（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題一 光及其應(yīng)用 1.2 全反射學(xué)案 新人教版

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1、1.1.2　全反射 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道什么是光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)。 2理解光的全反射。 3.理解臨界角的概念，能判斷是否發(fā)生全反射，并能解決有關(guān)的問題。 4.知道全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用。 1個(gè)現(xiàn)象——全反射現(xiàn)象 2個(gè)條件——發(fā)生全反射的兩個(gè)條件 1個(gè)公式——sin C＝ 2種應(yīng)用——全反射的棱鏡、光導(dǎo)纖維 3個(gè)概念——光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、臨界角 一、全反射 1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) (1)定義：折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)。 (2)對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解 ①光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)而言的。 ②光在光密介質(zhì)中的傳

2、播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小。 ③光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角。 ④光疏和光密是相對(duì)介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不指它的密度大小。 2.全反射 (1)定義：當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生折射和反射。如果入射角逐漸增大，折射光離法線會(huì)越來越遠(yuǎn)，而且越來越弱，反射光卻越來越強(qiáng)。當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫做全反射。這時(shí)的入射角叫做臨界角。 (2)折射率與臨界角的關(guān)系：sin C＝。 (3)發(fā)生全反射的條件 ①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或

3、等于臨界角。 思維拓展 當(dāng)光從水中射向與玻璃的交界面時(shí)，只要入射角足夠大就會(huì)發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？為什么？ 答案　不正確。要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。而水相對(duì)玻璃是光疏介質(zhì)，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射。 二、全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維 1.全反射棱鏡 (1)全反射棱鏡是截面為等腰直角三角形的棱鏡。 (2)全反射棱鏡的特點(diǎn)： ①當(dāng)光垂直于它的一個(gè)界面射入后，都會(huì)在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。 ②反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時(shí)失真小。 (3)全反射棱鏡改變光路的兩種常見情況。如圖1甲、乙所示。 圖1 2.光導(dǎo)纖維 (1

4、)光導(dǎo)纖維對(duì)光的傳導(dǎo)原理：利用了全反射原理。 (2)光導(dǎo)纖維構(gòu)造 由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射(如圖2所示)。 圖2 (3)光纖通信的優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等。 (4)光導(dǎo)纖維除應(yīng)用于光纖通信外，還可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡等。 思考判斷 (1)制作全反射棱鏡的材料的折射率一定大于。(√) (2)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變180°。(√) (3)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變90°。 (√) (4)用任意一種材料制作的等腰直角三棱鏡都是全反射棱鏡。(×) (5)全反射棱鏡和平面鏡相比，反射光比入

5、射光能量損失要小。(√) (6)光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的直線傳播的原理。(×) (7)光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的全反射原理。(√) (8)光在光導(dǎo)纖維中的傳播的速度小于光在真空中的光速c。(√) (9)光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。(√) 　對(duì)全反射的理解 [要點(diǎn)歸納]　 1.光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象一定發(fā)生，折射現(xiàn)象有可能發(fā)生。若發(fā)生了全反射，則折射光線消失，折射現(xiàn)象沒有發(fā)生，反射能量等于入射能量。 2.全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射

6、光線，光的折射定律不再適用。 [精典示例] [例1] (多選)如圖3所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強(qiáng)度相同的光線，均由空氣沿半圓半徑方向射入玻璃磚，到達(dá)玻璃磚的圓心位置。下列說法正確的是(　　) 圖3 A.假若三條光線中只有一條在O點(diǎn)發(fā)生了全反射，那一定是aO光線 B.假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射 C.假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射 D.假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO的反射光線比光線cO的反射光線的亮度大 解析　三條光線沿著指向圓心的方向由空氣射向玻璃磚，在玻璃磚半圓界面，它們的入射角為零，均不會(huì)偏折。

7、在玻璃磚直徑界面，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能。如果只有一條光線發(fā)生了全反射，那一定是aO光線，因?yàn)樗娜肷浣亲畲螅赃x項(xiàng)A正確；假若光線bO能發(fā)生全反射，說明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO的入射角更大，所以，光線aO一定能發(fā)生全反射，光線cO的入射角可能大于或等于臨界角，也可能小于臨界角，因此，光線cO不一定能發(fā)生全反射，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO和光線cO都不能發(fā)生全反射，但光線bO的入射角更接近于臨界角，所以，光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強(qiáng)，即光線bO的反射光線亮度較

