（山東專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能綜合檢測(cè)（含解析）新人教版

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1、機(jī)械能綜合檢測(cè) (時(shí)間:90分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第8～12小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分) 1. 如圖所示,質(zhì)量為m的鉤碼在彈簧測(cè)力計(jì)的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng).設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FT,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.則(　D　) A.FT=mg時(shí),鉤碼的機(jī)械能不變 B.FTmg時(shí),鉤碼的機(jī)械能增加 解析:無(wú)論FT與mg的關(guān)系如何,FT與鉤碼位移的方向

2、一致,FT做正功,鉤碼的機(jī)械能增加,選項(xiàng)D正確. 2.下表列出了某種型號(hào)轎車(chē)的部分?jǐn)?shù)據(jù),試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問(wèn)題. 長(zhǎng)/mm×寬/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460 凈重/kg 1 500 傳動(dòng)系統(tǒng) 前輪驅(qū)動(dòng)與擋變速 發(fā)動(dòng)機(jī)型式 直列4缸 發(fā)動(dòng)機(jī)排量(L) 2.2 最高時(shí)速(km/h) 252 100 km/h的加速時(shí)間(s) 10 額定功率(kW) 140 如圖為轎車(chē)中用于改變車(chē)速的擋位.手推變速桿到達(dá)不同擋位可獲得不同的運(yùn)行速度,從“1～5”逐擋速度增大,R是倒車(chē)擋.轎車(chē)要以最大動(dòng)力上坡,變速桿應(yīng)推至擋位及該車(chē)以額定功率和最高速度運(yùn)行時(shí)

3、轎車(chē)的牽引力分別為(　D　) A.“5”擋,8 000 N B.“5”擋,2 000 N C.“1”擋,4 000 N D.“1”擋,2 000 N 解析:由P=Fv可知,要獲得大的動(dòng)力應(yīng)當(dāng)用低速擋,即“1”擋;由P=Fvm,解得F==2 000 N,選項(xiàng)D正確. 3. 蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng),深受年輕人的喜愛(ài).如圖所示,蹦極者從P點(diǎn)靜止跳下,到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直,繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處,離水面還有數(shù)米距離.蹦極者在其下降的整個(gè)過(guò)程中,重力勢(shì)能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢(shì)能增加量為ΔE2,克服空氣阻力做功為W,則下列說(shuō)法正確的是(　C　) A.蹦極者從P到A的

4、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能守恒 B.蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過(guò)程中,機(jī)械能守恒 C.ΔE1=W+ΔE2 D.ΔE1+ΔE2=W 解析:蹦極者從P到A的過(guò)程中,除了重力做功以外,還有空氣阻力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從A到B的過(guò)程中,對(duì)于系統(tǒng),除了重力和彈力做功以外,有阻力做功,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒知,由于動(dòng)能變化量為零,重力勢(shì)能的減小量等于彈性勢(shì)能的增加量與克服阻力做功之和,即ΔE1=W+ΔE2,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 4.放置于固定斜面上的物塊,在平行于斜面向上的拉力F作用下,沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng).拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖,則(　C　)

5、 A.第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為5.0 N B.物塊的質(zhì)量為11 kg C.第1 s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大 D.前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變 解析:由vt圖像可知:0～1 s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng),且a=0.5 m/s2,1～3 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)由Ft圖像及受力分析可得,F1-(mgsin θ+f)=ma,F2-(mgsin θ+f)=0,聯(lián)立得m=1 kg,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;第1 s內(nèi)速度v逐漸增大,由P=Fv可知F的功率逐漸增大,選項(xiàng)C正確;前 3 s 內(nèi)除重力以外的合外力做正功,所以物塊的機(jī)械能一直增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 5. 剎車(chē)距離是衡量汽車(chē)安全性能的重要參數(shù)之一,如圖所示

6、的圖線1,2分別為甲、乙兩輛汽車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中的剎車(chē)距離l與剎車(chē)前的車(chē)速v的關(guān)系曲線,已知緊急剎車(chē)過(guò)程中車(chē)與地面間的摩擦是滑動(dòng)摩擦.據(jù)此可知,下列說(shuō)法中正確的是(　B　) A.甲車(chē)的剎車(chē)距離隨剎車(chē)前的車(chē)速v變化快,甲車(chē)的剎車(chē)性能好 B.乙車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大,乙車(chē)的剎車(chē)性能好 C.以相同的車(chē)速開(kāi)始剎車(chē),甲車(chē)先停下來(lái),甲車(chē)的剎車(chē)性能好 D.甲車(chē)的剎車(chē)距離隨剎車(chē)前的車(chē)速v變化快,甲車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大 解析:對(duì)剎車(chē)過(guò)程,由動(dòng)能定理可知μmgl=mv2,得l==,結(jié)合題圖可知甲車(chē)與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)小,乙車(chē)與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)大,剎車(chē)時(shí)的加速度a=μg,以相同的車(chē)速開(kāi)始剎車(chē),

