（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 第2講 勻變速直線運動的研究學(xué)案

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1、 第2講　勻變速直線運動的研究 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 速度與時間、位移與時間的關(guān)系 d d 1.追及、相遇問題不作要求． 2.不要求用初速度為零的勻變速直線運動的推論分析解決問題． 3.不要求計算多物體且多過程運動中需要聯(lián)立方程求解的問題． 4.只要求解決一個物體做自由落體運動的有關(guān)問題. 自由落體運動 c c 伽利略對自由落體運動的研究 a 一、勻變速直線運動的規(guī)律 1．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移、速度關(guān)系式：v2－v＝2ax. 2．勻變速

2、直線運動的兩個重要推論 (1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于在這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 自測1　某質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內(nèi)通過的位移是x，則質(zhì)點運動的加速度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 二、自由落體運動 1．特點和規(guī)律 (1)從靜止開始，只受重力作用的勻加速直線運動． (2)公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. 2．自由落體加速度 (1)在同一地點，一切

3、物體的重力加速度都相同，方向均為豎直向下． (2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，兩極處最大． 自測2　某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2 s聽到石頭落底聲．由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 答案　B 解析　由自由落體的規(guī)律，得h＝gt2＝20 m. 三、伽利略對自由落體運動的研究 1．亞里士多德認為物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快． 2．伽利略認為，重物和輕物應(yīng)該下落得同樣快． 3．伽利略的科學(xué)方法：觀察

4、現(xiàn)象→邏輯推理→猜想假說→實驗驗證→修正推廣． 自測3　如圖1所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運動的實驗和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．其中甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 B．其中丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 C．運用甲圖的實驗，可“清除”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯 D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯 答案　A 四、運動學(xué)圖象 1．x－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律． (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大?。?/p>

5、 ②切線斜率的正負表示物體速度的方向． 2．v－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律． (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大?。? ②圖線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向． (3)面積意義 ①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大?。? ②若此面積在時間軸的上方，則表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，則表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向． 自測4　下列圖象中，可以表示物體做勻加速直線運動的是(　　) 答案　C 命題點一　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 1．恰當(dāng)選用公式 題

6、目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 2.除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向． 3．分析勻減速直線運動問題常用逆向思維法，但對于剎車問題應(yīng)先判斷車停下所用的時間，再選擇合適的公式求解． 4．在用運動學(xué)公式分析問題時，平均速度法常常能使解題過程簡化． 例1　(2017·寧波市九校高一期末)在正常情況下，動車

7、將以216 km/h的速度勻速開過一個小站，現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，動車將要到達小站時，開始做勻減速直線運動，減速運動分為兩個階段進行，第一階段采用“再生剎車”技術(shù)，這期間關(guān)閉動力，動車依靠慣性前行并帶動發(fā)動機發(fā)電，速度從216 km/h減至90 km/h，加速度大小為0.50 m/s2；第二階段采用傳統(tǒng)的“機械剎車”，速度從90 km/h不斷減小直至停下來，加速度大小為0.25 m/s2，到站停留2 min，求動車開始剎車后，3 min內(nèi)通過的位移大?。? 答案　4 225 m 解析　v1＝216 km/h＝60 m/s，v2＝90 km/h＝25 m/s， t1＝＝ s＝70 s

8、，t2＝＝100 s， t1＋t2＜3 min，所以3 min內(nèi)動車已停止運動． x＝＋＝4 225 m. 變式1　(2015·浙江10月學(xué)考·6)如圖2所示，一女同學(xué)穿著輪滑鞋以一定的速度俯身“滑入”靜止汽車的車底，她用15 s穿越了20輛汽車底部后“滑出”，位移為58 m，假設(shè)她的運動可視為勻變速直線運動，從上述數(shù)據(jù)可以確定(　　) 圖2 A．她在車底運動時的加速度 B．她在車底運動時的平均速度 C．她剛“滑入”車底時的速度 D．她剛“滑出”車底時的速度 答案　B 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2知，由于初速度未知，則無法求出運動的加速度，故A、C錯誤．根據(jù)平均速度的定

9、義式，她在車底的平均速度＝＝ m/s≈3.87 m/s，故B正確．由于初速度未知，結(jié)合速度時間公式無法求出末速度，即“滑出”車底時的速度，故D錯誤． 變式2　汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，見前方有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為5 m/s2，則汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移和剎車后5 s內(nèi)的位移分別為(　　) A．30 m,40 m B．30 m,37.5 m C．12.5 m,40 m D．12.5 m,37.5 m 答案　C 解析　汽車的剎車時間t＝＝ s＝4 s 由x＝v0t－at2得： 前2 s內(nèi)的位移x2＝(20×2－×5×22) m＝30 m. 第1