8、大，所以選項(xiàng)D正確。 答案　ACD (1)光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (2)光線射向兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。入射角等于臨界角時(shí)，折射角等于90°，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光線了?！　　　　　? [針對(duì)訓(xùn)練1] 某種介質(zhì)對(duì)空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ?yàn)榻橘|(zhì))(　　) 解析　由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項(xiàng)D正

9、確。 答案　D 　對(duì)全反射的計(jì)算 [要點(diǎn)歸納] 應(yīng)用全反射解決實(shí)際問題的基本方法 (1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，根據(jù)sin C＝確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。 (3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。 (4)運(yùn)用幾何關(guān)系(如三角函數(shù)、反射定律等)進(jìn)行判斷推理、運(yùn)算及變換。 [精典示例] [例2] 一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光

10、線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率。 解析　如圖所示，從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線射到玻璃上表面A′點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則有sin C＝ 又由幾何關(guān)系：sin C＝，其中L＝R－r 聯(lián)立以上各式解得n＝＝ 。 答案　 解答全反射問題的技巧 (1)解答全反射類問題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角。 (2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符。　　　　　　 [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖4所示，某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABO，∠A＝30°，一束光線

11、在紙面內(nèi)垂直AB邊射入棱鏡。如圖所示，發(fā)現(xiàn)光線剛好不能從BO面射出，而是最后從AO面射出。求： 圖4 (1)透明物質(zhì)的折射率n； (2)光線從AO面射出時(shí)的折射角α。(結(jié)果可以用α的三角函數(shù)表示) 解析　(1)由題意可知，光線從AB邊垂直射入，恰 好在BO面發(fā)生全反射，光線最后從AO面射出，光路圖如圖。 設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知C＝θ1＝θ2＝60°， 由sin C＝ 解得n＝。 (2)由幾何關(guān)系知：β＝30° 由折射定律n＝ 解得sin α＝。 答案　(1)　(2)sin α＝ 　全反射的應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納]　 光導(dǎo)纖維 當(dāng)光導(dǎo)纖維的折射

12、率為多少時(shí)，就可以使以任意角度入射的光都能發(fā)生全反射？ 設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n，當(dāng)入射光線的入射角為θ1時(shí)，進(jìn)入端面的折射光線傳到側(cè)面時(shí)恰好發(fā)生全反射，如圖5所示。 圖5 則有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由圖可知：當(dāng)θ1增大時(shí)，θ2增大，而從纖維射向空氣中的光線的入射角θ減小。當(dāng)θ1＝90°時(shí)，若θ＝C，則所有進(jìn)入纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故當(dāng)光導(dǎo)纖維的折射率為時(shí)，就可以使以任意角度入射的光都能發(fā)生全反射。 [精典示例] [例3] 如圖6所示，一根長為L的直光導(dǎo)纖維，它的折射率為n。光從它的一個(gè)端面射入，從

13、另一個(gè)端面射出需要的最長時(shí)間為多少？(設(shè)光在真空中的速度為c)。 圖6 解析　由題中條件可知，要使光線從光導(dǎo)纖維的一端射入，然后從它的另一端全部射出，必須使光線在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象，要使光線在光導(dǎo)纖維中經(jīng)歷的時(shí)間最長，就必須使光線的路程最長，即每次反射的入射角都等于臨界角，設(shè)臨界角為C，sin C＝，光在光導(dǎo)纖維中傳播的路程d＝＝nL，光在光導(dǎo)纖維中傳播的速度v＝，則所需時(shí)間t＝＝。 答案　 (1)發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角。 (2)光導(dǎo)纖維利用了光的全反射，所以內(nèi)芯的折射率一定大于外套的折射率。　　　　　　 [針對(duì)訓(xùn)練3]

14、 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖7所示。方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的全反射玻璃棱鏡。下列選項(xiàng)給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖。其中能產(chǎn)生圖中效果的是(　　) 圖7 解析　四個(gè)選項(xiàng)的光路圖如圖： 可知選項(xiàng)B正確。 答案　B 1.(多選)當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)(　　) A.反射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小 B.折射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小 C.當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光線的強(qiáng)度等于零 D.當(dāng)入射角等于零時(shí)，反射光線的強(qiáng)度等于零 解析　當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)的反射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而增大，

