2020版高考物理大一輪復習 第三章 能力課2 牛頓運動定律的綜合應用訓練（含解析）教科版

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1、能力課2　牛頓運動定律的綜合應用 ——連接體和臨界極值問題 一、選擇題(1～2題為單項選擇題，3～5題為多項選擇題) 1.如圖1所示，A、B兩個物體疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上，物體B與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，物體A與B之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2。已知物體A的質(zhì)量m＝2 kg，物體B的質(zhì)量M＝3 kg，重力加速度g取10 m/s2。現(xiàn)對物體B施加一個水平向右的恒力F，為使物體A與物體B相對靜止，則恒力的最大值是(物體間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) 圖1 A．20 N B．15 N C．10 N D．5 N 解析　對物體A、B整體，由牛頓第二

2、定律，F(xiàn)max－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a；對物體A，由牛頓第二定律，μ2mg＝ma；聯(lián)立解得Fmax＝(m＋M)(μ1＋μ2)g，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得Fmax＝15 N，選項B正確。 答案　B 2．如圖2所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運動，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當拉力F一定時，Q受到繩的拉力(　　) 圖2 A．與斜面傾角θ有關(guān) B．與動摩擦因數(shù)有關(guān) C．與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān) D．僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān) 解析　設(shè)P、Q的質(zhì)量分別為m1、m2，Q受到繩的拉力大小為T，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律，對整體分析，有F－(

3、m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a；對Q分析：有T－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得T＝F，可見Q受到繩的拉力T與斜面傾角θ、動摩擦因數(shù)μ和系統(tǒng)運動狀態(tài)均無關(guān)，僅與兩物塊質(zhì)量和F有關(guān)，選項D正確。 答案　D 3．(2016·濟南十校聯(lián)考)如圖3所示，質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上。用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當用水平力F作用在m1上時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x；若用水平力F′作用在m1上時，兩物塊均以加速度a′＝2a做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x′。則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖3

4、 A．F′＝2F B．x′＝2x C．F′＞2F D．x′＜2x 解析　取m1和m2為一整體，應用牛頓第二定律可得：F＝(m1＋m2)a。彈簧的彈力T＝＝kx。當兩物塊的加速度增為原來的2倍，拉力F增為原來的2倍，T增為原來的2倍，彈簧的伸長量也增為原來的2倍，故A、B正確。 答案　AB 4．(2015·海南單科，9)如圖4，升降機內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時，升降機做勻速運動，物塊相對于斜面勻速下滑。當升降機加速上升時(　　) 圖4 A．物塊與斜面間的摩擦力減小 B．物塊與斜面間的正壓力增大 C．物塊相對于斜面減速下滑 D．物塊相對于斜面勻

5、速下滑 解析　當升降機加速上升時，物體有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根據(jù)滑動摩擦力公式f＝μN可知物體與斜面間的摩擦力增大，故A錯誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為θ，物體的質(zhì)量為m，當勻速運動時有mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ。當物體以加速度a向上加速運動時，有N＝m(g＋a)cos θ，f＝μm(g＋a)cos θ，因為sin θ＝μcos θ，所以m(g＋a)sin θ＝μm(g＋a)cos θ，故物體仍相對斜面勻速下滑，C錯誤，D正確。 答案　BD 5．(2016·湖北黃岡模擬)如圖5甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(

6、物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10 m/s2)，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖5 A．物體與彈簧分離時，彈簧處于原長狀態(tài) B．彈簧的勁度系數(shù)為750 N/m C．物體的質(zhì)量為2 kg D．物體的加速度大小為5 m/s2 解析　物體與彈簧分離時，彈簧的彈力為零，輕彈簧無形變，所以選項A正確；從圖中可知ma＝10 N， ma＝30 N－mg，解得物體的質(zhì)量為m＝2 kg，物體的加速度大小為a＝5 m/s2，所以選項C、D正確；彈簧的勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝500 N/

7、m，所以選項B錯誤。 答案　ACD 二、非選擇題 6．(2016·四川廣元三診)如圖6所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質(zhì)點的小物塊，現(xiàn)用輕細線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高。已知斜面傾角θ＝30°，木板長為L，Q端距斜面頂端距離也為L，物塊和木板的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝。若所掛鉤碼質(zhì)量為2m，物塊和木板能一起勻速上滑；若所掛鉤碼質(zhì)量為其他不同值，物塊和木板有可能發(fā)生相對滑動。重力加速度為g，不計細線與滑輪之間的摩擦，設(shè)接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。 圖6 (1)木板與斜面間的動摩擦因數(shù)μ2； (2)物塊和木板發(fā)生相對滑動時，所掛鉤碼質(zhì)量m′應滿足什么條件？ 解析　(1)整個系統(tǒng)勻速時 對鉤碼：2mg＝T 對物塊和木板：T＝2mgsin θ＋2μ2mgcos θ 解得：μ2＝ (2)要使二者發(fā)生相對滑動，則需木板的加速度a1大于物塊的加速度a2。 對物塊：μ1mgcos θ－mgsin θ＝ma2 解得：a2＝g 對木板：T′－mgsin θ－μ1mgcos θ－2μ2mgcos θ＝ma1 對鉤碼：m′g－T′＝m′a1 解得：a1＝g 聯(lián)立解得：m′＞m 答案　(1)　(2)m′＞m 5