（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第五章 微專題37 功率與機車啟動加練半小時（含解析）

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1、功率與機車啟動 [方法點撥]　分析機車啟動問題時，抓住兩個關鍵，一是汽車的運動狀態(tài)，即根據牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關系；二是抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關系.綜合以上兩個關系，即可確定汽車的運動情況. 1.(多選)(2019·四川省岳池中學月考)一輛汽車在平直公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牽引力和速度的關系圖象如圖1所示.若已知汽車的質量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達到的最大速度v3，運動過程中所受阻力恒定，則根據圖象所給的信息，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.汽車行駛中所受的阻力為 B.汽車勻加速運動的過程中加速度大小

2、為 C.速度為v2時的加速度大小為 D.若速度為v2時牽引力恰為，則有v2＝2v1 2.一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v1時，起重機的功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是(　　) A.鋼繩的最大拉力為 B.鋼繩的最大拉力為mg C.重物勻加速的末速度為 D.重物勻加速運動的加速度為－g 3.(多選)發(fā)動機額定功率為80kW的汽車，質量為2×103kg，在水平路面上行駛時汽車所受摩擦阻力恒為4×103N，若汽車在平直公路上以額定功率啟動，則下列說法

3、中正確的是(　　) A.汽車的加速度和速度都逐漸增大 B.汽車勻速行駛時，所受的牽引力為零 C.汽車的最大速度為20m/s D.當汽車速度為5m/s時，其加速度為6m/s2 4.(多選)在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，兩段長度相同，如圖2所示.在A處靜止的小物體(可視為質點)在水平恒力F作用下，從A點開始運動，到C點恰好停下.下列判斷正確的是(　　) 圖2 A.水平恒力F在兩段路面上做功相等 B.整個過程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功 C.水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率 D.水平恒力F在AB段中點位置瞬時功率大于在BC段中點位置瞬時功率 5

4、.起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其v－t圖象如圖3所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的(　　) 圖3 6.(2018·遼寧省丹東市一模)一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖4所示.假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖象中，可能正確的是(　　) 圖4 7.(2018·廣東省東莞市模擬)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v－t圖象不可能是下圖中的(　　) 8.(多選)(2018·河南省商丘市統考)圖5為碼頭拖

5、船作業(yè)的示意圖，質量為m的汽車在平直路面上運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與定滑輪之間的輕繩始終水平.當牽引輪船的輕繩與水平方向的夾角為θ時，輪船的加速度大小為a，輕繩的拉力對船做功的功率為P，汽車受到的阻力大小為Ff，輪船的速度大小為v，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.此時汽車的加速度為a車＝acosθ B.此時繩的拉力大小為FT＝ C.此時汽車的速度為v車＝ D.此時汽車牽引力的功率P車＝P＋(Ff＋macosθ)vcosθ 9.(多選)(2018·河南省八校第二次測評)質量為2kg的遙控玩具電動汽車在平直路面上由靜止開始沿直線運動，汽車受到的阻力恒為重力的

6、，若牽引力做功W和汽車位移x之間的關系如圖6所示，已知重力加速度g＝10m/s2，則(　　) 圖6 A.汽車在0～1m位移內，牽引力是恒力，1～3m位移內，牽引力是變力 B.汽車位移為0.5m時，加速度的大小a＝5m/s2 C.汽車位移在0～3m的過程中，牽引力的最大功率為20W D.汽車位移在0～3m的過程中，牽引力的平均功率為10W 10.(2018·福建省南平市一模)將一質量為m的物體在某高處以初速度v0豎直向上拋出，從拋出點上升的最大高度為h.設空氣阻力大小恒定.其速度大小隨時間變化的圖象如圖7所示，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A.物體從拋出經過3t0的時