15、折射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小，故B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，光線恰好發(fā)生全反射，故折射光線的強(qiáng)度等于零，故C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 2.下列選項(xiàng)為光線由空氣進(jìn)入全反射玻璃棱鏡再由棱鏡射入空氣的光路圖?？梢园l(fā)生的是(　　) 解析　光垂直等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.(多選)如圖8所示，一束平行光從真空垂直射向一塊半圓形玻璃磚的底面，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線不能通過玻璃磚 B.只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線能通過玻璃磚 C.通過圓心的光線將沿直線穿過，不發(fā)生

16、偏折 D.圓心兩側(cè)一定范圍外的光線將在曲面處發(fā)生全反射 解析　垂直射向界面的光線不發(fā)生偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上，其中通過圓心的光線將沿直線穿過，不發(fā)生偏折；由中心向兩側(cè)，光從半圓面進(jìn)入真空時(shí)的入射角逐漸增大并趨于90°，當(dāng)入射角等于或大于臨界角時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射，故選項(xiàng)B、C、D正確。 答案　BCD 4.在完全透明的水下某深處，放一點(diǎn)光源，在水面上可見到一個(gè)圓形透光平面，如果透光圓面的半徑正在勻速增大，如圖9所示，則光源正在(　　) 圖9 A.勻加速上升 .勻加速下沉 C.勻速上升 .勻速下沉 解析　因?yàn)榘l(fā)生全反射，所以圓形透光半徑r＝dtan C，因?yàn)閞是勻

17、速變大，所以d也是勻速變大的，故光源是在勻速下沉，所以選項(xiàng)D正確。 答案　D 5.如圖10所示，AB為光導(dǎo)纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，已知由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t，空氣中光速為c，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n。 圖10 解析　由題意知，角α為此光脈沖信號(hào)的全反射臨界角，則有：sin α＝sin C＝，n＝ t＝＝ 由以上三式解得t＝＝， 所以n＝。 答案　 基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)下列說法正確的是(　　) A.因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì) B.因?yàn)樗恼凵渎市∮诰?/p>

18、精的折射率，所以水對(duì)酒精來說是光疏介質(zhì) C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 解析　因?yàn)樗恼凵渎蕿?.33，酒精的折射率為1.36，所以水對(duì)酒精來說是光疏介質(zhì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由v＝可知，光在光密介質(zhì)中的傳播速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　BD 2.(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是(　　) A.發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線 B.光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射 C.光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射 D.水或玻璃中的氣泡看起來特

19、別亮，是因?yàn)橐徊糠止鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生了全反射 解析　光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度后，折射光線完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時(shí)，一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強(qiáng)，透射光減弱，就使氣泡看起來特別亮，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 3.自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡(折射率n>)組成，棱鏡的橫截面如圖1所示。一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和BC邊反射后，從AB邊

20、的O′點(diǎn)射出，則出射光線是(　　) 圖1 A.平行于AC邊的光線① B.平行于入射光線的光線② C.平行于CB邊的光線③ D.平行于AB邊的光線④ 解析　因?yàn)檎凵渎蕁>，該棱鏡為全反射棱鏡，入射光線在AC邊和CB邊經(jīng)過兩次全反射，方向改變180°，出射光線為②，選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.光在某種介質(zhì)中傳播時(shí)的速度為1.5×108 m/s，那么，光從此種介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射的臨界角應(yīng)為(　　) A.60° B.45° C.30° D.75° 解析　根據(jù)n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30°。 答案　C 5.如圖2所示，ABC為等腰棱鏡，a、b

21、兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，以下判斷正確的是(　　) 圖2 A.在真空中，a光光速大于b光光速 B.在真空中，a光波長大于b光波長 C.a光通過棱鏡的時(shí)間大于b光通過棱鏡的時(shí)間 D.a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 解析　因?yàn)閮墒庹凵浜笙嘟挥趫D中的P點(diǎn)，根據(jù)折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的頻率νa＞νb，光在真空中的傳播速度相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由λ＝得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v＝和t＝＝得ta＞tb，選項(xiàng)C正確；根據(jù)sin C＝得Ca＜Cb，

22、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 6.(多選)(2018·深圳高二檢測)一束光從空氣射向折射率為n＝的某種玻璃的表面，i代表入射角，則(　　) A.當(dāng)i>45°時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 B.無論入射角i多大，折射角都不會(huì)超過45° C.欲使折射角等于30°，應(yīng)以i＝45°的角度入射 D.當(dāng)tan i＝3時(shí)，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 解析　光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由折射定律＝則sin r＝，因i＜90°，故r＜45°，選項(xiàng)B正確；若r＝30°，則sin i＝nsin r＝，即i＝45°，選項(xiàng)C正確；當(dāng)tan i＝3時(shí)，sin i＝，則sin r＝＝，cos r＝