7、乙車(chē)先停下來(lái),乙車(chē)剎車(chē)性能好,B正確. 6.如圖所示,一張薄紙板放在光滑水平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來(lái)系統(tǒng)靜止.現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),直到從薄紙板上掉下來(lái).上述過(guò)程中有關(guān)功和能的說(shuō)法正確的是(　D　) A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量 B.摩擦力對(duì)小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 C.離開(kāi)薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng) D.小木塊動(dòng)能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 解析:由功能關(guān)系,拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;摩擦力對(duì)小

8、木塊做的功等于小木塊動(dòng)能的增加量,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;離開(kāi)薄紙板前小木塊一直在做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)于系統(tǒng),由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=FfΔL,其中ΔL為小木塊相對(duì)薄紙板運(yùn)動(dòng)的位移,即薄紙板的長(zhǎng)度.對(duì)小木塊,FfL木=ΔEk,L木為小木塊相對(duì)地面的位移,由于L木存在大于、等于或小于ΔL三種可能,即ΔEk存在大于、等于或小于Q三種可能,選項(xiàng)D正確. 7.豎直向上拋出一小球,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,所受空氣阻力大小不變.規(guī)定向上方向?yàn)檎较?小球上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t0,下列關(guān)于小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a、位移x、重力的瞬時(shí)功率P和機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的圖像中,正確的是(　C　) 解析:由于向

9、上方向?yàn)檎?加速度方向一直向下,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由空氣阻力大小不變,故物體向上減速運(yùn)動(dòng)和向下加速運(yùn)動(dòng)的加速度均恒定,且向上的加速度大,故向上減速的時(shí)間小于向下加速的時(shí)間,由于小球做勻變速運(yùn)動(dòng),位移—時(shí)間圖線不是直線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于空氣阻力一直做負(fù)功,故小球的機(jī)械能一直減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,重力的瞬時(shí)功率P=mgv,選項(xiàng)C正確. 8. 如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處;彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則

10、圓環(huán)(　BD　) A.下滑過(guò)程中,加速度一直減小 B.下滑過(guò)程中,因摩擦力產(chǎn)生的熱量為mv2 C.從A處到C處的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了mv2-mgh D.下滑經(jīng)過(guò)B處的速度小于上滑經(jīng)過(guò)B處的速度 解析:由題意知圓環(huán)從A到C先加速運(yùn)動(dòng),后減速運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)時(shí)加速度為g,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)加速度減為零,所以圓環(huán)先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)再做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤;圓環(huán)從A到C過(guò)程中彈簧增加的彈性勢(shì)能即C處的彈性勢(shì)能Ep,因摩擦力產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功Wf,由能量守恒知圓環(huán)從A到C過(guò)程有mgh= Wf+Ep,從C到A過(guò)程有mv2+Ep=mgh+Wf,聯(lián)立得Wf=mv

11、2,Ep=mgh-mv2,B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;圓環(huán)從A到B過(guò)程有mgh1=m+ΔEp1+Wf1,圓環(huán)從B到A過(guò)程有m+ΔEp1=mgh1+Wf1,可得vB2>vB1,D項(xiàng)正確. 9.質(zhì)量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運(yùn)動(dòng),如圖(甲)所示,外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖(乙)所示,重力加速度g為10 m/s2.下列分析正確的是(　ACD　) A.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 B.物體運(yùn)動(dòng)位移為13 m C.前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度為3 m/s2 D.x=9 m時(shí),物體速度為3 m/s 解析:由在Wx圖像中,圖線斜率表示作

12、用力的大小,物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力f=2 N,由f=μmg可得μ=0.2,選項(xiàng)A正確;前3 m內(nèi),拉力F1=5 N,3～9 m內(nèi)拉力F2=2 N,物體在前3 m內(nèi)的加速度a1==3 m/s2,選項(xiàng)C正確;由動(dòng)能定理得WF-fx=mv2可得x=9 m時(shí),物體的速度為v=3 m/s,選項(xiàng)D正確;設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為xm,由動(dòng)能定理得WF-fxm=0,即物體的最大位移xm==13.5 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 10. 如圖所示,物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過(guò)輕繩連在一起,跨過(guò)光滑的定滑輪,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,設(shè)桿足夠長(zhǎng).開(kāi)始時(shí)連接圓環(huán)的繩處于水平,長(zhǎng)度為l,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán).不計(jì)摩擦和

