（課標通用版）2020版高考物理總復習 第十四章 03 第3講 光的折射 全反射（實驗_測定玻璃的折射率）精練（含解析）

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1、第3講 光的折射 全反射(實驗:測定玻璃的折射率) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)關(guān)于折射率,下列說法正確的是(　　) A.根據(jù)n=sinθ1sinθ2可知,介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比 B.根據(jù)n=sinθ1sinθ2可知,介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比 C.根據(jù)n=cv可知,介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比 D.同一頻率的光由真空進入某種介質(zhì)時,折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比 答案　CD　介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學性質(zhì)的物理量,由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定,與入射角、折射角無關(guān),故選項A、B均錯;由于真空中的光速是一個定值,故n與v成反比,選項C正確;由于v=λ

2、f,當f一定時,v與λ成正比,又n與v成反比,故n與λ也成反比,選項D正確。 2.(2016四川理綜,5,6分)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示,O是圓心,MN是法線,AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角i和折射角r,作出sini-sinr圖像如圖乙所示。則(　　) A.光由A經(jīng)O到B,n=1.5 B.光由B經(jīng)O到A,n=1.5 C.光由A經(jīng)O到B,n=0.67 D.光由B經(jīng)O到A,n=0.67 答案　B　圖像斜率k=sinisinr=0.60.9=23<1,故光從光密介質(zhì)射入,從光疏介質(zhì)射出,其折射率n=1k=3

3、2=1.5,故B選項正確。 3.打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi),才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況),則下列判斷正確的是(　　) A.若θ>θ2,光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B.若θ>θ2,光線會從OQ邊射出 C.若θ<θ1,光線會從OP邊射出 D.若θ<θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射 答案　D　作出θ1<θ<θ2時的光路如圖所示。由圖中幾何關(guān)系有i1=90°-θ,2θ+90°-i1+90°-i2=180°,即i1+i2=2θ。

4、則有i2=3θ-90°?？梢姦仍酱髸ri2越大、i1越小。要使光線在OP上發(fā)生全反射,應(yīng)有i1≥C,即θ≤90°-C;要使光線在OQ上發(fā)生全反射,應(yīng)有i2≥C,即θ≥30°+C3?？梢娫贠P邊和OQ邊都發(fā)生全反射時應(yīng)滿足θ1<30°+C3≤θ≤90°-C<θ2。故當θ>θ2時一定有θ>90°-C,光線一定不會在OP邊上發(fā)生全反射,同時也一定有θ>30°+C3,即光線若能射在OQ邊上,一定會發(fā)生全反射,故A、B皆錯誤。當θ<θ1時,一定有θ<90°-C,即光線一定在OP邊發(fā)生全反射,C錯誤,D正確。 4.如圖是一個14圓柱體棱鏡的截面圖,圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份,虛線EE1、F

5、F1、GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n=53,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線(　　) A.不能從圓弧 NF1射出 B.只能從圓弧 NG1射出 C.能從圓弧 G1H1射出 D.能從圓弧 H1M射出 答案　B　因折射率n=53=1sinC,則臨界角C=37°。由幾何關(guān)系知沿GG1的光線恰好發(fā)生全反射,只有從OG射入的光線可從圓弧NG1射出,而從GM射入的光線在G1M上發(fā)生全反射,選B。 5.虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成M

6、N和PQ兩條彩色光帶,光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為(　　) A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅 答案　A　由題圖可知,射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角,所以玻璃對射到M點的光的折射率大于玻璃對射到N點的光的折射率,故M點的顏色為紫色,N點的顏色為紅色;同理可得P點的顏色為紅色,Q點的顏色為紫色,所以只有A項正確。 6.光導纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個同心圓柱體組成,其中心部分是內(nèi)芯,內(nèi)芯以外的部分為包層,光從一端進入,從另一端射出。下列說法正確的是(　　) A.內(nèi)芯的折射率大于包

7、層的折射率 B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率 C.不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同 D.若紫光以如圖所示角度入射時,恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射,則改用紅光以同樣角度入射時,也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射 答案　A　因光導纖維是依據(jù)全反射原理工作的,可知內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率,選項A正確,B錯誤;不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間不相同,選項C錯誤;若紫光以如圖所示角度入射時,恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射,則改用紅光以同樣角度入射時,由于紅光的臨界角大于紫光的臨界角,所以紅光不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反

8、射,選項D錯誤。 7.一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后,在屏P上可得到彩色光帶,如圖所示,在入射角i 逐漸減小到零的過程中,假如屏上的彩色光帶先后全部消失,則(　　) A.紅光最先消失,紫光最后消失 B.紫光最先消失,紅光最后消失 C.紫光最先消失,黃光最后消失 D.紅光最先消失,黃光最后消失 答案　B　白光從AB面射入玻璃后,由于紫光偏折程度最大,從而到達另一側(cè)面AC時的入射角最大,則玻璃對紫光的折射率大,又由sinC=1n,知紫光全反射的臨界角最小,故隨著入射角i 的減小,進入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出,后依次是藍、青、綠、黃

9、、橙、紅光,逐漸發(fā)生全反射而不從AC面射出。 8.(多選)如圖所示,一束光從空氣中射向折射率為n=2的某種玻璃的表面,θ1表示入射角,則下列說法中正確的是(　　) A.當θ1>45°時會發(fā)生全反射現(xiàn)象 B.只有當θ1=90°時才會發(fā)生全反射 C.無論入射角θ1是多大,折射角θ2都不會超過45° D.欲使折射角θ2=30°,應(yīng)以θ1=45°的角度入射 答案　CD　因為發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是:光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),且入射角大于或等于臨界角,所以選項A、B均錯誤;由sinC=1n=22可知,光從玻璃射向空氣時的臨界角C=45°,則知無論入射角θ1是多大,折射角θ2都不會超過4