10、 s內(nèi)的位移x1＝(20×1－×5×12) m＝17.5 m. 第2 s內(nèi)的位移Δx＝x2－x1＝12.5 m. 剎車后5 s內(nèi)的位移實際是4 s內(nèi)的位移 x4＝(20×4－×5×42) m＝40 m. 命題點二　巧解勻變速直線運動問題的五種方法 例2　一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在最初的連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每個時間間隔為4 s，求質(zhì)點的初速度和加速度的大?。? 答案　1 m/s　2.5 m/s2 解析　方法一　用基本公式求解 畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移時間公式，即 x1＝vAt＋at

11、2，x2＝vA(2t)＋a(2t)2－ 將x1＝24 m，x2＝64 m，t＝4 s代入解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s. 方法二　用中間時刻速度公式求解 連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為 1＝＝6 m/s，2＝＝16 m/s 即1＝＝6 m/s，2＝＝16 m/s 由于點B是AC段的中間時刻，則 vB＝＝＝ m/s＝11 m/s 可得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 則a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2. 方法三　用Δx＝aT2求解 由Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 再由x1＝vAt＋at2，解得vA＝1 m/s. 拓展點1　逆

12、向思維法的應(yīng)用 例3　一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進站時可以看做勻減速直線運動．他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖3所示．則該動車的加速度大小約為(　　) 圖3 A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2 答案　C 解析　將動車的運動逆向等效為反向的勻加速直線運動，動車第7節(jié)車廂通過旅客過程，at2＝25 m，第6、7節(jié)車廂通過旅客過程，a(t＋4 s)2＝2×25 m，解兩式得：a＝(－1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C項正確． 拓展點2　平均速度公式的

13、應(yīng)用 例4　一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 答案　C 解析　由Δx＝aT2知a＝－2 m/s2 由＝知，1 s末的速度v1＝＝8 m/s 由t＝＝4 s，故剎車后5 s停止． 又2 s～5 s內(nèi)的位移為x＝＝16 m， 故6 s內(nèi)的位移為x＋x1＝25 m. 變式3　物體以20 m/s的速度從坡底沖上一足夠長的斜坡，當(dāng)它返回坡底時的速度大小為16 m/s.已知上坡和下坡兩個階段物體均沿同一直線做勻變速

14、直線運動，但上坡和下坡的加速度不同．則物體上坡和下坡所用的時間之比為(　　) A．4∶5 B．5∶4 C．2∶3 D．3∶2 答案　A 解析　設(shè)物體上坡、下坡的位移大小為x，上坡時的加速度為a1，所用時間為t1，下坡時的加速度為a2，所用時間為t2，則有x＝a1t＝v1t1，x＝a2t＝v2t2，聯(lián)立解得t1∶t2＝4∶5，所以A正確，B、C、D錯誤． 命題點三　自由落體運動 1．自由落體運動是初速度為零、加速度為g、方向豎直向下的勻加速直線運動． 2．物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運

15、動規(guī)律去解決問題． 例5　比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡．如圖4所示，已知斜塔第一層離地面的高度h1＝6.8 m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球經(jīng)過第一層到達地面的時間t1＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力．求： 圖4 (1)斜塔離地面的總高度h. (2)小球從塔頂落到地面過程中的平均速度大小． 答案　(1)61.25 m　(2)17.5 m/s 解析　(1)設(shè)小球到達第一層時的速度為v1， 則有h1＝v1t1＋gt，得v1＝ 代入數(shù)據(jù)得v1＝33 m/s 塔頂離第一層的高度h2＝＝54.45 m. 所以塔的總高度h＝h1＋

16、h2＝61.25 m. (2)小球從塔頂落到地面的總時間t＝＝3.5 s 平均速度大?。剑?7.5 m/s. 變式4　(2017·浙江4月選考·4)拿一個長約1.5 m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和小羽毛放在玻璃筒里．把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況．然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況．下列說法正確的是(　　) A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快 B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動 C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快 D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快 答案　C 解析　抽出空

17、氣之后，小羽毛和金屬片下落僅受重力，因此加速度一樣大，所以下落一樣快，選項C正確． 變式5　(2016·浙江10月學(xué)考·6)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是(　　) A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m 答案　C 解析　小石塊下落過程，可以看做自由落體運動，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考慮聲音傳回來的時間和空氣阻力，則下落距離應(yīng)略小于122.5 m，即選項C正確． 命題點四　運動學(xué)圖象 1．x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中的x、v與t一一對應(yīng)．

18、 2．無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動都是直線運動． 3．弄清圖象反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個層面．第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點、轉(zhuǎn)折點、漸近線． 例6　一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v－t圖象如圖5所示．求： 圖5 (1)摩托車在0～20 s這段時間的加速度大小a； (2)摩托車在0～75 s這段時間的平均速度大小. 答案　(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s 解析　(1)加速度a＝ 由v－t圖象并代入數(shù)據(jù)得 a＝1.5 m/s2

