2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做11 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

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1、大題精做十一 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用精選大題1【昭通質(zhì)檢】如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m的粒子。已知屏蔽裝置寬AB9 cm，縫長(zhǎng)AD18 cm，粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電量q3.21019 C。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少？(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

2、【解析】(1)由題意：AB9 cm，AD18 cm，可得：BAOODC45所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)牛頓第二定律有解得R0.2 m20 cm由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切，則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出，如圖所示。設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度為d0，由幾何關(guān)系得：d0RRcos45(2010)cm0.34 m(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T106 s設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E，如圖所示因磁場(chǎng)寬度d20 cmd0，且R20 cm，則在EOD間出射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右

3、邊界，在EOA間出射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界，所以沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為tmax，則tmax106s2.0107 s若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦最短，則粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間最短。最短的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)寬度d。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin，軌跡如圖二所示因Rd，則圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為60，故tmin106s6.5108 s。2【菏澤模擬】如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示

4、。有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值?！窘馕觥吭O(shè)垂直于直面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1)正粒子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r。當(dāng)在兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí)，

5、有r(n1，2，3，)。聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1，2，3)。1【江蘇質(zhì)檢】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，磁場(chǎng)a的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向里；磁場(chǎng)b的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l，3l)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力。求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？【解析】(1)設(shè)粒子的入射速率為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)

6、a和b運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，則：Ra，RbTa，Tb粒子先從磁場(chǎng)b運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出，粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短，如圖所示。粒子在磁場(chǎng)b和磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：tbTb，taTa故從P到O所用最少時(shí)間為：ttatb(2)由題意及圖可知：n(2Racos2Rbcos)解得：v(n1，2，3，)。2【宜豐期末】如圖所示，在半徑分別為r和2r的同心圓（圓心在O點(diǎn)）所形成的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在大圓邊界上A點(diǎn)有一粒子源，垂直AO向左發(fā)射一質(zhì)量為m，電荷量為q，速度大小為的粒子，求：(1)若粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)

7、若粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該粒子第一次到達(dá)磁場(chǎng)小圓邊界時(shí)，粒子速度相對(duì)于初始方向偏轉(zhuǎn)的角度；(3)若粒子每次到達(dá)磁場(chǎng)大圓邊界時(shí)都未從磁場(chǎng)中射出，那么至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間該粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)A?！窘馕觥?1)如圖所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，軌跡半徑為Rmv0qBr。(2)如圖所示：粒子將沿著AB?。▓A心在O1）運(yùn)動(dòng)，交內(nèi)邊界于B點(diǎn)。OO1B為等邊三角形，則BO1O60，粒子的軌跡AB弧對(duì)應(yīng)的圓心角為BO1A120，則速度偏轉(zhuǎn)角為120。(3)粒子從B點(diǎn)進(jìn)入中間小圓區(qū)域沿直線BC運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)與外邊界相切于D點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t134

8、32T2T，周期：T2mqB每通過(guò)一次無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域粒子在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)的距離：l2rcos303r粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t23lv0，代入：v0qBrm，解得：t233mqB則粒子回到A點(diǎn)所用的總時(shí)間：tt1+t2(4+33)mqB。3【蘇北三市聯(lián)考】在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。在如圖所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，矩形區(qū)域(3d x d、y )外存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從P(0，)點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從(2d，)處進(jìn)入無(wú)場(chǎng)區(qū)，不計(jì)粒子重力。(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求粒子離開P點(diǎn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)

9、間第一次回到P點(diǎn)；(3)若僅將入射速度變?yōu)?v0，求粒子離開P點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)多少路程經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。【解析】(1)由題條件可判斷粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為：Rd粒子在磁場(chǎng)中qvBmv02R，得到：Bmv0qd。(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t12dv0粒子在無(wú)場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t243dv0粒子再次回到P點(diǎn)時(shí)間：tt1t2得到：t2dv0+43dv0。(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：粒子速度變?yōu)?v0，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為：R2d由P點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)間：t32322d2v04d3v0由C點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間：t423d2v03dv0粒子以2v0沿y軸正向經(jīng)過(guò)P則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tk(3t3+3t

10、4)，其中k1、2、3粒子運(yùn)動(dòng)距離：s2v0t得到：s2k(4d+33d)，其中k1、2、3粒子以2v0大小與y方向成60經(jīng)過(guò)P則：t2t3+t4+k(3t3+3t4)，其中k0、1、2、3粒子運(yùn)動(dòng)距離為：s2v0t得到：s28d3+3d+k4d+33d，其中k0、1、2、34【太和一中預(yù)測(cè)】如圖所示，在水平邊界MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O、A是MN上的兩點(diǎn)，OA距離為L(zhǎng)，PQ是一足夠長(zhǎng)的擋板，粒子打在擋板上均被吸收，開始時(shí)P點(diǎn)與O點(diǎn)重合，QON53。在OA之間有大量質(zhì)量為m、電荷量為q且速度相同的粒子，速度方向均垂直邊界MN豎直向上，且在紙面

