3、與練習(xí)]T1，在潮濕的天氣里，為什么洗了的衣服不容易晾干？
提示：相對(duì)濕度大，水分蒸發(fā)慢。
9．P60圖10.4－6，假設(shè)盒子絕熱，撤去擋板后，氣體溫度如何變化？氣體能自動(dòng)回到右側(cè)嗎？
提示：撤去擋板，氣體不對(duì)外做功，而Q＝0，由熱力學(xué)第一定律，ΔU＝0，故溫度不變，由熱力學(xué)第二定律，氣體不能自動(dòng)回到右側(cè)。
第61講 分子動(dòng)理論 內(nèi)能
考點(diǎn)一 分子的大小、微觀量的估算
1．分子的大小
除了一些有機(jī)物質(zhì)的大分子外，多數(shù)分子大小的數(shù)量級(jí)為10－10m。
2．兩種分子模型
物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種物態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密
4、排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示，分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長(zhǎng)，所以d＝ (球體模型)或d＝(立方體模型)。
(2)氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖所示，將每個(gè)分子占有的空間視為棱長(zhǎng)為d的立方體，所以d＝。
3．宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換橋梁
物體是由大量分子組成的，1 mol任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個(gè)數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)NA表示。NA＝6.02×1023mol－1。
作為宏觀量的摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子質(zhì)量m、單個(gè)分子的體積(固體、液體)或所占的體積(氣
5、體)V0、分子直徑d都可通過(guò)阿伏加德羅常數(shù)聯(lián)系起來(lái)。如下所示。
(1)一個(gè)分子的質(zhì)量：m＝。
(2)一個(gè)分子的體積(固體、液體)或所占的體積(氣體)：V0＝(估算固體、液體分子的體積或氣體分子平均占有的空間)。
(3)1 mol物質(zhì)的體積：Vmol＝。
(4)質(zhì)量為M的物體中所含的分子數(shù)：n＝NA。
(5)體積為V的物體中所含的分子數(shù)：n＝NA。
(2018·福建泉州模擬)2015年2月，美國(guó)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹(shù)葉”系統(tǒng)，使太陽(yáng)能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹(shù)葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1.
6、0×103 kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023 mol－1。試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)
(1)被分解的水中含有水分子的總數(shù)N；
(2)一個(gè)水分子的體積V0。
解析 (1)水分子數(shù)：
N＝＝個(gè)≈3×1016個(gè)。
(2)水的摩爾體積：Vmol＝，
一個(gè)水分子的體積：V0＝＝＝3×10－29 m3。
答案 (1)3×1016個(gè) (2)3×10－29 m3
方法感悟
阿伏加德羅常數(shù)是宏觀量與微觀量之間聯(lián)系的橋梁，注意弄清楚各量之間的關(guān)系式。
1．(多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，
7、每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA不可表示為( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 CD
解析 阿伏加德羅常數(shù)NA＝＝＝，其中V為每個(gè)氣體分子所占有的體積，而V0是氣體分子的體積，故A、B正確，C錯(cuò)誤；D中ρV0不是氣體分子的質(zhì)量，因而也是錯(cuò)誤的。故選C、D。
2．很多轎車(chē)為了改善夜間行駛時(shí)的照明問(wèn)題，在車(chē)燈的設(shè)計(jì)上選擇了氙氣燈，因?yàn)殡瘹鉄魺艄獾牧炼仁瞧胀魺艄饬炼鹊?倍，但是耗電量?jī)H是普通燈的一半，氙氣燈使用壽命則是普通燈的5倍，很多車(chē)主會(huì)選擇含有氙氣燈的汽車(chē)，若氙氣充入燈頭后的容積V＝1.6 L，氙氣密度ρ＝6.0 kg/m3。已
8、知氙氣摩爾質(zhì)量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA ＝6×1023 mol－1。
試估算：(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)燈頭中氙氣分子的總個(gè)數(shù)N；
(2)燈頭中氙氣分子間的平均距離。
答案 (1)4×1022個(gè) (2)3×10－9 m
解析 (1)設(shè)氙氣的物質(zhì)的量為n，則n＝，氙氣分子的總數(shù)N＝NA≈4×1022 個(gè)。
(2)每個(gè)分子所占的空間為V0＝，
設(shè)分子間平均距離為a，則有V0＝a3，
即a＝≈3×10－9 m。
考點(diǎn)二 分子熱運(yùn)動(dòng)
1．分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則
9、運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散越快。
(2)布朗運(yùn)動(dòng)
①布朗運(yùn)動(dòng)是固體微粒(肉眼看不見(jiàn))的運(yùn)動(dòng)，反映了液體內(nèi)部分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
②微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。
(3)熱運(yùn)動(dòng)：分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越激烈。
2．?dāng)U散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的比較
1．[教材母題] (人教版選修3－3 P7·T2)以下關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法是否正確？說(shuō)明道理。
(1)布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