13、空氣的阻力,以下說(shuō)法正確的是(　AD　) A.當(dāng)M=2m時(shí),l越大,則小環(huán)m下降的最大距離h越大 B.當(dāng)M=2m時(shí),l越大,則小環(huán)m下降的最大距離h越小 C.當(dāng)M=m,且l確定時(shí),則小環(huán)m下降過(guò)程中速度先增大后減小到零 D.當(dāng)M=m,且l確定時(shí),則小環(huán)m下降過(guò)程中速度一直增大 解析:由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mgh=Mg(-l),當(dāng)M=2m時(shí),h=l,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)M=m時(shí),小環(huán)在下降過(guò)程中系統(tǒng)的重力勢(shì)能一直在減少,即系統(tǒng)的動(dòng)能一直在增加,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤. 11. 在傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A,B,它們的質(zhì)量分別為m1,m2(m1

14、度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí),物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d,速度為v.則(　AD　) A.此時(shí)物塊A的加速度為 B.該過(guò)程中,物塊A的速度逐漸增大 C.此時(shí)物塊A所受重力做功的功率為m1gv D.該過(guò)程中,彈簧彈性勢(shì)能的增加量為Fd-m1gdsin θ-m1v2 解析:系統(tǒng)處于靜止時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧的壓縮量為x1,對(duì)物塊A有m1gsin θ=kx1;物塊B剛要離開(kāi)C時(shí),彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,對(duì)物塊A有F-m1gsin θ-kx2=m1a,又物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d=x1+x

15、2,解得a=,若F

16、 C.載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為mgh D.載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為g 解析:對(duì)滑草車(chē)從坡頂由靜止滑下,到底端靜止的全過(guò)程,得mg·2h-μmgcos 45°·-μmgcos 37°·=0,解得μ=,選項(xiàng)A正確;對(duì)經(jīng)過(guò)上段滑道過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得,mgh-μmgcos 45°·=mv2,解得v=,選項(xiàng)B正確;載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為2mgh,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為a==-g,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、非選擇題(共52分) 13.(6分)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系. (1)如圖(甲),將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái),

17、在上端的托盤(pán)中依次增加砝碼,測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=　　　　N/m.(g取9.80 m/s2)? 砝碼質(zhì)量(g) 50 100 150 彈簧長(zhǎng)度(cm) 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧,將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè),如圖(乙)所示;調(diào)整導(dǎo)軌,使滑塊自由滑動(dòng)時(shí),通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度大小　　　　.? (3)用滑塊壓縮彈簧,記錄彈簧的壓縮量x;釋放滑塊,記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為　　　　.? (4)重復(fù)(3)中的操作,得到v與x的關(guān)系如圖(丙).由圖可知,v與x成　　　　關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得

18、結(jié)論:對(duì)同一根彈簧,彈性勢(shì)能與彈簧的　　　 　成正比.? 解析:(1)根據(jù)F=kx得ΔF=kΔx,可得k==.取較遠(yuǎn)的兩組數(shù)計(jì)算,k==50 N/m. (2)氣墊導(dǎo)軌摩擦力可以忽略,故滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度大小相等. (3)因忽略摩擦力,釋放滑塊后,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能. (4)由題圖(丙)可知,v-x圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,成正比關(guān)系.由Ek=mv2=Ep可知,Ep=mv2∝x2,故彈性 勢(shì)能與彈簧 的壓縮量的平方成正比. 答案:(1)50　 (2)相等　 (3)滑塊的動(dòng)能　 (4)正比　壓縮量的平方 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(1)2分;(2)(3)(4)

19、每空1分. 14.(6分)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(甲)所示,水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連;遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén),可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t,用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離,b表示遮光片的寬度,將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看做滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度,實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng). (1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)A角θ=30°,重力加速度用g表示,滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=　　　　,系統(tǒng)的重力勢(shì)能

20、減少量可表示為ΔEp=　　　　,在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEk=ΔEp,則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(用題中字母表示)? (2)在上次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)改變A,B間的距離,作出的v2-d圖像如圖(乙)所示,并測(cè)得M=m,則重力加速度g=　　　　m/s2.? 解析:(1)系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=(M+m)v2=,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp=mgd-Mgdsin 30°=(m-)gd. (2)根據(jù)機(jī)械能守恒可得(m-)gd=(M+m)v2, 即g=,代入數(shù)據(jù)得g=9.6 m/s2. 答案:(1)　(m-)gd (2)9.6 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分. 15.(8分)小型四旋翼無(wú)人機(jī)