11、內(nèi)。其中從OA中點(diǎn)射入的粒子，恰能垂直打在擋板上。(不計(jì)粒子重力及其相互作用，sin 530.8，cos 530.6)(1)求粒子的初速度大小v0；(2)求擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度x1；(3)若將擋板沿MN向右平移距離，方向不變；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度x2。【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O點(diǎn)，軌跡如圖所示。設(shè)粒子軌跡的半徑為r1，由幾何關(guān)系得：由洛倫茲力提供向心力：解得：。(2)(i)如圖所示，從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上，其軌跡圓圓心為O1，此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)距離設(shè)為d1，由幾何關(guān)系得：該粒子入射點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的距離為，是存在的，符合題意；(ii

12、)如圖所示，從A點(diǎn)射入的粒子打在板上的O(P)點(diǎn)，該粒子軌跡圓圓心O2；(iii)如圖所示，從O點(diǎn)發(fā)出的粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)的距離為d2，其軌跡圓圓心為O3，由幾何關(guān)系得：。綜上所述，擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r2，由洛倫茲力提供向心力：解得：所有粒子的軌跡圓心在O點(diǎn)右側(cè)長(zhǎng)度L的范圍內(nèi)。(i)如圖所示，從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上，其軌跡圓圓心為O4，此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)距離設(shè)為d4，由幾何關(guān)系得：該粒子入射點(diǎn)離O4點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，而OO4的距離為，即該粒子是不存在的；(ii)從O點(diǎn)射入的粒子打在擋板上，軌跡如圖所示，其軌跡

13、圓圓心為O5，離P點(diǎn)距離設(shè)為d5，由幾何關(guān)系得：解得：；(iii)從A點(diǎn)射入的粒子打在擋板上，粒子軌跡如圖所示，其軌跡圓圓心恰好為O，離P點(diǎn)的距離設(shè)為d6，由幾何關(guān)系得：解得：綜上所述，擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度。5【杭州期末】光電倍增管是用來(lái)將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并加以放大的裝置，其主要結(jié)構(gòu)為多個(gè)相同且平行的倍增極。為簡(jiǎn)單起見，現(xiàn)只研究其第1倍增極和第2倍增極，其結(jié)構(gòu)如圖所示。兩個(gè)倍增極平行且長(zhǎng)度均為2a，幾何位置如圖所示（圖中長(zhǎng)度數(shù)據(jù)已知）。當(dāng)頻率為v的入射光照射到第1倍增極上表面時(shí)，從極板上逸出的光電子最大速率為vm。若加電場(chǎng)或磁場(chǎng)可使從第1倍增極逸出的部分光電子打到第2倍增極上表面，從而激發(fā)

14、出更多的電子，實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大。已知元電荷為e，電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，只考慮電子在紙面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，忽略相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)重力。(1)試求制作第1倍增極的金屬材料的逸出功W。(2)為使更多光電子達(dá)到第2倍增極，可在接線柱AB間接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的電源，則到達(dá)第2倍增極的電子的最大動(dòng)能是多少？(3)若僅在紙面內(nèi)加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)速度為垂直第1倍增極出射的電子恰能全部到達(dá)第2倍增極上表面。忽略電場(chǎng)力的作用，試求：(I)磁感強(qiáng)度B的大小和方向；(II)關(guān)閉光源后多長(zhǎng)時(shí)間仍有光電子到達(dá)第2倍增極上表面？可能用到的三角函數(shù)值：sin 11.50.20，sin 150.26，sin 370.60

15、?！窘馕觥?1)根據(jù)光電效應(yīng)方程：，所以金屬材料的逸出功。(2)電子在電場(chǎng)中加速度過(guò)程中電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得到達(dá)第2倍增極的電子的最大動(dòng)能為：。(3)(I)磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)?shù)? 倍增極某位置出射的電子到達(dá)第2 倍增極相應(yīng)位置時(shí)該粒子全部被下一倍增極收集到。根據(jù)幾何關(guān)系有：，得：電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，得：；(II)即問(wèn)所有光電子中到達(dá)第2 倍增極的最長(zhǎng)時(shí)間。所有電子周期均相同，圓心角越大的粒子時(shí)間越長(zhǎng)。若電子從第一倍增極M點(diǎn)出發(fā)到達(dá)第二倍增極N點(diǎn)，則MN為圓周上的一條弦，若圓心角越大，則要求R越大，即當(dāng)粒子和第二倍增極相切時(shí)圓心角最大。圖中，當(dāng)R越大，越大，圓心角越大，故在所有軌跡和第二倍增極相切的電子中，半徑越大圓心角越大。綜上當(dāng)粒子以最大速率從第一倍增極最右端出射，剛好與第二倍增極相切時(shí)，圓心角最大，如圖所示。此時(shí)，即37所以：。8