(2)布朗運(yùn)動(dòng)證明，組成固體小顆粒的分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
(3)一鍋水中撒一點(diǎn)胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒
10、粉在翻滾。這說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。
(4)在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明煤油分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
[變式子題] 下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是( )
A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．布朗運(yùn)動(dòng)說(shuō)明了液體分子與懸浮顆粒之間存在著相互作用力
D．觀察布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)看到，懸浮的顆粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈
答案 D
解析 布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，小顆粒由許多分子組成，所以布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，也不是指懸浮顆粒內(nèi)固體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)雖然是
11、由液體分子與懸浮顆粒間相互作用引起的，但其重要意義是反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而不是反映了分子間的相互作用，C錯(cuò)誤；觀察布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)看到固體顆粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，D正確。
2．下列現(xiàn)象中，敘述正確的是( )
A．把碳素墨水滴入清水中，稀釋后，借助顯微鏡能夠觀察到布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，這是碳分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的
B．在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快就會(huì)變咸，這是食鹽分子的擴(kuò)散現(xiàn)象
C．把一塊鉛和一塊金表面磨光后緊壓在一起，在常溫下放置四五年，結(jié)果鉛和金就互相滲入而連在一起，這是兩種金屬分別做布朗運(yùn)動(dòng)的結(jié)果
D．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，這是因?yàn)榉肿娱g有空隙
答案 B
解析
12、 手捏面包，面包體積變小，是說(shuō)明面包顆粒之間有間隙，而不是分子間有間隙，D錯(cuò)誤；B、C都是擴(kuò)散現(xiàn)象，B正確，C錯(cuò)誤；A項(xiàng)中做布朗運(yùn)動(dòng)的是碳顆粒(即多個(gè)碳分子的集結(jié)體)，這是水分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，A錯(cuò)誤。
3．把蘿卜腌成咸菜需要幾天，而把蘿卜炒成熟菜，使之有相同的咸味，只需幾分鐘，造成這種差別的原因是( )
A．鹽的分子很小，容易進(jìn)入蘿卜中
B．鹽分子間有相互作用的斥力
C．蘿卜分子間有空隙，易擴(kuò)散
D．炒菜時(shí)溫度高，分子熱運(yùn)動(dòng)激烈
答案 D
解析 蘿卜腌成咸菜或炒成熟菜，具有了咸味，是由于鹽分子擴(kuò)散引起的，炒菜時(shí)溫度高，分子熱運(yùn)動(dòng)激烈擴(kuò)散得快，故只有D正確。
考點(diǎn)三 分子
13、力和內(nèi)能
1．分子間的相互作用力
(1)分子間同時(shí)存在相互作用的引力和斥力。實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)引力和斥力都隨分子間距離的減小而增大，隨分子間距離的增大而減?。怀饬Ρ纫ψ兓?。
(3)分子力F與分子間距離r的關(guān)系(r0的數(shù)量級(jí)為10－10 m)。
2．分子動(dòng)能
(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。
(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。
(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。
3．分子勢(shì)能
(1)由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決
14、定的能，即分子勢(shì)能。
(2)分子勢(shì)能的決定因素
①微觀上——決定于分子間距離和分子排列情況；取r→∞處為零勢(shì)能處，分子勢(shì)能Ep與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，當(dāng)r＝r0時(shí)分子勢(shì)能最小。
②宏觀上——決定于體積和狀態(tài)。
4．物體的內(nèi)能
(1)等于物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和，是狀態(tài)量。對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定。
(2)改變物體內(nèi)能有兩種方式：做功和熱傳遞。
5．溫度：兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，它們必定具有某個(gè)共同的熱學(xué)性質(zhì)，把表征這一“共同熱學(xué)性質(zhì)”的物理量叫做溫度。一切達(dá)到熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)都具有相同的溫度。溫度標(biāo)志物體內(nèi)部大量分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的
15、劇烈程度。
6．?dāng)z氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)
1．下列關(guān)于溫度及內(nèi)能的說(shuō)法中正確的是( )
A．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以?xún)蓚€(gè)動(dòng)能不同的分子相比，動(dòng)能大的溫度高