23、，所以i＋r≠90°，由幾何知識(shí)，兩光線不垂直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 7.(2017·惠州高二檢測)如圖3所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　　) 圖3 A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣不會(huì)發(fā)生全反射 D.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大 解析　只要發(fā)光小球在缸底的光線能從側(cè)面折射出光線，就可以從側(cè)面看到發(fā)光小球，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；發(fā)光小球由水中射向水面的光線，存在一個(gè)全反射臨界角，當(dāng)入射角大于全反射臨界角時(shí)，不能從水面射出，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由n＝，而n>1，

24、故c>v，所以選項(xiàng)D正確。 答案　D 8.(多選)光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)。目前，我國正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)。下列說法正確的是(　　) A.光纖通信利用光作為載體來傳遞信息 B.光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的全反射原理 C.光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的色散原理 D.目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲 解析　光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲，當(dāng)光射入時(shí)滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射，最終實(shí)現(xiàn)傳遞信息的目的，故選項(xiàng)A、B、D正確。 答案　ABD 能力提升 9.如圖4，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角三角形AB

25、C，∠A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　光路圖如圖所示，由折射定律n＝，在AC邊恰好發(fā)生全反射，sin C＝， 由幾何關(guān)系：C＝90°－r 解以上三式得n＝，選項(xiàng)A正確。 答案　A 10.三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射，如圖5所示，設(shè)此光在這三種介質(zhì)中的速率分別是v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系是(　　) 圖5 A.v1＞v2＞v3

26、 B.v1＞v3＞v2 C.v1＜v2＜v3 D.v2＞v1＞v3 解析　光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射，說明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1＜n2；光射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面時(shí)發(fā)生了折射，而且折射角大于入射角，說明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2＞n3；媒質(zhì)Ⅰ與Ⅲ相比較，介質(zhì)Ⅰ的折射率小于介質(zhì)Ⅲ的折射率，即有n1＜n3，所以有n2＞n3＞n1，根據(jù)光在這三種介質(zhì)中的速率公式v＝ 得知，光速與折射率成反比，則v1＞v3＞v2，選項(xiàng)B正確。 答案　B 11.(2017·沈陽高二檢測)如圖6是一個(gè)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、

27、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線(　　) 圖6 A.不能從圓弧NF1射出 B.只能從圓弧NG1射出 C.能從圓弧G1H1射出 D.能從圓弧H1M射出 解析　由臨界角公式得到sin C＝＝。設(shè)圓弧的半徑為R，Rsin C＝R，則由題可知，當(dāng)光線從G點(diǎn)入射到圓弧面G1點(diǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射。當(dāng)入射點(diǎn)在G1的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧射出。當(dāng)入射點(diǎn)在G1的左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出。所以光線只能從圓弧NG1射出。故選項(xiàng)B正確。 答案　B 1

28、2.一束光以45°的入射角，從AB面射入如圖7所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率n＝。試求光進(jìn)入AB面的折射角，并在圖上畫出該光束在棱鏡中的光路。 圖7 解析　sin r＝＝＝， 得r＝30°。由sin C＝＝，得C＝45°。 光在AC面發(fā)生全反射，并垂直BC面射出。 答案　30°　圖見解析 13.一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點(diǎn)光源S，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖8所示。求： 圖8 (1)液體的折射率； (2)液體表面亮斑的面積。 解析　(1)由題圖知入射角i＝3

29、0°，折射角r＝45°，n＝＝。 (2)若發(fā)生全反射，入射角C應(yīng)滿足sin C＝，C＝45°， 亮斑半徑R＝Htan C＝H，亮斑面積S＝πH2。 答案　(1)　(2)πH2 14.如圖9，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面)，入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測得AB之間的距離為?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。(不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射) 圖9 解析　當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖甲所示。 設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有：n＝① 式中，入射角i＝45°，r為折射角，△OAB為直角三角形， 因此sin r＝② 發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足：sin C＝③ 在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖乙所示。 設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)， 由題意有：∠EDO＝C④ 在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有：＝⑤ 聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE＝R。 答案　R 16