21、是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器,它的質(zhì)量為2 kg,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒定不變,其動(dòng)力系統(tǒng)能提供的最大升力為36 N,某次飛行中,無(wú)人機(jī)從地面上由靜止開(kāi)始以最大升力豎直向上起飛,4 s時(shí)無(wú)人機(jī)離地高度為h=48 m,今通過(guò)操控已使無(wú)人機(jī)懸停在距離地面H=180 m高處,由于動(dòng)力設(shè)備故障,無(wú)人機(jī)突然失去升力,從靜止開(kāi)始豎直墜落,(g=10 m/s2)求: (1)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力的大小. (2)為確保無(wú)人機(jī)能安全降落到地面,必須在無(wú)人機(jī)下墜多少時(shí)間內(nèi)瞬間恢復(fù)最大升力? 解析:(1)無(wú)人機(jī)從地面以最大升力豎直向上飛行時(shí),設(shè)加速度為a1, 則有h=a1t2.(1分)

22、 由牛頓第二定律得F-mg-f=ma1,(1分) 解得f=4 N.(1分) (2)無(wú)人機(jī)失去升力后向下做勻加速運(yùn)動(dòng),直至升力恢復(fù),設(shè)這一過(guò)程的加速度為a2, 則有mg-f=ma2,(1分) 解得a2=8 m/s2. 下落高度h1=a2(1分) 距地面的高度h2=H-h1 又安全落地,即落地速度v=0 m/s(1分) 從最高點(diǎn)到落到地面的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得 mgH-fH-Fh2=mv2(1分) 可得t2=5 s.(1分) 答案:(1)4 N　(2)5 s 16. (8分)如圖所示,AB,BC為傾角不同的斜面,斜面BC與水平面夾角為30°,CD段水平,B,C處均以平滑小圓

23、弧連接.一物塊從距水平面高度為h的A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,物塊在BC段做勻速運(yùn)動(dòng),最終停在水平面上D點(diǎn).物塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.求: (1)物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)A點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離. 解析:(1)由物塊在BC段勻速運(yùn)動(dòng)有 mgsin 30°=μmgcos 30°(1分) 解得μ=.(1分) (2)設(shè)斜面AB與水平面夾角為α,AB的水平距離為x1,BC的水平距離為x2,CD的水平距離為x3,AB段摩擦力做功 W1=-μmgcos α×=-μmgx1(2分) 同理可得BC段摩擦力做功W2=-μmgx2(1分) CD段摩擦力做功W3=-μmgx3(

24、1分) 對(duì)AD段,由動(dòng)能定理得 mgh+W1+W2+W3=0(1分) 解得xAD=x1+x2+x3=h.(1分) 答案:(1)　(2)h 17.(12分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的一半徑R=0.50 m的光滑圓弧槽BCD,B點(diǎn)與圓心O等高,一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn),質(zhì)量m=0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H=0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落,由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn),DQ間的距離x=2.4 m,球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,求: (1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小FN; (2)

25、小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P的速度大小vP; (3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD. 解析:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度為v1,由機(jī)械能守恒有 mg(H+R)=m(2分) 由牛頓第二定律有FN-mg=(2分) 代入數(shù)據(jù)解得FN=6.8 N.(1分) (2)設(shè)在P點(diǎn)時(shí)速度為vP,由P到Q小球做平拋運(yùn)動(dòng)有 h=gt2,=vPt(2分) 代入數(shù)據(jù)解得vP=3.0 m/s.(1分) (3)從A到D由機(jī)械能守恒定律,有 mg(H+hOD)=m,(2分) 從D到P有m=mgh+m(1分) 代入數(shù)據(jù),解得hOD=0.30 m.(1分) 答案:(1)6.8 N　(2)3.0 m/s　(3)0.30 m 1

26、8.(12分)如圖所示,在水平軌道右側(cè)安放一半徑為R的豎直圓形光滑軌道,水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料,調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為L(zhǎng),水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道,通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回,經(jīng)水平軌道返回圓形軌道.已知R=0.2 m,L=1 m,v0=2 m/s,物塊A質(zhì)量為m=1 kg,與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,軌道其他部分摩擦不計(jì),取g=10 m/s2. (1)求物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小; (2)求物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度; (3)調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度L

27、,A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道,當(dāng)L滿足什么條件時(shí),物塊A被彈簧彈回后能返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道? 解析:(1)設(shè)物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小為v1,由動(dòng)能定理可得 -μmgL=m-m(1分) 解得v1=2 m/s.(1分) (2)設(shè)物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度為h1,由動(dòng)能定理可得 -μmgL-mgh1=0-m(1分) 解得h1=0.2 m=R,符合實(shí)際情況.(1分) (3)①若A沿軌道上滑至最大高度h2時(shí),速度減為0,則使A不脫離軌道時(shí)h2需滿足的條件是0