B．兩個(gè)不同的物體，只要溫度和體積相同，內(nèi)能就相同
C．質(zhì)量和溫度相同的冰和水，內(nèi)能是相同的
D．一定質(zhì)量的某種物質(zhì)，即使溫度不變，內(nèi)能也可能發(fā)生變化
答案 D
解析 溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的客觀體現(xiàn)，單個(gè)分子不能比較溫度大小，A錯(cuò)誤；物質(zhì)的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量共同決定，故B、C均錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度不變而體積發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能也可能發(fā)生變化，D正確。
2．(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子
16、間距離r的關(guān)系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為r0，相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用下，由靜止開(kāi)始相互接近。若兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，下列說(shuō)法正確的是( )
A．在r>r0階段，F(xiàn)做正功，分子動(dòng)能增加，勢(shì)能減小
B．在rr0階段，當(dāng)r減小時(shí)F做正功，分子勢(shì)能減小，分子動(dòng)能增加，故A正確；在r
17、0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不為零，動(dòng)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤；在整個(gè)相互接近的過(guò)程中，分子動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變，故E正確。
3．分子勢(shì)能與分子力隨分子間距離r變化的情況如圖甲所示。現(xiàn)將甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子只受兩分子間的作用力沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)在移動(dòng)過(guò)程中兩分子所具有的總能量為0，則( )
A．乙分子在P點(diǎn)時(shí)加速度最大
B．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小
C．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)
D．乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子動(dòng)能最大
答案 D
解析 根據(jù)題意，乙分子的分子動(dòng)能和兩分子間的分子勢(shì)能之和為零，所以當(dāng)分子勢(shì)能最小時(shí)，
18、乙分子的分子動(dòng)能最大；當(dāng)分子勢(shì)能為零時(shí)，乙分子的分子動(dòng)能也為零。再觀察題圖乙可知，乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小，乙分子的分子動(dòng)能最大，此處分子力為零，加速度為零，A錯(cuò)誤，D正確。乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，乙分子的分子動(dòng)能也為零，分子動(dòng)能最小，分子勢(shì)能最大，此處，分子力不為零，加速度不為零，B、C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)四 油膜法測(cè)分子直徑
1．實(shí)驗(yàn)原理
如圖所示，利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看做球形，測(cè)出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝計(jì)算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑。
2．實(shí)
19、驗(yàn)器材：盛水淺盤(pán)、滴管(或注射器)、試劑瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往邊長(zhǎng)為30～40 cm的淺盤(pán)中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開(kāi)，形成單分子油膜。
(5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較
20、大的玻璃板蓋在淺盤(pán)上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫(huà)在玻璃板上。
(6)將畫(huà)有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積。
(7)據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，據(jù)一滴油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即為油酸分子的直徑。比較算出的分子直徑，看其數(shù)量級(jí)(單位為m)是否為10－10，若不是10－10，需重做實(shí)驗(yàn)。
1．(多選)油膜法粗略測(cè)定分子直徑的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是( )
A．把油酸分子視為球形，其直徑即為油膜的厚度
B．讓油酸在水面上充分散開(kāi)，形成單分子油膜
C．油酸分子的直徑等于滴到水面上的油酸酒精溶液的體積除以油膜的面積
D．油酸分子
21、直徑的數(shù)量級(jí)是10－15 m
答案 AB
解析 油酸在水面上形成單分子油膜，將油酸分子視為球形，其分子直徑即為膜的厚度，它等于滴在水面上的油酸體積除以油膜的面積，因酒精易溶于水和易揮發(fā)，所以制成油酸酒精溶液，A、B正確，C錯(cuò)誤；油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)是10－10 m，D錯(cuò)誤。
2．[教材母題] (人教版選修3－3 P4·T1)把一片很薄的均勻塑料薄膜放在鹽水中，把鹽水密度調(diào)節(jié)為1.2×103 kg/m3時(shí)薄膜能在鹽水中懸浮。用天平測(cè)出尺寸為10 cm×20 cm的這種薄膜的質(zhì)量是36 g，請(qǐng)計(jì)算這種薄膜的厚度。