10、5°,C正確;由折射率n=sinθ1sinθ2可知,當θ2=30°時,可得sinθ1=n·sin30°=22,則θ1=45°,選項D正確。 9.公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈,在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積,下列說法正確的是(　　) A.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較小 B.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較小 C.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較大 D.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較大 答案　D　光從水里射入空氣時發(fā)生折射,入射角相同時,折射率越大,折射角越大,從水面上看感覺光源越淺,因水對紅光的折射率最小,故紅燈看起來最深;設(shè)

11、光源的深度為d,光的臨界角為C,則光能夠照亮的水面面積大小為S=π(dtanC)2,可見,臨界角越大的光,照亮的面積越大,各種色光中,水對紅光的折射率最小,紅光的臨界角最大,所以紅燈照亮的水面面積較大,選項D正確。 10.[2018課標Ⅰ,34(1),5分]如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為　　　　。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在D點射出時的折射角　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)60°。? 答案　3　大于　 解析　本題考查折射定律在三棱鏡中的應(yīng)用等知識。 由題意知,θ

12、1=60°,由幾何關(guān)系知θ2=30°,由n=sinθ1sinθ2,得n=3。由f藍>f紅得n藍>n紅,又因n=sinθ1sinθ2,θ2相同,故θ1藍>θ1紅,藍光在D點射出時的折射角大于60°。 11.[2017課標Ⅱ,34(2),10分]一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD'、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源,已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。 答案　1.55 解析　設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1,折射

13、角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C,連接C、D,交反光壁于E點,由光源射向E點的光線,反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有 nsini1=sinr1① nsini2=sinr2② 由題意知r1+r2=90°③ 聯(lián)立①②③式得n2=1sin2i1+sin2i2④ 由幾何關(guān)系可知sini1=l24l2+l24=117⑤ sini2=32l4l2+9l24=35⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得n=1.55⑦ B組　能力提升 12.面與直徑BC相平,EF作為界面的法線,而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2,在圓周

14、EC部分插上P3,使P3擋住P1、P2的像。同學們通過計算,預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值,這樣只要根據(jù)P3所插的位置,就可以直接讀出液體折射率的值。 (1)若∠AOF=30°,OP3與OC之間的夾角為30°,則P3處刻的折射率的值為　　　　。? (2)圖中P3、P4兩處,對應(yīng)折射率大的是　　　　。? (3)做AO的延長線交圓周于K,K處對應(yīng)的折射率為　　　　。? 答案　(1)1.73　(2)P4　(3)1 解析　(1)根據(jù)折射定律有n=sinθ1sinθ2,題中θ1=∠EOP3=π2-∠COP3=60°,θ2=∠AOF=30°,所以n=sin60°sin30°≈1.73。

15、 (2)在折射角相同的情況下,圖中P4對應(yīng)的∠EOP4大于P3所對應(yīng)的∠EOP3,所以P4處對應(yīng)的折射率大。 (3)因A、O、K在一條直線上,入射角等于折射角,所以K處對應(yīng)的折射率應(yīng)為1。 13.[2016課標Ⅰ,34(2),10分]如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點光源A,它到池邊的水平距離為3.0m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為43。 (ⅰ)求池內(nèi)的水深; (ⅱ)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0m。當他看到正前下方的點光源A時,他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊

16、的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。 答案　(ⅰ)2.6m　(ⅱ)0.7m 解析　(ⅰ)如圖,設(shè)到達池邊的光線的入射角為i。依題意,水的折射率n=43,光線的折射角θ=90°。由折射定律有 nsini=sinθ① 由幾何關(guān)系有 sini=ll2+h2② 式中,l=3m,h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h=7m≈2.6m③ (ⅱ)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的水平距離為x。依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為θ'=45°。由折射定律有 nsini'=sinθ'④ 式中,i'是光線在水面的入射角。設(shè)池底點光源A到水面入射點的水平距離為a。由幾何關(guān)系有 sini

17、'=aa2+h2⑤ x+l=a+h'⑥ 式中h'=2m。聯(lián)立③④⑤⑥式得 x=3723-1m≈0.7m⑦ 14.[2017課標Ⅲ,34(2),10分]如圖,一半徑為R的玻璃半球,O點是半球的球心,虛線OO'表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求 (ⅰ)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值; (ⅱ)距光軸3的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。 答案　(ⅰ)23R　(ⅱ)3(22+3)5R(或2.74R) 解析　(ⅰ)如圖,從底

18、面上A處射入的光線,在球面上發(fā)生折射時的入射角為i,當i等于全反射臨界角iC時,對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大,設(shè)最大距離為l。 i=iC① 設(shè)n是玻璃的折射率,由全反射臨界角的定義有 nsiniC=1② 由幾何關(guān)系有 sini=lR③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件,得 l=23R④ (ⅱ)設(shè)與光軸相距R3的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1,由折射定律有 nsini1=sinr1⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點為C,在△OBC中,由正弦定理有 sin∠CR=sin(180°-r1)OC⑥ 由幾何關(guān)系有 ∠C=r1-i1⑦ sini1=13⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC=3(22+3)5R≈2.74R⑨ 11