7、間落回拋出點 B.物體在上升階段和下落到拋出點階段重力沖量之比為1∶2 C.物體從拋出到落回拋出點的過程中機械能的減少量為mgh D.物體在上升階段和下落到拋出點階段重力做功的平均功率之比為∶1 11.(多選)(2018·陜西省西安市長安一中八模)如圖8所示，一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，初始時刻小球靜止于P點.第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ(θ＜90°)，輕繩中的張力大小為FT1；第二次小球在水平恒力F2作用下，從P點開始運動并恰好能到達Q點，在Q點時輕繩中的張力大小為FT2.關于這兩個過程，下列說法中正確的是(不計空

8、氣阻力，重力加速度為g)(　　) 圖8 A.兩個過程中，輕繩的張力均變大 B.第一個過程中，拉力F1在逐漸變大，且最大值一定大于F2 C.FT1＝，FT2＝mg D.第二個過程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小 答案精析 1.BD　[汽車做勻加速直線運動結束時，即速度為v1時汽車的功率達到額定功率，則有P＝F1v1，之后汽車保持功率不變，當牽引力等于阻力時速度達到最大，則有F1v1＝Ffv3，解得Ff＝，A錯誤；根據牛頓第二定律得汽車在勻加速階段的加速度大小為a＝＝＝，B正確；汽車的速度為v2時，牽引力大小F2＝＝，根據牛頓第二定律得此時汽車的加速度大小為a′

9、＝＝＝，C錯誤；若汽車的速度為v2時，牽引力恰為，則有＝＝，解得v2＝2v1，D正確.] 2.D　[加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻速運動階段鋼繩的拉力為，故A錯誤；加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，故B錯誤；重物勻加速運動的末速度不是運動的最大速度，此時鋼繩對重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C錯誤；重物勻加速運動的末速度為v1，此時的拉力為F＝，由牛頓第二定律得：a＝＝－g，故D正確.] 3.CD　[由P＝Fv，F－Ff＝ma可知，在汽車以額定功率啟動的過程中，F逐漸變小，汽車的加速度a逐漸減小，但速度逐漸增大，當勻速行駛時，F＝Ff，此時加速度為零，速度達到最

10、大值，則vm＝＝m/s＝20m/s，故A、B錯誤，C正確；當汽車速度為5m/s時，由牛頓第二定律得－Ff＝ma，解得a＝6m/s2，故D正確.] 4.AB 　[由W＝Fl知，恒力F在兩種路面做功一樣多，即W1＝W2，故選項A正確；在整個過程中，根據動能定理可知WF－Wf＝0－0，故整個過程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功，故選項B正確；在AB段做初速度為零的勻加速直線運動，在BC段可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，整個過程的v－t圖象如圖所示，在兩段所需時間相同，根據P＝可知，水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率，故選項C錯誤；由題圖可知，在AB段中點位置瞬時速度

11、和在BC段中點位置瞬時速度相同，故水平恒力F在AB段中點位置瞬時功率等于BC段中點位置瞬時功率，故選項D錯誤.] 5.A　[由v－t圖象知重物先勻加速運動，再勻速運動，最后勻減速運動，由牛頓第二定律知，在勻加速過程有F1－mg＝ma1，F1為恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1a1t；在勻速過程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0為定值；在勻減速過程有mg－F3＝ma3，F3為恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－a3t)，功率逐漸減小到0，可知A正確.] 6.A　[在0～t1時間內，如果勻速，則v－t圖象是與時間軸平行的直線，如果是加速，根據P＝Fv，牽引力減小，

12、根據F－Ff＝ma，加速度減小，做加速度減小的加速運動，當加速度為0時，即F1＝Ff，汽車開始做勻速直線運動，此時速度v1＝＝，所以在0～t1時間內，v－t圖象先是平滑的曲線，當a＝0時，v1＝；在t1時刻，功率突然減小，故牽引力突然減小，做減速運動，由P＝Fv知F增加，且F＜Ff，根據F－Ff＝ma，加速度減小，做加速度減小的減速運動，當加速度為0時，即F2＝Ff，汽車開始做勻速直線運動，此時速度v2＝＝，所以在t1～t2時間內，v－t圖象先是平滑的曲線，當加速度減為零時，v2＝，故A正確，B、C、D錯誤.] 7.A　[由瞬時功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝，若汽車受