[變式子題] 在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，
(1)某同學(xué)操作步
22、驟如下：
①取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；
③在淺盤(pán)內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開(kāi)穩(wěn)定；
④在淺盤(pán)上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積。
改正其中的錯(cuò)誤：___________________________________。
(2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.10%，一滴溶液的體積為4.8×10－3 mL，其形成的油膜面積為80 cm2，則估測(cè)出油酸分子的直徑為_(kāi)_______m。
答案 (1)②在量筒中滴入n滴該溶液，③在水面上先撒上痱子粉(或細(xì)石膏粉)
23、 (2)6.0×10－10
解析 (1)②由于一滴溶液的體積太小，直接測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差太大，應(yīng)用微小量累積法減小測(cè)量誤差。
③液面上不撒痱子粉時(shí)，滴入的油酸酒精溶液在酒精揮發(fā)后剩余的油酸不能形成一塊完整的油膜，油膜間的縫隙會(huì)造成測(cè)量誤差增大，甚至使實(shí)驗(yàn)失敗。
(2)由油膜的體積等于一滴油酸酒精溶液內(nèi)純油酸的體積可得：d＝＝ m＝6.0×10－10 m。
3.在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測(cè)得1 mL上述溶液為75滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再
24、把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長(zhǎng)為1 cm，試求：
(1)油酸膜的面積是多少cm2?
(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積？
(3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑。
答案 (1)115 cm2(113～117 cm2均可)
(2)8×10－6 mL (3)7.0×10－10 m
解析 (1)由圖形狀，油膜所占方格數(shù)約115個(gè)。
那么油膜面積S＝115×1 cm2＝115 cm2。
(2)由1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的體積為 mL，又每104 mL溶液中有純油酸6 mL， mL溶液中純油酸的體積V＝× mL＝8×10－6 mL。
25、
(3)油酸分子直徑
D＝＝ cm≈7.0×10－10 m。
課后作業(yè)
[鞏固強(qiáng)化練]
1．(多選)墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻，關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是( )
A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速
D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的
答案 BC
解析 根據(jù)分子動(dòng)理論的知識(shí)可知，最后混合均勻是擴(kuò)散現(xiàn)象，水分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，碳粒做布朗運(yùn)動(dòng)，由于布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與顆粒大小和溫度有關(guān)，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)更明顯，則混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅
26、速，故選B、C。
2．若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，m0、V0分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面關(guān)系錯(cuò)誤的有( )
A．NA＝ B．ρ＝
C．ρ< D．m0＝
答案 B
解析 由于μ＝ρV，則NA＝＝，變形得m0＝，A、D正確；由于分子之間有空隙，所以NAV0
27、．分子的總動(dòng)能相同，但分子的勢(shì)能總和不同
D．內(nèi)能相同
答案 AC
解析 溫度相同則它們的分子平均動(dòng)能相同，又因?yàn)? g水和1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而它們的分子總動(dòng)能相同，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣時(shí)，要吸收熱量，內(nèi)能增加，由于分子的總動(dòng)能相同，所以分子的勢(shì)能總和變大，C正確，D錯(cuò)誤。
4．(多選)如圖所示為兩分子系統(tǒng)的勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線。下列說(shuō)法正確的是( )
A．當(dāng)r大于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力
B．當(dāng)r小于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力
C．當(dāng)r等于r2時(shí)，分子勢(shì)能Ep最小
D．在r由r1增大的過(guò)程中，分子間
28、的作用力做正功
E．在r由r2增大的過(guò)程中，分子間的作用力做負(fù)功
答案 BCE
解析 兩分子系統(tǒng)的勢(shì)能Ep最小值對(duì)應(yīng)分子平衡位置，即r2處為平衡位置，當(dāng)r>r2時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，當(dāng)r
29、r＝r0時(shí)，分子之間合力為零，則選項(xiàng)圖中關(guān)于該兩分子組成系統(tǒng)的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線，可能正確的是( )
答案 BCE
解析 當(dāng)分子間距r>r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，當(dāng)分子間距r減小時(shí)，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，當(dāng)r
30、做負(fù)功
C．分子動(dòng)能先增大，后減小
