（江蘇專版）2018版高中物理 第七章 分子動(dòng)理論章末總結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-3

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1、 第七章 分子動(dòng)理論 章末總結(jié) 一、阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算 阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．若物質(zhì)的摩爾質(zhì)量記為M，摩爾體積記為V，則有： (1)分子的質(zhì)量m0＝. (2)固體、液體中分子的體積：V0＝＝. 氣體中分子所占的空間：V0＝. (3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 體積為V′的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 例1　一個(gè)房間的地面面積是15 m2，房間高3 m．已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的平均摩爾質(zhì)量是2.9×10－2 kg/mol.通常用空氣濕度表示空氣中含有的水蒸氣的情況，若房間內(nèi)所有水蒸氣凝結(jié)成水后的體積為103 cm3，已知

2、水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1，求：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (1)房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為________kg； (2)房間中有________個(gè)水分子； (3)估算一個(gè)水分子的直徑為________m. 答案　(1)58　(2)3.3×1025　(3)3.9×10－10 解析　(1)將房間內(nèi)狀態(tài)看成標(biāo)準(zhǔn)狀況，此時(shí)每摩爾空氣占有體積22.4 L，由已知條件可知房間內(nèi)空氣的物質(zhì)的量為：n1＝＝ mol≈2×103 mol 所以房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為：m＝n1M＝2×103×2

3、.9×10－2 kg＝58 kg 即房間內(nèi)空氣質(zhì)量為58 kg. (2)水的摩爾體積為：Vmol＝ 所以房間內(nèi)水分子個(gè)數(shù)為 N＝NA＝個(gè)≈3.3×1025個(gè) 即房間內(nèi)水分子的個(gè)數(shù)為3.3×1025個(gè)． (3)建立水分子的球形模型可知 πd3＝ 所以d＝ ≈3.9×10－10 m 即一個(gè)水分子的直徑約為3.9×10－10 m. 二、實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測分子的大小 用油膜法估測分子的大小的實(shí)驗(yàn)原理是：把一滴酒精稀釋過的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子層膜，如圖1所示．將水面上形成的油膜形狀畫到坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油

4、酸的體積V和油膜的面積S，計(jì)算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直徑． 圖1 例2　在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上． ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定． ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。? ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積． ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在

5、玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是____________．(填寫步驟前面的序號(hào)) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為____________m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 解析　(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為： V＝× cm3＝ cm3 ＝×10－6 m3 油酸分子的直徑：d＝＝ m≈5×10－10 m. 三、分子力曲線和分子

6、勢能曲線的比較和應(yīng)用 分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別． 1．分子力曲線 分子間作用力與分子間距離的關(guān)系曲線如圖2甲所示，縱軸表示分子力F；斥力為正，引力為負(fù)，正負(fù)表示力的方向；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)引力與斥力大小相等． 圖2 2．分子勢能曲線 分子勢能隨分子間距離變化的關(guān)系曲線如圖乙所示，縱軸表示分子勢能Ep；分子勢能有正負(fù)，但正負(fù)反映其大小，正值一定大于負(fù)值；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)分子勢能最?。? 3．曲線的比較 圖甲中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子

7、力為零，而在圖乙中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子勢能最小，但不為零．若取r≥10r0處，分子力為零，則該處分子勢能為零． 例3　如圖3所示為兩分子系統(tǒng)的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線．下列說法正確的是(　　) 圖3 A．當(dāng)r大于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力 B．當(dāng)r小于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力 C．當(dāng)r等于r2時(shí)，分子間的作用力為零 D．當(dāng)r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負(fù)功 答案　BC 解析　由題圖可知：分子間距離為r2時(shí)分子勢能最小，此時(shí)分子間的距離為平衡距離，分子間的作用力為零，故C正確；當(dāng)0r2

8、時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，故A錯(cuò)誤，B正確；在r由r1變到r2的過程中，分子力為斥力，分子間距離增大，分子間的作用力做正功，故D錯(cuò)誤． 四、分子熱運(yùn)動(dòng)和物體的內(nèi)能 1．分子熱運(yùn)動(dòng)：分子熱運(yùn)動(dòng)是永不停息且無規(guī)則的，溫度越高分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈．大量分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律．?dāng)U散現(xiàn)象能直接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，而布朗運(yùn)動(dòng)能間接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)． 2．物體的內(nèi)能是指組成物體的所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢能的總和． (1)由于溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，所以物體的內(nèi)能與溫度有關(guān)． (2)由于分子勢能與分子間距離有關(guān)，而分子間距離與物體體積有關(guān)，因此物體的內(nèi)能與物體的體積有關(guān)． (3)由于物

9、體所含物質(zhì)的量不同，分子數(shù)目不同，分子勢能與分子動(dòng)能的總和不同，所以物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量也有關(guān)系． 總之，物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積和物質(zhì)的量都有關(guān)系． 例4　下列關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說法正確的是(　　) A．氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在勢能的緣故 B．一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加 C．一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢能的總和 D．如果氣體溫度升高，那么每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增加 答案　C 解析　氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的

10、約束下散開是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，選項(xiàng)A錯(cuò).100 ℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．根據(jù)內(nèi)能的定義可知選項(xiàng)C正確．如果氣體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但就每一個(gè)分子來講，速率不一定都增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 1．(物體的內(nèi)能)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說法中正確的是(　　) A．分子的平均動(dòng)能與分子的總動(dòng)能都相同 B．分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同 C．內(nèi)能相同 D．1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能 答案　AD 解析　在相同的溫度下，

11、分子的平均動(dòng)能相同，又1 g水與1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而分子總動(dòng)能相同，A正確，B錯(cuò)誤．當(dāng)從100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣的過程中，分子間距離變大，要克服分子引力做功，因而分子勢能增加，所以1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤，D正確． 2．(分子力與分子勢能)如圖4所示，甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲、乙兩分子間的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力．a(chǎn)、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)將乙分子從a移動(dòng)到d的過程中，兩分子間的分子力和分子勢能同時(shí)都增大的階段是(　　) 圖4 A．從a到

12、b B．從b到c C．從b到d D．從c到d 答案　D 解析　乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，分子力做正功，分子勢能減小，故A錯(cuò)誤；從b到c分子力逐漸變小但仍為引力，分子力做正功，分子勢能減小，故B錯(cuò)誤；從b到d分子力先減小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子勢能先減少后增大，故C錯(cuò)誤；從c到d分子力是斥力，一直增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，故D正確． 3．(阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，其指標(biāo)直接反映空氣質(zhì)量的好壞，若某城市PM2.5指標(biāo)數(shù)為160 μg/m3，則已達(dá)到重度污染的程度，若該種微粒的平均摩爾質(zhì)量為40 g/mol，試求該地區(qū)1 m3空氣含有該種微粒的數(shù)目(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)． 答案　2.4×1018個(gè) 解析　1 m3空氣中該種微粒的質(zhì)量為： m＝160 μg＝160×10－6 g 1 m3空氣中該種微粒的物質(zhì)的量為： n＝＝ mol＝4×10－6 mol 所以1 m3空氣中該種微粒的數(shù)目： N＝n·NA＝4×10－6×6.02×1023個(gè)≈2.4×1018個(gè)． 6