19、 (2)設(shè)20 s時速度為vm,0～20 s的位移x1＝t1 20～45 s的位移x2＝vmt2 45～75 s的位移x3＝t3 0～75 s這段時間的總位移x＝x1＋x2＋x3 0～75 s這段時間的平均速度＝ 代入數(shù)據(jù)得＝20 m/s. 變式6　如圖6所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x－t圖象，下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距 B．甲、乙兩物體都做勻速直線運動 C．甲物體比乙物體晚出發(fā)的時間為t1 D．甲、乙兩物體向同方向運動 答案　B 解析　由題圖可知，甲從距原點x0處出發(fā)，乙由原點出發(fā)，故兩物體出發(fā)點相距x0，A選項錯誤

20、；兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做勻速直線運動，B選項正確；甲開始計時就出發(fā)，乙在計時后t1時刻才出發(fā)，故甲比乙早出發(fā)的時間為t1，C選項錯誤；甲、乙圖線的斜率分別為負值和正值，表明甲、乙運動方向相反，D選項錯誤． 變式7　(2015·浙江10月選考·2)下列v－t圖象中，表示物體做勻速直線運動的是(　　) 答案　D 解析　A項表示物體的速度隨時間均勻減小，做勻減速直線運動，故A錯誤．B項表示物體的速度隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動，故B錯誤．C項表示物體的速度隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動，故C錯誤．D項表示物體速度不隨時間的變化而變化，做勻速直線運動，故D正確．

21、 變式8　(2017·浙江4月選考·6)汽車以10 m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15 m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前．假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為0.5 s，汽車運動的v－t圖象如圖7所示．則汽車的加速度大小為(　　) 圖7 A．20 m/s2 B．6 m/s2 C．5 m/s2 D．4 m/s2 答案　C 變式9　(2017·浙江11月選考·9)雜技運動員在訓(xùn)練時的照片如圖8所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈．若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時間不計，空氣阻力不計，則下列v－t圖象中正確的是(　　) 圖8

22、 答案　B 1．某物體的位移隨時間變化規(guī)律是x＝2t＋3t2，x和t的單位為m和s，則物體運動的初速度、加速度分別是(　　) A．3 m/s、2 m/s2 B．6 m/s、2 m/s2 C．2 m/s、3 m/s2 D．2 m/s、6 m/s2 答案　D 2．做勻減速直線運動的質(zhì)點，它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過時間t速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小不可用下列哪些式子表示(　　) A．v0t－at2 B．v0t C. D.at2 答案　B 3．已知杭州地區(qū)的重力加速度為9.8 m/s2，下列關(guān)于在此地區(qū)物體做自由落體運動的說法中，

23、正確的是(　　) A．下落過程，物體的速度每秒增加9.8 m/s B．自由落體運動是一種勻速運動 C．釋放物體瞬間，物體速度和加速度都為零 D．物體越重，下落的越快 答案　A 4．(2017·浙江名校協(xié)作體模擬)奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感，數(shù)字越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際基本單位)再乘以10.如圖1為某一型號的奧迪尾標(biāo)，其值為50TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100 km/h的時間約為(　　) 圖1 A．5

24、.6 s B．6.2 s C．8.7 s D．9.5 s 答案　A 解析　奧迪50TFSI的平均加速度a＝5 m/s2，由v＝at，可得t≈5.6 s. 5．(2017·溫州市九校高三上學(xué)期期末)小劉駕駛著小轎車以54 km/h的速度勻速行駛，看到前面十字路口閃爍的綠燈倒計時只有4 s了，他果斷踩剎車，假設(shè)轎車做勻減速直線運動，加速度大小為3 m/s2，則剎車開始6 s后轎車的位移是(　　) A．112.5 m B．60 m C．37.5 m D．36 m 答案　C 解析　v＝54 km/h＝15 m/s，由v＝at知轎車5 s停止，則x＝＝ m＝37.5

25、m. 6．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時，所用時間可能是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　當(dāng)滑塊的末速度方向與初速度方向相同時，根據(jù)速度－時間公式得：t1＝＝. 當(dāng)滑塊的末速度方向與初速度方向相反時，根據(jù)速度－時間公式得：t2＝＝. 故C正確，A、B、D錯誤． 7．某同學(xué)在實驗室做了如圖2所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離約為

26、(　　) 圖2 A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 答案　B 解析　小球通過光電門的時間很短，這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度，v＝＝5 m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h＝＝1.25 m，B正確． 8.(2017·寧波市九校高三上學(xué)期期末)小明同學(xué)為了估測某“傻瓜”照相機的曝光時間，他從磚墻前的某一高度處使一個石子自由下落，拍攝石子在空中的照片如圖3所示，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡．已知每塊磚的平均厚度為6 cm，若想估算該照相機的曝光時間，還需測量的一個物理量可以是(　　) 圖3 A．石子釋放時距地面的實際高度