D．分子勢(shì)能先增大，后減小
E．分子勢(shì)能和分子動(dòng)能之和不變
答案 BCE
解析 當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，靠近過(guò)程中分子力先增大后減小，分子力做正功，分子動(dòng)能增大，分子勢(shì)能減小；當(dāng)距離減小至分子平衡距離時(shí)，引力和斥力相等，合力為零，分子動(dòng)能最大，分子勢(shì)能最小；當(dāng)距離繼續(xù)減小時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力增大，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，分子動(dòng)能減小，因?yàn)橹挥蟹肿恿ψ龉?，所以分子?dòng)能和分子勢(shì)能之和不變，選項(xiàng)B、C、E正確。
7．測(cè)量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法。
(1)在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25 mL油酸
31、，倒入標(biāo)注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤(pán)中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示。每個(gè)小正方形方格的大小為2 cm×2 cm。由圖可以估算出油膜的面積是________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是________m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
(2)如圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個(gè)“量子圍欄”的照片。這個(gè)量子圍欄是由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43
32、×10－8 m的圓周而組成的。由此可以估算出鐵原子的直徑約為_(kāi)_______m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)數(shù)油膜的正方形格數(shù)，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液濃度為，每滴溶液體積為 mL，2滴溶液中所含油酸體積為V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直徑，d＝≈8×10－10 m。
(2)直徑為1.43×10－8 m的圓周周長(zhǎng)為D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出鐵原子的直徑約為d′＝ m≈9.4×10－10 m。
[真題模擬練]
33、
8．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)(多選)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是( )
A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能
B．氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能
C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
D．氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變
E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
答案 BDE
解析 氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和，故A、C錯(cuò)誤，B、E正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知道，改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，所以體積發(fā)生變化對(duì)外做功W時(shí)，如果吸熱Q＝W，則內(nèi)能不變，故D正確。
9．(2018·北京高考)關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是( )
A．
34、氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無(wú)關(guān)
B．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．分子間同時(shí)存在著引力和斥力
D．分子間的引力總是隨分子間距增大而增大
答案 C
解析 擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散的越快，故A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)為懸浮在液體中固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，固體小顆粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，是液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性的間接反映，故B錯(cuò)誤；分子間斥力與引力同時(shí)存在，而分子力是斥力與引力的合力，分子間的引力和斥力都是隨分子間距增大而減小，當(dāng)分子間距小于平衡位置時(shí)，表現(xiàn)為斥力，即引力小于斥力，而分子間距大于平衡位置時(shí)，表現(xiàn)為引力，即斥力小于引力，但總是同時(shí)存在的，故C正確，D錯(cuò)誤。
10
35、．(2017·北京高考)以下關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( )
A．水流速度越大，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈
B．水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)停止
C．水的溫度越高，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈
D．水的溫度升高，每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大
答案 C
