0,即A、B管中氣柱的體積都減小;又因為H1>H2,A管中氣柱的體積較大,則|ΔV1|>|ΔV2|,即A管中氣柱減小得較多,故得出A、B兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動,且A管中的水銀柱下移得較多.本題的正確選項是A. 二、多項選擇題 7.一定質(zhì)量的氣體,處于某一狀態(tài),經(jīng)下列哪個過程后會回到原來的溫度(  ) A.先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B.

28、先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C.先保持體積不變而增大壓強(qiáng),接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D.先保持體積不變而減小壓強(qiáng),接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 解析:選AD.選項A,先p不變V增大,則T升高;再V不變p減小,則T降低,可能實現(xiàn)回到初始溫度.選項B,先p不變V減小,則T降低;再V不變p減小,則T又降低,不可能實現(xiàn)回到初始溫度.選項C,先V不變p增大,則T升高;再p不變V增大,則T又升高,不可能實現(xiàn)回到初始溫度.選項D,先V不變p減小,則T降低;再p不變V增大,則T升高,可能實現(xiàn)回到初始溫度.綜上所述,正確的選項為AD. 8.一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷如

29、圖所示的一系列過程,ab、bc、cd和da這四個過程中在p-T圖上都是直線段,其中ab的延長線通過坐標(biāo)原點O,bc垂直于ab,而cd平行于ab,由圖可以判斷(  ) A.a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小 B.bc過程中氣體體積不斷減小 C.cd過程中氣體體積不斷增大 D.da過程中氣體體積不斷增大 解析:選BCD.本題是用p-T圖象表示氣體的狀態(tài)變化過程.四條直線段只有ab段是等容過程,即ab過程中氣體體積不變,選項A是錯誤的,其他三個過程并不是等容變化過程.連接Ob、Oc和Od,則Ob、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線,依據(jù)p-T圖中等容線的特點(斜率越大,氣體體積越小),比較這幾

30、條圖線的斜率即可得出Va=Vb>Vd>Vc.同理,可以判斷bc、cd和da線段上各點所表示的狀態(tài)的體積大小關(guān)系,故選項B、C、D正確. 9.某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)研究一定量理想氣體的狀態(tài)變化,實驗后計算機(jī)屏幕顯示如p-t圖象所示.已知在狀態(tài)B時氣體的體積為VB=3 L,則下列說法正確的是(  ) A.狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的體積不變 B.狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體溫度增加 C.狀態(tài)A的壓強(qiáng)是0.5 atm D.狀態(tài)C體積是2 L 解析:選AD.狀態(tài)A到狀態(tài)B是等容變化,故體積不變,A對;狀態(tài)B到狀態(tài)C是等溫變化,氣體溫度不變,B錯;從題圖中可知,pB=1.0 atm,TB=(273+91

31、)K=364 K,TA=273 K,根據(jù)查理定律,有=,即=,解得pA=0.75 atm,C錯;pB=1.0 atm,VB=3 L,pC=1.5 atm,根據(jù)玻意耳定律,有pBVB=pCVC,解得VC=2 L,D對. 10.如圖所示,一開口向右的汽缸固定在水平地面上,活塞可無摩擦移動且不漏氣,汽缸中間位置有一擋板,外界大氣壓為p0.初始時,活塞緊壓擋板處,缸內(nèi)氣體體積為V0.現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度,則圖中能正確反映缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)和體積隨溫度變化情況的是(  ) 解析:選BD.開始時,活塞壓緊擋板,氣體壓強(qiáng)小于p0,溫度升高壓強(qiáng)增大,在增大到p0前氣體做等容變化,在p-T圖中是一條過原點的

32、直線,當(dāng)壓強(qiáng)增大到p0后,溫度再升高,活塞右移,氣體做等壓變化,p-T圖中是一條平行于T軸的直線,故A錯,B對;同理可分析C錯,D對. 三、非選擇題 11.一定質(zhì)量的理想氣體,狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖描述,圖中p1、p2、V1、V2和V3為已知量. (1)氣體狀態(tài)從A到B是______過程(填“等容”“等壓”或“等溫”); (2)狀態(tài)從B到C的變化過程中,氣體的溫度________(填“升高”“不變”或“降低”); (3)狀態(tài)從C到D的變化過程中,氣體________(填“吸熱”或“放熱”); (4)狀態(tài)從A→B→C→D的變化過程中,氣體對外界所

33、做的總功為______________. 解析:由圖象可知,由氣體A到B壓強(qiáng)不變,體積增大,則溫度上升,是等壓過程;由B到C過程體積不變,壓強(qiáng)減小,則溫度降低;由C到D過程,體積減小,壓強(qiáng)不變是放熱過程;從A→B體積增大,氣體對外界做正功W1=p2(V3-V1),從B→C體積不變,氣體不做功,從C→D體積減小,氣體做負(fù)功W2=-p1(V3-V2),故整個過程中的總功W=W1+W2=p2(V3-V1)-p1(V3-V2). 答案:(1)等壓 (2)降低 (3)放熱 (4)p2(V3-V1)-p1(V3-V2) 12. 如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞

34、.已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50 kg,橫截面積為S1=80.0 cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50 kg,橫截面積為S2=40.0 cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0 cm;汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00×105 Pa,溫度為T=303 K.初始時大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495 K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2.求: (1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度; (2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng). 解析:(1)設(shè)初

35、始時氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得 V1=S1+S2 ① V2=S2l ② 在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得 S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③ 故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變.由蓋·呂薩克定律有 = ④ 聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得 T2=330 K. ⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1.在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變.設(shè)達(dá)到熱平衡時被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′,由查理定律,有= ⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′=1.01×105 Pa. 答案:(1)330 K (2)1.01×105 Pa 17

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