27、B．照相機到磚墻的距離 C．照片中A點距地面的高度 D．石子的質(zhì)量 答案　A 解析　自由落體運動與石子質(zhì)量、照相機到磚墻的距離無關(guān)，B、D錯誤；A、B之間的距離等于兩塊磚的厚度為12 cm，A距地面8.5×6 cm＝51 cm，C錯誤．只有已知石子釋放時距地面的實際高度H，由vA＝，再據(jù)xAB＝vAt＋gt2，即可求曝光時間t. 9．(2017·金華市高三上學(xué)期期末)一位觀察者測出，懸崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s(初速度可忽略)，則下列說法錯誤的是(　　) A．如果空氣阻力可忽略，懸崖的高度約為45 m B．如果空氣阻力可忽略，懸崖跳水者碰到水面時的速度約為30 m/

28、s C．如果空氣阻力不能忽略，懸崖的高度大于45 m D．如果空氣阻力不能忽略，懸崖跳水者碰到水面前在空中下落的平均速度小于15 m/s 答案　C 10．(2015·浙江9月選考樣題·4)質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，開始的用時為t，則(　　) A．物體落地所用的時間為t B．物體落地所用的時間為3t C．物體落地時的速度為gt D．物體落地時的速度為3gt 答案　A 解析　由＝gt2，h＝gt′2，得t′＝t. 落地速度v＝gt′＝gt. 11．(2017·杭州市學(xué)考模擬)一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第5 s內(nèi)的位移比第3 s內(nèi)的位移多0.2 m，則下列說

29、法正確的是(　　) A．小球的加速度為0.2 m/s2 B．小球第4 s內(nèi)的平均速度為0.45 m/s C．小球第4 s的初速度為0.3 m/s D．前3 s內(nèi)的位移是0.6 m 答案　C 解析　由Δx＝aT2得a＝0.1 m/s2，故A錯誤； 小球3 s末的速度v3＝at3＝0.3 m/s； 第4 s末的速度v4＝at4＝0.4 m/s，則小球第4 s內(nèi)的平均速度＝＝0.35 m/s，故B錯誤，C正確； 前3 s內(nèi)的位移x＝at2＝0.45 m，故D錯誤． 12．(2017·寧波市九校模擬)某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的

30、v－t圖象如圖4所示，則下述說法中正確的是(　　) 圖4 A．2 s末導(dǎo)彈到達最高點 B．5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點 C．1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動 D．0～4 s內(nèi)導(dǎo)彈的平均速度大小為11.25 m/s，方向豎直向下 答案　B 解析　3 s末位移最大，到達最高點，1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速運動；0～4 s內(nèi)位移x＝45 m，＝＝＝11.25 m/s，方向豎直向上． 13．質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象如圖5所示，該質(zhì)點(　　) 圖5 A．在第1 s末速度方向發(fā)生了改變 B．在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變 C．在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為零 D．第3 s末和第5 s末的

31、位置相同 答案　D 14．物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度大小是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 答案　B 解析　第一段時間內(nèi)的平均速度為：v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段時間內(nèi)的平均速度為：v2＝＝ m/s＝8 m/s，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，兩個中間時刻的時間間隔為：Δt＝(2＋1) s＝3 s， 則加速度大小為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，選項A、C、D錯誤，B正確． 15．(2017·嘉興市期末)如圖6所示，在嘉善南站

32、附近的某段平直的鐵路上，一列以90 m/s高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛，5 min后恰好停在嘉善高鐵站，并在該車站停留2 min，隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1 km后恢復(fù)到原速90 m/s. 圖6 (1)求列車減速過程中的位移大??； (2)求列車駛離車站過程中加速到90 m/s所用時間． 答案　(1)13 500 m　(2)180 s 解析　(1)x＝t＝×300 m＝13 500 m. (2)根據(jù)v2－0＝2a2x，可得a2＝0.5 m/s2 根據(jù)a2＝得t2＝180 s. 16．在一次低空跳傘演練中，當(dāng)直升機懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動

33、．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s.(取g＝10 m/s2)求： (1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？ (2)傘兵在空中的最短時間為多少？ 答案　(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s 解析　(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則有： v2－v＝2ah 即52－v＝－2×12.5×h 又v＝2g·(224－h(huán))＝2×10×(224－h(huán)) 聯(lián)立解得h＝99 m，v0＝50 m/s 以5 m/s的速度落地相當(dāng)于從h1高處自由落下，即：v2＝2gh1 解得：h1＝＝ m＝1.25 m (2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則有：v0＝gt1 解得：t1＝＝ s＝5 s t2＝＝ s＝3.6 s 故t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s. 18