解析 分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度由溫度決定，溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，與物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確。水凝結(jié)成冰后，溫度降低，水分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度減小，但不會(huì)停止，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。水的溫度升高，水分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，但并不是每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
11．(2016·北京高考)霧霾天氣是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)
36、表述，是特定氣候條件與人類(lèi)活動(dòng)相互作用的結(jié)果。霧霾中，各種懸浮顆粒物形狀不規(guī)則，但可視為密度相同、直徑不同的球體，并用PM10、PM2.5分別表示球體直徑小于或等于10 μm、2.5 μm的顆粒物(PM是顆粒物的英文縮寫(xiě))。
某科研機(jī)構(gòu)對(duì)北京地區(qū)的檢測(cè)結(jié)果表明，在靜穩(wěn)的霧霾天氣中，近地面高度百米的范圍內(nèi)，PM10的濃度隨高度的增加略有減小，大于PM10的大懸浮顆粒物的濃度隨高度的增加明顯減小，且兩種濃度分布基本不隨時(shí)間變化。
據(jù)此材料，以下敘述正確的是( )
A．PM10表示直徑小于或等于1.0×10－6 m的懸浮顆粒物
B．PM10受到的空氣分子作用力的合力始終大于其所受到的重力
37、
C．PM10和大懸浮顆粒物都在做布朗運(yùn)動(dòng)
D．PM2.5的濃度隨高度的增加逐漸增大
答案 C
解析 PM10的直徑小于或等于10×10－6 m＝1.0×10－5 m，A錯(cuò)誤；處于靜穩(wěn)態(tài)的顆粒受力平衡，B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒物的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C正確；根據(jù)題意不能判斷PM2.5的濃度隨高度的增加而增大，D錯(cuò)誤。
12．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是( )
A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快
B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)
C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的
D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生
E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由液體的對(duì)流形成
38、的
答案 ACD
解析 溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A、C正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是一種物理現(xiàn)象，不是化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項(xiàng)D正確；液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
13．(2018·濰坊模擬)在“用油膜法估測(cè)油酸分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，測(cè)出其體積；
b．在裝有水、撒適量痱子粉的淺盤(pán)中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形狀穩(wěn)定；
c．將玻璃板放在淺盤(pán)上，將油膜形狀描繪在玻璃板上；
d．將玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸體積和面
39、積計(jì)算出油酸分子的直徑。
(1)其中有操作錯(cuò)誤的步驟是____________。
(2)已知油酸酒精溶液中油酸體積占比為k，N滴油酸溶液體積為V，一滴油酸溶液形成油膜的面積為S，則油酸分子的直徑為_(kāi)_______。
答案 (1)a (2)
解析 (1)要測(cè)出一滴油酸酒精溶液的體積，即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，測(cè)出其體積為V，則一滴該溶液的體積為V1＝，故有操作錯(cuò)誤的步驟是a。
(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V0＝，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面積為S，那么油酸分子直徑為d＝。
14．(2017·江蘇高考)(1)圖甲和乙是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動(dòng)位置連線的圖
40、片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長(zhǎng)度相同。比較兩張圖片可知：若水溫相同，________(選填“甲”或“乙”)中炭粒的顆粒較大；若炭粒大小相同，________(選填“甲”或“乙”)中水分子的熱運(yùn)動(dòng)較劇烈。
(2)科學(xué)家可以運(yùn)用無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研究生物蛋白分子。資料顯示，某種蛋白的摩爾質(zhì)量為66 kg/mol，其分子可視為半徑為3×10－9 m的球，已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023 mol－1。請(qǐng)估算該蛋白的密度。(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
答案 (1)甲 乙 (2)1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102～1×103 kg/m3都算對(duì))
解析 (1)由題圖可看出，圖乙中炭粒無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)更明顯，表明甲圖中炭粒更大或水分子運(yùn)動(dòng)不如乙圖中劇烈。
(2)摩爾體積V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入數(shù)據(jù)得ρ≈1×103 kg/m3。
19
2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第14章 第61講 分子動(dòng)理論 內(nèi)能學(xué)案（含解析）（選修3-3）