13、到的合外力F合＝0，則汽車做勻速運動，B項中v－t圖象是可能的；若F合與牽引力方向相同，則汽車做加速運動，隨著速度增大，牽引力逐漸減小，合外力減小，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項中v－t圖象是可能的，A項中v－t圖象是不可能的；若F合與牽引力方向相反，則汽車做減速運動，牽引力增大，合外力減小，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項中v－t圖象是可能的.] 8.ABD　[將輪船的加速度、速度分解，可得此時汽車的速度為v車＝vcosθ，此時汽車的加速度為a車＝acosθ，故A正確，C錯誤；由P＝FTv車可知，此時繩的拉力大小為FT＝，故B正確；對汽車進

14、行受力分析，根據牛頓第二定律得F車－Ff－FT＝ma車，此時汽車牽引力的功率為P車＝F車v車＝(FT＋Ff＋ma車)vcosθ＝P＋(Ff＋macosθ)vcosθ，故D正確.] 9.BCD　[根據公式W＝Fx可知，題中W－x圖象的斜率表示汽車牽引力的大小，0～1m位移內，牽引力F1＝20N，1～3m位移內，牽引力F2＝10N，所以A錯誤；0～1m位移內，a＝＝5m/s2，B正確；0～1m位移內，汽車做勻加速運動，1～3m位移內，汽車受力平衡，做勻速運動，則速度剛達到最大時，牽引力功率最大，此時v1＝＝m/s，Pmax＝F1v1＝20W，C正確；牽引力做的總功W＝40J，時間t＝t1＋t2＝

15、s＋s＝s，平均功率為＝＝10W，D正確.] 10.D　[由于空氣阻力做功，所以物體回到拋出點時速度小于拋出時的速度，故不到3t0的時間回到拋出點，A錯誤；物體回到拋出點時，上升的位移大小與下降的位移大小相等，由v－t圖象和運動學公式可得v0t0＝·t2，解得t＝t0，即下落t0時間回到拋出點，所以重力沖量之比為(mgt0)∶(mg·t0)＝1∶，重力做功的平均功率之比為＝∶＝∶1，B錯誤，D正確；設空氣阻力為Ff，由牛頓第二定律得物體在上升階段有mg＋Ff＝ma1＝m，下落階段有mg－Ff＝ma2＝m，聯立解得Ff＝mg，物體從拋出到回到拋出點時阻力做功大小等于機械能減少量，為Wf＝2Ff

16、h＝mgh，C錯誤.] 11.BC　[第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點緩慢地移動到Q點，則小球處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件得F1＝mgtanθ，隨著θ增大，F1逐漸增大；第二次小球從P點開始運動并恰好能到達Q點，則到達Q點時速度為零，在此過程中，根據動能定理得F2lsinθ＝mgl(1－cosθ)，解得F2＝mgtan，因θ＜90°，則F2＝mgtan＜mgtanθ，即F1＞F2，第一次運動過程中，根據幾何關系可知，繩子的拉力FT1＝，所以輕繩的張力變大，第二次由于重力和拉力F2都是恒力，可以把這兩個力合成新的“重力”，則第二次小球的運動可以等效于“單擺運動”，當輕繩方向與重力和F2合力的方向在同一條直線上時，小球處于“最低點”，在“最低點”小球速度最大，此時輕繩張力最大，所以第二次輕繩張力先增大后減小，故A錯誤，B正確；第二次運動到Q點時小球速度為零，則向心力為零，則輕繩拉力FT2＝mgcosθ＋F2sinθ＝mgcosθ＋sinθ＝mg，故C正確；第二個過程中，重力和水平恒力F2的合力是個恒力，在等效“最低點”時，合力方向與速度方向垂直，此時功率為零，到達Q點速度也為零，則第二個過程中重力和水平恒力F2的合力的功率先增大，后減小為零，再增大，最后再減小為零，故D錯誤.] 9